21.1一元二次方程.doc

211 一元二次方程（1）学习目标： 1通过设置问题情景，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其相关的概念； 3通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重难点关键 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题 难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。）问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高x m，则上部高_,得方程 _整理得 _ x问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_.得方程_整理得 _ 问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场，所以全部比赛共_场。列方程_化简整理得 _ 请口答下面问题： （1）方程中未知数的个数各是多少？_ （2）它们最高次数分别是几次？_方程的共同特点是： 这些方程的两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程.1.一元二次方程:_.2. 一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）3. 例 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【课堂活动】一、课堂训练1:判断下列方程是否为一元二次方程：2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-33.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；活动3 归纳小结一元二次方程： 1. 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次幂是二次整式方程叫一元二次方程 2.一般形式ax2+bx+c=0（a0）它们的各项及各项系数分别是什么？3.一元二次方程的解：使一元二次方程的两边相等的未知数的值【课堂检测】1在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02. 方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_