4.4 探索三角形相似的条件 第1课时.doc

探索三角形相似的条件 教学设计辽宁省阜蒙县第三中学 姚艳丽 一、教材分析 “探索三角形相似的条件” 是北师大版数学教材九年级上册第四章第4节第一课时。它是在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，对三角形相似的条件进行探索。它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后研究相似多边形性质的重要工具，起着承前启后的作用。 本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。 二、学情分析 学生在本章前几节，已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在七年级下册已经接触过对三角形全等条件的探索，已具备一定的合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的延伸和提高。因此在教学中采取开放式的教学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。 三、教学目标分析依据数学课程标准的目标，把握新的数学理念，以完整性、层次性和发展性为原则，制定以下教学目标： 知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出三角形相似的条件2理解三角形相似的条件，并学会简单运用过程与方法目标 1.经历三角形相似的条件的探索过程，培养学生的动手操作能力，发展学生的合情推理意识2在利用三角形相似解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过三角形相似的条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点：三角形相似的判定定理1的探索及应用教学难点：三角形相似的判定定理1的应用教学手段：多媒体课件四、流程设计复习巩固，提出问题将课程内容置于学生已有的知识经验之中，巩固旧知，从复习旧知引入新课,调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望合情推理，归纳验证探究新知，交流实验实践应用，体会领悟达标检测，内化提高总结回顾，深化升华学生亲自进行操作实验可以增加学生参与探究的程度，使学生亲历知识产生、发展的过程。对发现的结论进行理论论证是前面探索活动的自然延续和必要发展，是培养学生合情推理能力的必然要求通过例题，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高，培养学生的发散思维。将本节所学的知识上升到一个高的层次，感受数学知识的系统性，体会数学的奥秘。培养学生学习后自我反思的良好习惯，使知识得以巩固，能力得以提高，思想得以升华，从而获得成功的体验与乐趣。5、 教学过程设计 教 学 过 程教学环节问题与情境师生活动设计意图一、复习巩固提出问题组织教学，提出问题:相似多边形的定义是什么？教师提出问题后，组织学生思考后回答。开门见山提出本课要研究的问题，激发学生的学习欲望，顺利实现旧知到新知的迁移二、探究新知交流实验出示图片，问题：探究一：你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？探究二：只有一个角相等的两个三角形相似吗？探究三：有两个角分别相等的两个三角形相似吗？做一做: 两个人分别画ABC和ABC,使得A和 A都等于60，B和B都等于45。 问题（1）、C与C相等吗？问题（2）、三边比AB/AB,AC/AC,BC/BC相等吗？问题（3）、这样的两个三角形相似吗？教师利用多媒体课件展示相关的问题，组织学生积极思考，通过画图、测量、比较等方法，引导学生画出满足条件的三角形，从而验证、猜想。各小组派代表到前面展示所画的三角形，并推测两个三角形是否相似。三角形相似的条件探究是本节课教学的重点、难点，也是本节课重要的学习目标之一通过学生动手操作，亲身体会，激发学生的探究欲望，在这个主动思考的过程中使学生明确三角形相似的条件。三、合情推理归纳验证得出三角形相似的判定定理1： 两角分别相等的两个三角形相似。 教师指导学生进行总结、归纳。得出三角形相似的判定定理1.培养学生归纳总结能力及语言表达能力四、实践应用体会领悟例1.如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，AB=7,AD=5，DE=10，求BC的长。学生分组按照例题提纲学习，积极思考，若有疑难，可以小组讨论，合作交流，会的教不会的，记录员记录解决不了的问题，教师巡回指导。培养学生自主学习和动手操作能力，充分挖掘其潜能，培养学生的合作精神。五、达标检测内化提高巩固与练习：判断：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）2、所有的直角三角形都相似。（ ）3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（ ）4、顶角相等的两个等腰三角形相似。（ ）5、所有的等边三角形都相似。（ ）小组合作完成后，各组派代表回答，若出错，则教师引导学生讨论分析，讲清错因，更正后组际互评，对于重点问题，易错问题，教师再次做重点强调。通过达标检测，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高让学生着重讲清判断的理由,设计意图：此题直接应用三角形相似的判定定理，起到及时巩固判定定理的作用。同时也锻炼学生的语言表达能力。六、总结回顾深化升华1、 本节课你有何收获？2、 存在哪些不足之处？教师指导学生反思后小结，并相互补充完善，并予以表扬。有助于学生养成良好的学习习惯，培养其语言表达能力和归纳总结能力。作业习题4.5 1、2题板书设计4.4、探索三角形相似的条件1、相似三角形的定义 巩固练习2、相似三角形的判别条件3、例题板书设计是教学内容的浓缩，有助于学生直观地体察到教学的序，便于理解记忆。六、设计说明与反思本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推