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6 1反比例函数 九年级数学第六章 学如逆水行舟 不进则退 砀山铁路中学阚香允 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币 可得几张 如果换成面值20元的人民币 可得几张 如果换成10元 5元的人民币呢 设所换成的面值为x元 相应的张数为y元 你会用含x的代数式表示y吗 当所换的面值x越来越小时 相应的张数y怎样变化 变量y是x的函数吗 为什么 面值 x 张数 y 50 20 10 5 x 2 5 10 20 生活中的数学 物理中的数学 我们知道 压强P 受力面积S 压力F之间满足关系式 当S越来越大时 P怎样变化 当S越来越小呢 3 变量S是P的函数吗 为什么 F PS 40 20 12 5 10 2 1 你能用含有S的代数式表示P吗 2 利用写出的关系式完成下表 当F 200N时 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1318km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 运动中的数学 变量t与v之间的关系可表示为 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 还可表示为 xy k或y kx 1此时x的指数为 1 k 0 在上面的问题中 像 都反映了两个变量之间的某种关系 想一想 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 亲历知识发生和发展的过程 做一做 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 确定反比例函数的关系式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 3 挑战自我 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 是k 5 是k 0 4 是k 2 是k 7 是k 不是 不是 不是 2 你能举出两个反比例函数的实例吗 写出函数表达式 与同伴进行交流 回味无穷 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的表示形式
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