4.7.2相似三角形的性质.docx

正兴学校初中部数学科教案第 周 九年级 组别： 数学 组长： 教师姓名授课时间年 月 日课型课 题 4.7.2 相似三角形的性质课时数第 课时教学目标（按课时制定）1、掌握相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2、掌握相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.教学重点运用相似多边形的比例关系解决实际问题.教学难点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.教学步骤教学过程设计教学方法与设计意图一、复习旧课1.相似三角形的性质2. 等比性质提问法，复习相似三角形的有关内容，为本节课做好铺垫二、新课导入1.如图，ABCABC ，相似比为k，ABC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？导入本节的内容三、课程讲授一、定理证明已知ABC ABC ，且相似比为k，AD、 AD 分别是ABC、 ABC 对应边BC、 BC 上的高，求：证明：ABC ABC归纳结论：相似三角形对应面积的比等于相似比的平方相似三角形对应周长的比等于相似比二、当堂检测1、相似三角形对应边的比为2:5,周长的比为_,面积的比为_.2、 如图，DEBC， DE = 1, BC = 4， (1) ADE与ABC相似吗？如果相似， 则它们的相似比_ (2) ADE的周长 ABC 的周长_.三、相似三角形的应用例1,、如图，已知BC=5,SABC=25，将ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，求ABC与DEF重叠部分的面积。四、中考变式（2015聊城）如图，已知正方形ABCD的边长与RtPQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上开始时点Q与点B重合，让PQR以1cm/s速度在直线l上向左运动，直至点Q与点A重合为止，ts时PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2（1）当t=3s时，求S的值；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；求解相似三角形周长和面积的比训练法，巩固相似三角形对应面积的比等于相似比的平方相似三角形对应周长的比等于相似比的性质。讲授法，讲授相似三角形的应用训练法，巩固提高相似三角形性质的应用四、课堂练习（2016吉林）如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Scm2解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S的值；（2）当t=5秒时，求S的值；（3）当5秒t8秒时，求S与t的函数关系式 解析：解法一：连接BD，易证得DBC GQC解法二：依题得：QCG QPR 解法三：过点P作PEQR，交QR于点E， 易证得：QCG QEP （2）解析：解：由（1）得：QCG QEP （2）解：当t=5时，CR=QR-QC=3cm易证得：GCR PER 训练法，拓展提升相似三角形性质的应用五、课堂小结相似三角形的性质1. 对应角相等、对应边成比例2.对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比3.相似三角形对应面