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牛顿第二定律的瞬时性问题 附 瞬时加速度的分析 轻绳 绳的弹力可发生突变 当其他条件发生变化的瞬间 绳的弹力可以瞬时产生 瞬时改变或瞬时消失 当绳被剪断时 绳的弹力瞬间消失 轻弹簧 弹簧的弹力不能发生突变 当其他条件发生变化的瞬间 可以认为弹簧的弹力不变 当弹簧被剪断时 弹簧的弹力瞬间消失 方法总结 瞬时加速度问题的两种基本模型 1 刚性绳 或接触面 是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 若剪断 或脱离 后 其中弹力立即消失 不需要形变恢复时间 即线的拉力可突变 一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成不变 即弹力不能突变 但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时 轻弹簧的形变也不需要时间 弹力可以突变 变式1 将轻绳2改变成轻质弹簧 则情况又如何 原题 两球质量均为m 两根轻绳1和2 突然迅速剪断1 剪断瞬间A B的加速度为多少 变式2 变式1中整个装置以a匀加速上升 则情况又怎样 原题 两球质量均为m 两根轻绳1和2 突然迅速剪断1 剪断瞬间A B的加速度为多少 变式3 质量为mA mB的两物体在粗糙的水平面上 在水平外力F的作用下匀速运动 求撤去外力F时A B两物体的加速度为多少 变式4 光滑的水平面上有一小车 以向右的加速度a匀加速运动 车内两物体A B质量均为m A B间弹簧相连 通过绳子B与车相连 剪断绳子的瞬间 A B的加速度分别为多少 变式训练4一轻弹簧上端固定 下端挂一物块甲 甲和乙用一细线相连 如图4 3 6所示 甲的质量为2m 乙的质量为m 两者均处于静止状态 当甲 乙之间的细线被剪断的瞬间 甲 乙的加速度大小记作a甲 a乙 那么 图4 3 6 选B 选C 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为M的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 如图所示 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球 两小球均保持静止 当突然剪断细绳时 上面的小球A与下面的小球B的加速度为 A aA g

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