9.1.2不等式的性质.doc

9.1.2不等式的性质教学内容：教材P116-P118，9.1.2不等式的性质教材分析：本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上研究不等式的性质，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。教学目标：知识与能力：（1）理解不等式的性质。 （2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集。过程与方法：（1）经历类比等式的性质探索不等式的性质的过程，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想。 （2）在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集。情感、态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。 （2）通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。教学重难点：重点：探索不等式的性质难点：不等式性质3的探索与运用教学过程：教学环节教 学 过 程设 计 意 图 复习回顾1、直接写出不等式 的解集，并在数轴上表示该不等式的解集.2、能直接写出不等式 的解集？3、 ， 解方程的依据是什么？4、 提问学生等式的性质. 解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据不等式的性质，板书课题：9.1.2 不等式的性质.通过回顾旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备. 点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.探索新知1、 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0 学生通过观察总结规律，教师给予肯定并板书： 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 符号语言：如果，那么.2、引导学生对比等式性质,研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，下面我们要研究什么问题？如何研究？ 研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况 分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数 这一环节留给学生充分的时间与空间，引导学生发现不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，分类的必要性，然后四人小组类比不等式性质1进行探讨，诱导学生选用大量具体数字说明，从而归纳概括出不等式的性质2、3.性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变符号语言：如果， ，那么.符号语言：如果， ，那么.研究运算中的不变性，首先研究加减法运算，让学生通过观察具体数字加一个正数、一个负数、零后的大小，观察不等号的变化，发现并归纳其中规律.用符号语言表示不等式的性质，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力.学生自主探索，类比等式的性质和不等式性质1的研究过程，经历猜测、验证、归纳的思考过程，教师给予适当引导并发现问题，从而突破难点.牛刀小试1、说明下列不等式的变形依据.（1）由 ，得 .（2）由 ，得（2）由 ，得（2）由 ，得2、设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质（1） （2）（4）（3）（5）（6）3、 下列说法不一定成立的是（ ）A.若 ，则 . B.若 ，则 . C.若 ，则 .D.若 ，则 .由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。例题讲解例1 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1） （2）（3） （4） 进一步加深学生对不等式性质的认识，同时呼应开头解不等式需依据不等式的性质.练一练4、利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） （2） （3） 巩固新知，学生黑板演示，师生共同评价.课堂小结1、不等式的基本性质；2、在研究不等式性质的基本过