《不等式与不等式组整理复习》.ppt

不等式与不等式组整理与复习 2012义务教育教科书七年级下册 学校 平定四中教师 葛江丽 知识归纳 一元一次不等式的定义 解集一元一次不等式组的定义 解集 解决实际问题的能力 会解一元一次不等式和一元一次不等式组 并将解集在数轴上表示出来 不等式的三个性质 四个概念 三个性质 二种计算 一种能力 定义考查 若3xm 1 1关于x的一元一次不等式 则m x 3是一元一次不等式x 2 1的 一元一次不等式的解与解集当x 4 5 7 2时 都满足x 2 1 所以 4 5 7 2 是不等式x 2 1的是 2 解 解集 定义考查下列是一元一次不等式组的有 三个性质的考查 若a b 则a 2b 23a3b2 a2 b 根据 不等式性质3 两边同时乘 1 不等式性质1 两边同时 2 1 x取什么值时 代数式的值不小于的值 解 解得 x 0 25 答 当x 0 25时 代数式的值不小于的值 范例分析 解不等式 得 x 8解不等式 得 x 5在数轴上表示解集为 这个不等式组的解集为 5 x 8 x取整数 x 5 6 7 8 解 例1 关于x的方程5x 12 4a的解是负数 求a的取值范围 典型例题 例2 若关于x y的二元一次方程组的解满足x y 0 求a的取值范围 典型例题 例3 关于x的一元一次不等式的解集相同 求a的值 典型例题 关于x的一元一次不等式的解集相同 求m的值 典型例题 解得 x 1 解得 m 1 分析 考查内容 不等式与方程的关系 关于x的一元一次不等式的解集相同 求m的值 典型例题 解得 x 1 解得 m 1 解 因为两个不等式的解集相同所以 答 m的值是 1 例1 已知关于x y的二元一次方程组 当m为何值时 x y 典型例题 大大取大 X a 小小取小 X b 大小小大取中间 b X a 大小等同取等值 X a 大大小小无解 无解 文字记忆 数学语言 图形 2 一元一次不等式组的解集及记忆方法 1 解不等式 组 5 由不等式 m 5 x m 5变形为x 1 则m需满足的条件是 4 若a b 且a b c为实数 则ac2bc2 6 若y x 7 且2 y 7 则x的取值范围是 3 已知不等式3 x 1 5x 3正整数解是 热身训练 1 2 3 m 5 0 x 5 1 若a b 则a 2b 2 3a3b 2 a2 b 2 不等式组的解集是 X 3X 5 无解 7 不等式组的解集是 8 如果m n 0 那么下列结论中错误的是 A m 9 n C D 9 若m n 则下列不等式中成立的是 A m a n bB ma nbC ma2 na2D a m a n D C 2 若点A 2 a a 1 在第一象限内 那么a的取值范围为 3 不等式组的整数解 4 关于x的不等式3x 2a 2的解集如下图所示 则a的值是 1 求式子3 x 1 的值不小于4x 9的值的最大整数x 能力过关 1 0 1 2 1 a 2 12 2 关于的不等式的正整数解为1 2 3 则的取值范围是 1 为何正整数时 方程的解是非正数 3 经典例题 1 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 如果她钢笔和笔记本共买了8件 每一种至少买一件 则她有多少种购买方案 解 设他可以买x支钢笔 则笔记本为 8 x 个 由题意 得 4 5x 3 8 x 30 解得 x 4 X 4或3或2或1 X为正整数 答 小兰有4种购买方案 4支钢笔和4本笔记本 3支钢笔和5本笔记 2支钢笔和6本笔记 1支钢笔和7本笔记 3 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿 且女生人数超过20人 若每个房间住5人 则剩下5人没处住 若每个房间住8人 则空一间房 并且还有一间房不空也不满 有多少间宿舍 多少名女生 4间房 25名女生 3 耐克专卖店出售一款新款球鞋原价500元 出售时 标价为900元 若要保证利润率不低于26 则最多打几折 4 面包坊新推出A B两种蛋糕 主要原料均为面粉和奶油 每个蛋糕中面粉和奶油的含量如下表 现用面粉和奶油各2800克进行试生产 计划生产A B两种蛋糕共100个 设生产A种蛋糕x个 则 1 有几种符合