8.2.1代入消元法解二元一次方程组.doc

8.2 消元法 解二元一次方程组教学设计兴国县龙口中学 刘道友一、教材背景:人教版数学七年级下册p91-93二、教学内容了解转化的数学思想在二元一次方程组解法中的使用。三、教学目标：1、知识与技能:（1）掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。（2）明确解法的本质，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2、过程与方法：理解用代入法解二元一次方程组的步骤的合理性，初步渗透转化思想的学习。3、情感、态度与价值观：在学习过程中培养学生自主探究的意识，体会合作和勇于克服困难的意志。四、教学重点、难点：（1）掌握解二元一次方程组一般步骤，学会灵活运用代入法解二元一次方程组；（2）通过化“二元”为“一元”的过程，让学生初步理解转化的数学思想五、教学准备：用代入法解二元一次方程组ppt课件六、教学过程（一）创设情境1、给出课题：用代入法解二元一次方程组；2、提出学习要求，回顾知识点；3、设问引出解题思路（1）一元一次方程解法；（2）二元一次方程组解法；教师引导：在数学学习的过程中，用已知的知识和方法解决新问题，请同学思考“化陌生为熟悉”，“化未知为已知”这种思考方式今后要大量运用（也就是“化归”的数学思想）。引出代入法的知识点由此新课讲授。（二）新课讲授1、范例1 用代入法解二元一次方程组；2、范例2 用代入法解二元一次方程组；小结：对于上面解的方程组，我们认为可以概括为4点代入法步骤：第一步求表达式。从方程组中选出一个系数的绝对值较小的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数代数式。第二步代入消元。即把它代入另一个方程消去y或x得到一个x或y的一元一次方程，并解之。第三步回代求解。即把求得x或y的值代回表达式求得y或x。第四步写出结论。得出方程组的解.思考：还有别的简单的代入法吗？说说你的思考理由？（分小组进行）【说明】由学生探索多种方式，体会如何找到最简单代入方式，不可灌输，使学生能真正体会这个过程。3、拓展延伸【发展题1】用代入法解二元一次方程组学生先分析、回答下列问题，然后指定一名学生上讲台解答，其余同学同步解答。 最简代入方式是什么？为什么？ 当解出一个未知数后，要快速求出另一个未知数，应代回哪个方程较简便？教师巡视指导，全班解答完成后，引导学生对解答的正误、优劣互评。【结论】无论何时代入，均应首选含系数为1的未知数的方程进行代入【发展题2】拓展知识，结合用代入法解二元一次方程组（解答分析过程同上题） 能直接代入消元吗？为什么？困难在哪里？ 如何将【发展题2】变化为【发展题1】甚至【思考题】的形式？【结论】如果方程组没有含系数为1的未知数，应通过去分母、去括号等手段设法进行转化 题目之间应建立联系，将复杂题向简单题转化。应时时注意转化思想的使用（三）课堂练习 ：运用题结合用代入法解二元一次方程组（分组进行并互评）（1）实例1（2）实例2（四）本课总结（1）本节课你学到了什么知识？（2）学习了用代入消元法解二元一次方程组的步骤、基本思想、注意事项.（3）运用“代入法”解方程应注意的事项不能将变形后的方程代入变形前的那个方程.运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数的绝对值较