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文档简介

22.2.3 因式分解法（教学设计）教学目标1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想. 教学重点难点因式分解法解一元二次方程教学过程一复习引入1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法：X2=p (p0) (mx+n)2=p (p0)配方法公式法2. 把下列各式分解因式3. 解方程 二问题引入根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）把地面高度记为0m,得 10X-4.9X2=0 观察方程特点：左边可分解因式，右边为零。 x(10-4.9x)=0再如： t2-7t=0t(t-7)=0 思考：除配方法、公式法外，能否有更简单的方法解上面方程？三知识讲解1.如果两个一次因式的积等于0,那么至少有一个因式等于0。 如果ab=0,那a=0，或b=0。例：10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0x=0,或10-4.9x=0所以；x1=0, x2=10049再例：t2-7t=0t2-7t=0t(t-7)=0 t=0或t-7=0t1=0，t2=7 2.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.3.归纳分解因式法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. （1）.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;（2）.理论依据是：“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”四知识巩固1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？2.做一做用分解因式法解下列方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2). 五小结回顾1.说出分解因式法解一元二次方程的步骤:（1）化方程右边为零；（2）将方程左边因式分解；（3）根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次
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