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第四章 图形的相似7.相似三角形的性质（二）一、目标：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力二、重、难点：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用三、过程：第一环节：情景引入活动内容：让学生们拿出事先准备好的青岛市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：1、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积？第二环节：认识新知（二）出示投影片2：解:（1）ABC=.（2）=.=.（3）SABC=ABCD.S=ABCD.活动目的：使学生建立从特殊到一般的思想。出示投影片3：（1） 教师提出问题：如果ABC，相似比为k，那么ABC与的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 （2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？出示投影片6,7：生解：（1）四边形ABCD四边形ABCD.相似比为k.=k（2）BCDBCD，且相似比都为k.四边形ABCD四边形ABCD C=C.在BCDBCD中 C=C. BCDBCD=k.同理可知，ABDABD，且相似比为k.（3） ABDABD, BCDBCD（4） 结论：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 第三环节：例题学习例1：已知 ABC A B C ，它们 的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm， B C=24cm,求BC、AC、 B C 、 A C 例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。第四环节：测评练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。出示投影
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