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天津市七校2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合ax|x25x60，bxz|1x0y，则下列各式中一定正确的是a.sinxsiny b.lnxln(y) c.exbc b.bca c.acb d.cab4.要得到函数的图象，只需要将函数ysin4x的图象a.向右平移个单位 b.向左平移个单位c.向右平移个单位 d.向左平移个单位5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a/直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线a/平面”的必要而不充分条件是“直线a平行于内的一条直线。”a. b. c. d.6.在abc中，a、b、c分别为a，b，c的对边，如果a、b、c成等差数列，b30，abc的面积为，那么ba. b. c. d.7.已知定义域为r的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0，若，则a、b、c的大小关系正确的是a.abc b.bca c.acb d.ca0，b0，且，求ab的最小值 。15.设函数，其中0，若函数f(x)在0，2上恰有2个零点，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共5个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)设函数。(i)求f(x)的最小正周期和对称中心；(ii)若函数，求函数g(x)在区间上的最值。17.(本小题满分14分)如图，在四边形abcd中，adb45，bad105，ad，bc2，ac3。(i)求边ab的长及cosabc的值；(ii)若记abc，求sin(2)的值。18.(本小题满分15分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，paadab1，点e、m分别在线段ab、pc上，且，其中01，连接ce，延长ce与da的延长线交于点f，连接pe，pf，me。(i)求证：me/平面pfd；(ii)若时，求二面角apef的正弦值；(iii)若直线pe与平面pbc所成角的正弦值为时，求值。19.(本小题满分16分)已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27。(i)求an和bn的通项公式；(ii)设数列cn满足，求a1c1a2c2a2nc2n (nn*)。(iii)对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围。20.(本小题满分16分)己知f(x
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