长方体和正方体的认识.doc

长方体和正方体的认识课案课 题长方体和正方体的认识课 型新授案 序第1课时教学目标知识技能理解面、棱、顶点的内涵，掌握长方体、正方体的特征，明晰长方体和正方体的关系。数学思考解决问题经历从实物到立体图形的抽象过程，培养学生的观察能力，发展空间观念。情感态度在自主探究和合作交流中，激发学习数学的兴趣，获得数学学习的成功体验，树立学好数学的信心。教学重点、难点理解直观图，认识面、棱和顶点，从量到质认识长方体和正方体的特征。课前准备（教具、活动准备等）课件理论支持由面到体，对学生来说是知识上的一个飞跃，而且面、棱、顶点这些概念比较抽象，在教学过程中从简约化数学教学角度出发，以多媒体课件为支撑，让学生经历从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，并通过对立体图形的拉、伸、展、合，把高度抽象的知识直观显现出来，促进学生理解、把握它的本质属性，体会立体空间的魅力。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课一、对比辨析，初次感受二、合作交流，探究特征三、巩固练习，拓展提升四、总结收获，体验快乐课件出示一组实物图，逐个辨析哪些是长方体形状的？哪些不是？为什么？为了表述的方便，先给这些部分取个名，及时引出面、棱、顶点的概念。1再次辨析：为什么不是长方体呢？在辨析过程中，及时捕捉学生的发言，如：长方体应该有六个面，因势利导，指出：我们在实际观察时最多只能看到长方体的三个面，（对照实物，并配以课件显示看得见的三个面），实际上长方体有几个面？这个面是什么形状？这个呢？我们在图中可以用虚线勾出另外三个看不到的面。（出示三维图的虚线表示的三个面，颜色凸显，然后再镂空整个立体图。）现在，再来说一说这些为什么不是长方体呢？（比较好之后，将不是长方体的隐去 。）2 根据我们刚才的比较，你们认为长方体到底是怎样的一个立体图形呢？有哪些特征？分组讨论，完成下表。（课件中三色立体和框架立体交替出现）活动建议：同组的伙伴先分工：两人操作，两人观察，人人填表。友情提示：可借助于看、量、比等操作方法进行研究。特别关注：长方体的面的形状和大小关系；棱的相互关系。将第一环节中的不是长方体的图形加工成长方体，巩固对长方体特征的掌握。3认识长方体的长、宽、高。课件突出显示长方体的一个顶点，以及相交于这一个顶点的三条棱。师介绍：在长方体中相交于同一个顶点的三条棱，分别叫做它的长、宽、高。4认识正方体的特征。刚才我们研究的长方体都是长、宽、高各不相同，很普通的长方体。谁能想办法让这个长方体变成一个特殊一点的长方体？提问：这个长方体特殊在什么地方？ 还能再将它变成一个更特殊点的长方体吗？揭示长方体与正方体的关系。课件中的正方体慢慢地旋转，突出面、棱、顶点的特征。阐述：现在你能具体说一说正方体为什么是特殊的长方体吗？今天我们学习了有关长方体和正方体的知识，相信你们会玩得更爽。现在，我们来玩一把。课件先出示一个正方体，逐渐叠加多个正方体，在叠加过程中结合所学知识提出问题。这节课，大家积极开动脑筋，勤于思考，自主探究，学得很好，老师为你们的出色表现感到骄傲。那么，谁来说一说你有什么收获？学生进行观察和思考，对老师提出的问题进行回答学生继续观察课件所展示的知识点，根据老师的提问，进行回答分组活动，研究长方体的面、棱、顶点的特征。交流，突出得出研究结果的过程，重点理解：长方体的对面相等，相对的棱长度相等。学生在立体实物上指出长、宽、高；在直观图上指出长、宽、高；并变化长方体的摆放位置：横放、竖放、侧放，再分别指出长、宽、高。观察物体，独立发现正方体的特征。学生通过观察利用所学的知识回答问题学生总结回答附板书设计： 教学反思：正方体和长方体的展开图课案 课 题正方体和长方体的展开图课 型新授案 序第2课时教学目标知识技能通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。数学思考初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。解决问题初步掌握正方体和长方体展开图的特征，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面。情感态度进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，逐步形成积极的数学学习情感。教学重点初步掌握正方体和长方体展开图的特征。教学难点学会判断展开图能否围成长方体或正方体的方法，发现其中的规律。课前准备（教具、活动准备等）课件、学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀理论支撑新课标修订稿中指出：把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。本课在新知探究环节，着力改善学生的学习方式，通过观察、操作，学生自己动手认识正方体和正方体的展开图，着力于培养学生的空间想象能力，加深对正方体和长方体展开图的特征的认识。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课一、创设情境，引入新课二、自主探究，学习新知三、巩固强化，拓展应用四、小结反思1.我们见过很多包装盒（出示一个正方体包装盒），同学们想知道它在工厂里被加工成包装盒之前是什么样子的吗？课件演示正方体包装盒加工前的图片，然后演示将展开图还原成正方体。加工之前的图形是由几个正方形组成的？为什么？2.揭示课题介绍：将正方体的六个面铺在同一平面上，这就是正方体的展开图，也就是这节课要研究的内容。1.学生动手，探究新知其实一个正方体还有几种不同的展开图，请大家拿出自己准备的正方体，自己设计剪的顺序，沿着正方体的棱把这个正方体纸盒剪开。 要求：（1）剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起，不能掉下来。（2）找一找展开图中3组相对的面，并用不同的符号标出来。 2.全班交流（1）观察这些正方体的展开图，有什么共同的特点？（2）观察展开图中3组相对的面的位置，你有什么发现？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。） 小结：虽然正方体的展开图有很多种，但也有共同点，即正方体展开图由6个正方形组成，每一个正方形的边长都等于正方体的棱长，展开图中相对的面不相邻。3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？在这4个图形中，哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？引导学生想象把展开图复原成立体图的过程，再做出判断。 为什么1、3两个图形能围成正方体？而2、4两个图形不能围成正方体呢？将准备好的图形折一折，验证自己的想法。4.研究长方体的展开图（1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？ （2）看看长方体展开图，你有什么发现？引导学生观察、交流。 追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？ 小结：长方体的展开图由3对相同的长方形组成，每对相同的长方形都不相邻。1.完成练一练1你是怎么判断的？会出现三种方法：一是根据形状判断，二是根据位置判断，三是想象折成长方体后判断。2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？鼓励学生先用长方体展开图的特征进行初步排查。想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？3.把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。指出主要用各个面的特征进行选择。这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有哪些不明白的问题？学生进行观察和思考并回答学生按照要求动手操作请学生将自己的展开图张贴在黑板上。学生观察多幅正方体展开图并回答问题。想象一下把展开图复原成立体图，作出判断并说明理由，然后再动手实践操作。 学生说说自己的想法。学生动手操作，并在小组里交流。学生进行观察并回答。学生独立操作，再集体交流。学生先进行筛选，再互相交流说说自己是怎么想的。学生独立完成，再说说自己连线的过程。附板书设计： 正方体长方体的展开图若干种展开图教学反思：长方体和正方体的表面积课案 课 题长方体和正方体的表面积课 型新授案 序第3课时教学目标知识技能使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。数学思考使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。解决问题能够正确计算简单的正方体和长方体的表面积。情感态度使学生体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值 ，提高学习数学的兴趣和学号数学的自信心。教学重点掌握长方体和正方体的表面积计算方法。教学难点能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备（教具、活动准备等）长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等。理论支持课程标准指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。本课通过学生动手操作，归纳总结出长方体的表面积的计算公式，培养学生的数学思维能力和数学推理能力。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课（一）实物引入，揭示课题。（二）操作演示，形成表象。（三）自主探究，探索求法。（四）巩固应用，形成技能。（五）全课小结（六）课外延伸出示长方体牙膏盒，正方体药盒。在生活中我们经常需要制作这样的长方体、正方体纸盒。在制作这些纸盒时需要多少纸板呢？这就是我么这节课要研究的内容。（板书课题：长方体和正方体的表面积）提问：看了这个课题你想知道什么?我们先来研究什么是长方体正方体的表面积。将这个长方体的纸盒沿着棱剪下后你发现了什么？指出：这六个面的总面积就是这个长方体的表面积。出示：正方体纸盒你能指出这个正方体的表面积吗？出示展开图指出：长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。1出示：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？出示活动要求：（1） 独立思考，想办法求出做自己的这个纸盒需要多少硬纸板。（2） 把自己的计算方法和小组内的同学交流。（3） 小组讨论：怎样计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板？引导：每个小组都完成自己的任务了吗？再请同学们在小组里把你们小组刚才的研究过程整理一下。看一看，你们小组的同学想出了几种求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法，在这些方法中，哪种方法是比较简便的，然后再讨论一下，你们准备用怎样的形式向大家汇报。反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问。着重引导学生体会两点：（1） 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积；（2）两种计算长方体表面积的方法都比较简便。比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）2出示：试一试做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米的硬纸板？求做这个正方体纸盒至少要用多少平方分米的硬纸板，就是求什么？怎样求正方体的表面积？自己在下面试一试。反馈：你是怎样算的？为什么可以这样算？1 完成“练一练”。出示第15页的“练一练”。提问：求长方体或正方体的表面积，就是求什么？2 完成练习四第2题。出示题目（长6 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体）。提问：第一个问题要求的是什么？第二个问题呢？通过这道题的练习，你想到了什么？（求长方体的表面积，先求出每组相对的面中一个面的面积，再用三个面的面积和乘2，比较简便。）3 完成练习四第3、4题。 4 完成练习四第5题。着重让学生说一说：你是怎样判断每一个物体的形状的？计算第二个长方体的表面积时，你发现了什么？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？制作一个长方体或正方体。说出自己想研究的内容。学生观察长方体、正方体的展开图。 对照实物指出长方体、正方体的表面积。学生按要求活动，教师参与学生的活动。学生可能出现以下几种情况：（1）先算出每个面的面积，再把6个面加起来。（2） 在计算6个面的面积时，发现计算的方法不够简便，改为分别求出3组相对的面的和，再相加。（3） 分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。学生在小组里整理小组成员刚才的研究过程，看本小组一共想出了几种求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法，在这些方法中，哪种方法是比较简便的，再讨论一下，汇报形式。学生提出问题，师生共同帮助解答。学生独立解题，教师巡视。 1 完成“练一练”。学生独立练习，并组织交流。 2 完成练习四第2题。学生独立练习。3 完成练习四第3、4题。学生独立完成，再组织反馈。 4 完成练习四第5题。学生独立填表，再指名把填的结果拿到实物展示台上交流。学生思考，对老师提出的问题进行回答。附板书设计： 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=长宽2长高2宽高2 或长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 教学反思：表面积的实际应用课案课 题表面积的实际应用课 型新授案 序第4课时教学目标知识技能1使学生熟练地掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，学会根据实际需要，灵活计算长方体和正方体某几个面的面积和，能解决一些实际问题。2让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的应用意识和空间观念，树立起学好数学的信心。数学思考使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值解决问题密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。情感态度使孩子体验到成功的喜悦教学重点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题.课前准备（教具、活动准备等）课 件理论支持本课从简约化数学教学角度出发，教学一开始通过创设情境，旨在对学生的学习起到引导和促进作用。在新知探究环节，着力改善学生的学习方式。通过观察比较、讨论交流，在反思中内化新知。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课一、揭示课题，明确目标二、自主学习，构建模式三、巩固应用四、课堂总结五、课堂作业昨天我们学习了什么？在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示课题：长方体和正方体表面积的实际应用说说你对表面积的认识，说说长方体和正方体表面积的计算方法。出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）教师巡视各小组的交流情况。注意发现不同解法。小结方法：第一种方法是分别求出前后左右和下面的面积，再相加；第二种方法是先求出6个面得总面积，再减去上面的面积。1尝试解决练一练第1题重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。 集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。2尝试解决练一练第2题3练习四第6题学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之？再让学生独立解答。集体评讲，指名说的根据。4练习四第8题5练习四第9题让学生独立完成，集体交流。老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）6练习四第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。7思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。通过今天的学习，你有什么收获？书18页7、8、9。交流预习作业。预习质疑，认定学习目标。说一说鱼缸的样子。要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？学习小组讨论并交流。学生列式解答。学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。让学生独立完成，指名板演。学生自己读题。让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。生读题后，观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。学生读题。集体交流，及时反馈。学生拿课前准备的火柴盒，观察并测出需要的数据。同桌讨论计算内盒和外盒所用的硬纸有什么不同？学生认真练习教学反思：体积和容积的意义课案 课 题体积和容积的意义课 型新授案 序第1课时教学目标知识技能引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。数学思考使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。解决问题引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识。情感态度进一步培养自主探索、合作学习的意识。教学重点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。课前准备（教具、活动准备等）大小不同的水果、玻璃杯等理论支持本课重要的是深化学生对体积的理解，新知的学习归根到底是基于旧知的建构。设计中努力通过实验，让学生发现什么是体积、容积。放手让学生实验，发现，理解，体验探究的成功与失败。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课（一）谈话引入，探索新知。（二）运用新知，初步感悟。（三）巩固新知，综合应用。 （四）全课小结教学体积1.出示两个纸杯。同学们，这是两个相同的杯，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗？（出示两个相同的玻璃杯。）现在老师在左边杯中倒满水，右边杯中放一个桃子。然后将左边杯中的水往右边杯中倒，猜猜看，会出现什么情况？生猜测后演示。为什么左边杯中会剩下一些水？出示：2号杯中有一部分空间被桃占去了。2. 还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边杯中放一个桃，右边杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，你知道倒进哪个杯里的水多一些？为什么？演示，生判断并说明理由。师小结：桃子占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。可见，物体所占的空间是有大有小的。出示：右边杯中的水多一些，因为荔枝占的空间小。3. 出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水多一些？为什么？通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。课件出示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。你能举例比比两个物体体积的大小吗？教学容积1（出示两个大小不同的盒子）如果在这两个盒子里装满水，你知道哪个盒子里水的体积大一些吗？（绿色盒子）不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。老师手中的杯子里只有半杯水，这半杯水能叫杯子的容积吗？装满了才能叫容器的容积。2教学试一试下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？（课件出示）根据学生的方案演示。3不同的容器，它的容积也有大有小。你能举例比较生活中两个容器的容积吗？ 1教学“练一练”1课件出示练一练1。师读题：同学们，把你的想法和同桌说一说。大石子的体积大，所以放大石子的杯中溢出的水多。同学们，你知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积吗？课件出示：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？左边杯中溢出的水的体积相当于小石子的体积，右边杯中溢出的水的体积相当于大石子的体积。2教学“练一练”2课件出示练一练2。有两个盒子，装了一些同样的玻璃杯，你知道哪个盒子的容积大？为什么？第一个盒子正好能容纳4个杯子，第二个盒子正好能容纳6个杯子，所以第二个盒子的容积比较大。综合练习1.完成“练习五”第2题课件出示第2题。谁来说说想法？同样的饮料，倒的杯数不同，说明小芳和小军所用杯子的容积是不同的，小军没有倒满3杯，小芳倒满了3杯，说明小军所用杯子的容积大一些。2完成“练习五”第4题课件出示第4题。它们的体积相等吗？容积呢？同学们，把你比较的结果和同桌说一说。通过比较，你知道物体的体积和容积有什么不同吗？体积是指整个物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。因为制作容器的材料有一定的厚度，所以，一般来说，容器本身的体积要比它的容积大。师借助茶叶罐讲解区别。3完成“练习五”第3题（1）课件出示第（1）题。请大家先用小正方体摆一摆。我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。这个长方体可以这样摆，也可以这样摆。（课件演示。）同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？完成“练习五”第3题（2）课件出示第（2）题。请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。学生汇报摆法，课件出示各种摆法的小正方体的个数。有的同学是这样摆的，第一个长方体用了2个小正方体，第二个长方体用了3个小正方体，第三个长方体用了7个小正方体，这样正好将12个小正方体用完 同学们的摆法可能有所不同，但研究大家的摆法，三个长方体所用小正方体的个数就是上面三种情况。 同学们，看看自己摆的三个长方体，所用小正方体的个数属于哪一种情况呢？完成“练习五”第3题（3）课件出示第（3）题。请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。（停顿）同学们摆出了形状不同的物体。这些物体都是由4个同样大的正方体摆成，所以它们的体积同样大。4辨一辨。（1）一个物体有体积就有容积。（2）把一块钢板锻造成一根很长很细的钢条，它的形状变了，但所占空间的大小没有变。（3）一个物体的体积总是大于它的容积。（4）有体积的都能看得见，看不见的都没有体积。（5）一个物体的体积越大，容积也越大。同学们，这节课，我们学习了关于体积和容积的知识。谁来说说它们的含义，它们之间有什么不同？学生根据自己的经验，思考、判断。学生根据经验思考、判断再结合课件演示具体说明。引发学生的认知冲突。从课堂走向生活，把数学知识应用于生活。小组讨论，汇报，同桌互说学生观察、思考全班交流全班交流学生操作后交流。学生判断。 体积单位课案课 题体积单位课 型新授案 序第1课时教学目标知识技能使学生经历“摆、切、比划、与生活实例联系”等活动过程，了解常用的体积（或容积）单位，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的正确表象.数学思考经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。解决问题能根据物体的实际大小，合理选择合适的体积单位进行计量。情感态度积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。教学重点帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学难点能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。课前准备（教具、活动准备等）课件，生的学具盒，师准备1个1立方分米的正方体、3根长1米的木条1个1升以上的量杯，1个1立方分米的容器。理论支持体积单位的学习与面积单位的学习有共同之处。单位应需要而生，单位的认识在教师引领后有自主探索的过程，单位的使用立足于生活实践，长度单位、面积单位、体积单位的比较中凸显认识。这样的安排更利于学生亲近体积单位，将其纳入到已有的知识轨道上来。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课（一）谈话引入（二）探索新知（三）巩固应用（四）全课小结1.同学们，上节课我们学习了有关体积的知识，谁来说说，什么是物体的体积？什么是物体的容积？你感觉咱们以前还学习过什么知识和长方体、正方体有点联系的。咱们在表示一个物体的长度、面积时通常怎么说？米、分米、厘米这些是长度单位；平方米、平方分米、平方米是面积单位。（板书：长度单位、面积单位）同学们你们有没有想过，在表示长度、面积等等时为什么要使用统一的单位呢？（板书：为什么？）2.出示图形：请学生估计：正方体和长方体谁的体积大？提问：如果要想确切地知道到底谁的体积大，怎么办？把你的想法在小组里说一说。3.引出体积单位回忆：以前学习比较面积时是怎么办的。讨论得出：将它们分成一些体积单位来比较。（板书课题）提问：你知道有哪些体积单位？揭示：在计算或测量物体体积的时候，都需要选用同样大小的正方体去量，为了准确计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，规定用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。介绍各自的字母表示形式。1.质疑师提问：你知道有哪些体积单位？（板书：有哪些？）2.认识体积单位 认识1立方厘米你知道什么样的物体可以作为1立方厘米的代表介绍给大家吗？（板书：是什么？）打开学具盒，你认为谁的体积是1立方厘米，把它找出来，举起来。揭示：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。到身边找一找哪些物体的体积大约是1立方厘米。比划出1立方厘米。出示：两个立体图形提问：它们的体积各是多少立方厘米？咱们认识了体积单位：1立方厘米，下面请你从学具盒中找一找，你觉得哪个正方体的体积是1立方厘米？下面咱们用同样的方法来研究1立方分米和1立方米。你觉得那个可以让你自己研究，那个需要我来帮忙？研究1立方米猜一猜什么样的正方体体积是1立方米？师用3根1米长的木条做成互成直角的架子，放在墙角，摆出1立方米的正方体。回忆生活中什么东西的体积大约是1立方米。生自主研究1立方分米刚才咱们研究了立方米，还有立方分米给你们自己去研究。谁来说说，你想怎样研究？同桌两人一起试着象刚才研究立方分米那样来研究立方厘米。汇报自己的研究成果：什么样的正方体的体积是1立方分米？比划出1立方分米。生活中什么物体的体积大约是1立方分米。等等比较：把1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体进行比较，你有什么感受？师在黑板上按照单位大小板书三个单位，字有小到大。出示长度单位、面积单位、体积单位，比较它们有什么不同。3认识容积单位提问：你还知道其他体积单位吗？揭示：我们以前学过的升和毫升其实也是体积单位，它们一般用来计量液体的体积。提问：你认为升和毫升分别跟我们刚才学过的哪个体积单位关系密切？你猜想有什么关系？教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯。得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 揭示：立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。你能举例说一说在测量哪些物体的体积时会分别使用这些体积单位吗？1.完成“练习五”第7题先想一想生活中的实际情况，再将合适的单位名称填在书上。揭示：水桶一般装液体，所以用“升”比用“立方分米”做单位合适。2.完成“练习五”第6题讨论：数的时候要注意什么？3.完成“练习五”第8题用你桌上的1立方厘米的正方体摆摆看。摆好后说出这个物体的体积。4.完成“练习五”思考题5.延伸估计物体的体积。（1）出示一块橡皮。（2）师出示月饼包装盒。（3）估计一下教室的容积大约是多少立方米？ 你能试着估计吗？ 交流：你是怎么想的？这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别？学生回忆并回答学生根据经验和直觉比较、回答。小组交流学生全班交流。学生全班交流。学生回忆、交流。学生全班交流。学生先试着比划1立方分米的大小，再个别交流。学生介绍各自的字母表示形式。学生思考、回答。在学具盒中找出1立方厘米的正方体。同桌互助学习、自主研究。全班汇报学生动手比划。同桌合作操作。思考、回答、比划学生看、感受1立方米的空间有多大回忆、交流学生交流各自研究的方法。小组合作研究。学生思考、回答学生用生活中的实例比较，谈感受。学生猜想。思考生活中哪些地方使用这些体积单位，回答。完成“练习五”第7题，汇报。完成“练习五”第6题、汇报。学生先动手摆一摆，在汇报。先估计体积，再交流自己估计的方法。交流本节课的收获。附板书设计： 体 积 单 位立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3毫升 升棱长 的正方体，体积是1立方厘米 1立方厘米=1毫升棱长 的正方体，体积是1立方分米 1立方分米=1升 棱长 的正方体，体积是1立方米。教学反思：长方体和正方体的体积课案课 题长方体和正方体的体积课 型新授案 序第1课时教学目标知识技能1让学生在“数一数”、“摆一摆”等操作活动中，经历探究长方体体积计算方法的过程。2学生能掌握长方体体积计算的方法，会计算长方体的体积，会用字母公式表达计算方法。数学思考通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力解决问题在探究长方体体积计算方法的活动中，进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力；培养学生积极思维，探索新知的思维品质。情感态度使孩子体验到成功的喜悦教学重点理解长方体、正方体体积的计算方法教学难点探究长方体、正方体体积的计算方法课前准备（教具、活动准备等）课件理论支持本课通过创设情境，旨在对学生的学习起到引导和促进作用。在新知探究环节，通过认知冲突的设计，着力改善学生的学习方式，引导学生从具象到抽象的能力跃升。通过操作、观察、比较、讨论交流，使学生在实践中反思，在反思中内化新知。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动二次备课一、创设情境，引入新课二、探索新知三、师生合作，探究新知四、摆一摆，强化理解 五继续探究，深入理解六、实际应用，解决问题 七、课堂小结1数一数，初步感知。师：通过前面的学习，我们知道了，棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。下面的长方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积是多少立方厘米呢？出示：师：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积是多少立方厘米？课件出示： 5立方厘米师：四人合作，摆一摆填一填。师：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？师：引导学生评价。师：以下这些长方体的体积又各是多少呢？出示：这个长方体的长、宽、高分别是多少？你是怎样摆的？师归纳小结：长方体的长是几，沿着长就能摆几个1立方厘米的小正方体；宽是几，沿着宽就能摆几个1立方厘米的小正方体；高是几，沿着高就能摆几个1立方厘米的小正方体。师：刚才大家摆得很仔细，都成功地找到了这些长方体的体积。下面，请大家继续用摆的方法研究长方体的体积。同桌可以合作。出示：长方体的体积是多少？ 你是怎样摆的？有不同的摆法吗？（摆满一层，高只摆一列的）师：长方体的体积是多少？ 你是怎样摆的？师：他们没有摆全，也找到了长方体的体积。大家同意这种摆法吗？师：你的介绍，让大家有了新的认识。怎么知道摆了多少个小正方体？（每排的个数排数层数）师：他们只摆出了了这个长方体的长、宽、高，就能知道一共需要多少个小正方体。大家听明白了吗?量出长、宽、高，就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，用每排的个数排数层数，就是用：长宽高）师：看来，他找到了一个快速的方法，大家听明白了吗？如果这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，照你的说法，它的体积应该是多少呢？师：你是怎样想的？师：真是这样吗？请大家摆一摆。师：那以后我们计算长方体的体积时，就可以怎样算？（长宽高）师：（追问）为什么可以这样算呢？师：通过刚才的研究我们知道了，长方体的体积=长宽高（板书），那正方体的体积又该怎样求呢？（正方体的体积=棱长棱长棱长）师：你能用字母表示长方体和正方体的体积计算公式吗？出示长方体 师：你能知道这些图形的体积吗？1完成课本P28 练习六 12补充提高题：1、你能求出下面物体的体积吗？2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？41.71.8 =12.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。3、一块正方体石料，棱长总和96分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 9612=8（分米）888=512（立方分米）答：这块石料的体积是512立方分米。师：这节课你有什么收获？ 学生用准备好的小正方体摆一摆.指名回答。请学生四人为一组，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。同桌两人各摆一个长方体。回答问题。通过学生