4.8 图形的位似（二）.ppt

第四章图形的相似 第8节图形的位似 二 云霄三中吴智雄 复习提问 1 什么是位似图形 定义 2 如何判断两个图形是否位似 3 定义中的点O指的是什么 k又是什么 如果两个相似多边形 每组对应点所连成的直线都经过同一个点O 每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k 如OA OA OB OB k k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 探究1 在直角坐标系中 OAB三个顶点的坐标分别为O 0 0 A 3 0 B 2 3 1 将点O A B的横 纵坐标都乘以2 得到三个点O1 A1 B1 请你在坐标系中找到这三个点 2 以这三个点为顶点的三角形与 OAB位似吗 为什么 如果位似 指出位似中心和相似比 2 4 6 2 4 6 y x 如果将点O A B的横 纵坐标都乘以 2呢 O1 0 0 A1 6 0 B1 4 6 O1 0 0 A2 6 0 B2 4 6 A1 B1 将 OAB的横 纵坐标分别乘2和 2 得到的两个不同的三角形都是 OAB的位似图形 位似中心都是原点O 相似比都是2 它们关于原点成中心对称 A2 B2 x y 在直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别为O 0 0 A 5 0 B 5 3 C 2 4 将点O A B C的横 纵坐标都乘1 2 得到四个点 以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 探究2 在直角坐标系中 将一个多边形的每个顶点的横 纵坐标都乘以同一个数k k 0 所对应的图形与原图形有什么关系 猜想 在直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横 纵坐标都乘以同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 他们的相似比为 k 结论 在直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别为O 0 0 A 6 0 B 3 6 C 3 3 已知四边形O A B C 与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形 且相似比是3 2 请写出四边形O A B C 各个顶点的坐标 与四边形OABC相比 四边形O A B C 对应顶点的坐标发生了什么变化 探究3 2 2 6 8 4 4 6 8 O 以原点O为位似中心 与四边形OABC相似比为3 2的位似图形有两个 它们关于原点成中心对称 x y O 0 0 A 9 0 B 4 5 9 C 4 5 4 5 O 0 0 A 9 0 B 4 5 9 C 4 5 4 5 如图 在直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别是O 0 0 A 3 0 B 4 4 C 2 3 画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形 使它与四边形OABC的相似比是2 1 练习 2 2 6 8 4 4 6 8 如图 在直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别是O 0 0 A 3 0 B 4 4 C 2 3 画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形 使它与四边形OABC的相似比是2 1 x y 小结归纳 1 回顾位似图形 位似中心 相似比的定义 2 在直角坐标系中 以O为位似中心的两个位似多边形的各顶点坐标