小学数学基础知识总结(一).doc

小学数学基础知识总结（一）一. 整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示零点几、零点零几、零点零零几。即 、 、3小数点左边依次是整数部分，往左依次是个位、十位、百位、千位、万位；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位、万分位。4小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍二. 数的整除1整除：ab，即整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、倍数：ab，如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的约数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4按能否被2整除的自然数（0除外），分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身外还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三四则运算1加数+加数=和 加数=和-加数 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘数乘数=积 乘数=积乘数 或 因数因数=积 因数=积因数被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商一个因数=积另一个因数 2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 有加、减、乘、除的运算，叫四则混合运算。方法：先乘除，后加减，同级运算按从左到右的顺序。有括号的，先做小括号、再做中括号、后做大括号。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法交换律： ab= ba 两个数相乘，交换乘数（因数）的位置，积不变。（2加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（3）乘法结合律：（ab）c=a(bc) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（4）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc两个数的和乘以一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（5）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。也就是加减括号的定律：A、加括号的定律：a+b-c=a+(b-c) 括号前是加号的，加括号后运算符号不变。a-b-c=a-(b+c） 括号前是减号的，加括号后运算符号要变。B、去括号的定律：a+(b-c)=a+b-c 括号前是加号的，去括号后运算符号不变。 a-(b-c）=a-b+c括号前是减号的，去括号后运算符号要变。（6）除法的性质：abc=a(bc) 从一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。也就是加减括号的定律：A、加括号的定律：abc=a(bc) 括号前是乘号的，加括号后运算符号不变。 abc=a(bc）括号前是除号的，加括号后运算符号要变。 B、去括号的定律：a(bc)=abc括号前是乘号的，去括号后运算符号不变。 a(bc)=abc括号前是除号的，去括号后运算符号要变。四关系式（公式）1有关距离的公式（人、车、船、飞机等）：速度时间=路程（距离） 路程（距离）时间=速度 路程（距离）速度=时间2、有关工作量的公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 3、有关物品的总价钱的公式：单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量五方程1 方程：含有未知数的等式叫做方程。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3 解方程：求方程解的过程叫做解方程。4 列方程求未知数：先设未知数为X或Y或Z详细阅读题目，找出等量关系，列出方程。这一步最重要（关键）。解方程，救出未知数X检查做得对不对：答案符不符合题意等。答题-看清题目最后的提问来答题目。六分数和百分数1 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互为质数的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七计量单位1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米从以上可以推算出：1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米2、面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米 1平方千米= 1000平方米 1平方米= 100平方分米 1平方分米= 100平方厘米1平方厘米= 100平方毫米3、体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升） 1立方米=1000立方分米（升） 1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升） （1升=1000毫升）4、 质量单位有：吨、千克、克1吨=1000千克（公斤）1千克=1000克5、 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。1世纪=100年1年=12月1月=30天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月平年是28天，闰年是