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小学数学基础知识和基本概念一、什么叫公约数？公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。重油泵再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10二、什么叫公倍数？两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。如何求最小公倍数1.分解质因数法首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=5402.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。三、什么叫互质数？【对于两个数】 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 【对于多个数】 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。表达及运用注意：导热油泵（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 （2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” （3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.判定互质数的方法汇总：1）直接分辨（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。2）计算判定法（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3717，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 （2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 8578=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 （3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462221=220， 20=225。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 （4）减除法。如255与182。 255182=73，观察知 73182。 182（732）=36，显然 36100），就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。十一、什么叫合数？合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。0“1”既不是质数也不是合数 十二、什么叫利率？利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量 本金时间100%十三、什么叫自然数？表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。分类按能否被2整除分可分为奇数和偶数。 1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。 3、特别注意：0是偶数。YHB润滑油泵 按因数数个数分可分为质数、合数和1 1、质 数：只有1和它本身这两个因数的