5.1.1 相交线.pptx

第五章相交线与平行线 5 1 1相交线 奎屯市第一中学赵鹏 1 2 3 4 A B C D 形如 1与 2有一条公共边OC 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 互为邻补角 O 探究与发现1 图中还有哪些角也是邻补角呢 邻补角 如果两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 那么这两个角互为邻补角 O A B C D 1 3 4 2 特征 邻 指相邻 即两个角有一条公共边 补 指互补 即两角的另一条边互为反向延长线 区别 如果两个角是邻补角 则这两个角互补 反之 如果两个角互补 则这两个角不一定是邻补角 联系 邻补角是有特殊位置的两个互补的角 思考 补角与邻补角有何区别和联系呢 1 2 3 4 A B C D O 探究与发现2 图中还有哪些角也是对顶角呢 形如 1与 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 如果两个角有一个公共顶点 并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 O A B C D 1 3 4 2 特征 对 指相对 即两个角的两条边互为反向延长线 顶 指公共顶点 即两个角有一个公共的顶点 注意 邻补角和对顶角都是成对存在的 它们是互为邻补角或对顶角 例如 如图 1是 3的对顶角 同时 3是 1的对顶角 也常说 1和 3是对顶角 对顶角 已知直线AB CD相交于点O 1 图中哪些角是对顶角 邻补角有四对 AOC与 AOD AOD与 BOD BOD与 BOC BOC与 AOC 对顶角有两对 AOC与 BOD AOD与 BOC 2 哪些角是邻补角 当堂检测 1 如图 AB CD EF是经过点O的三条直线 说出 AOC的对顶角是 FOB的对顶角是 AOD的对顶角是 EOB的对顶角是 AOF的邻补角是 探究与发现3 O A B C D 1与 3在数量上又有什么关系呢 猜想 对顶角相等 利用图形计算器度量一组对顶角证明这一关系 对顶角的性质 对顶角相等 O A B C D 1 3 4 2 为什么 已知 直线AB与CD相交于O点 如图 求证 1 3 2 4 证明 直线AB与CD相交于O点 1 2 180 3 2 180 1 3 同角的补角相等 同理可得 2 4 例题讲解 例1 如图 直线a b相交 若 1 40 求 2 3 4的度数 40 2 180 1 180 40 解 1 40 1 2 180 140 3 1 40 对顶角相等 4 2 140 对顶角相等 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 400 求 4的度数 当堂检测 试卷题板1 5 图中是对顶角量角器 你能说出它测量角的原理吗 如图 小明想要测量他家房子两堵墙的角度 可他不知道怎么测量 你能帮他解决这个问题吗 归纳小结 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 对顶角相等 邻补角互补 都是两条直线相交而成的角 都是成对出现的 都