6.３ 反比例函数的应用.ppt

第六章反比例函数 6 3反比例函数的应用 惠来县寄陇学校陈俊平 复习回顾 2 反比例函数的图象是什么 图像与坐标轴有交点吗 为什么 1 什么是反比例函数 3 反比例函数有哪些性质 是双曲线 图像与坐标轴没有交点 因为X不等于零 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 问题情境 某校科技小组进行野外考察 利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 4 在平面直角坐标系中 画出相应的函数图象 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 解 当P 600时 S 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 解 由于 故P是S的反比例函数 问题探究 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 作在课本158页的图上 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为S 0 问题探究 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线P 6000下方的图象上 做一做 见课本158页 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 2 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 解 1 因为电流I与电压U之间的关系为IR U U为定值 把图象上的点A的坐标 9 4 代入 得U 36 所以蓄电池的电压U 36V 这一函数的表达式为 2 当I 10A时 解得R 3 6 所以可变电阻应不小于3 6 做一做 2 如图6 9 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象相交于A B两点 其中点A的坐标为 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 解 1 把A点坐标分别代入y k1x 和解得k1 2 k2 6 所以所求的函数表达式为 y 2x和 做一做 2 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 随堂练习 练一练 P159随堂练习 1 某蓄水池排水管的排水速度是8m3 h 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到Q m3 h 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 3 写出t与Q之间的关系 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 h 那么最少多长时间可将满池水全部排空 感悟与收获 1 通过本节课的学习你有什么收获和体会 2 你还有什么困惑 这节课我们学习了反比例函数的应用 具体步骤是 认真分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而用反比例函数的有关知识解决实际问题 今天学习了反比例函数的应用 讲了以下几个类型 1 压力与压强 受力面积的关系 2 电压 电流与电阻的关系 3 已知点的坐标求相关的函数表达式及另一个点的坐标 2015 贵阳 10分 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A 2 1 B两点 1 求出反比例函数与一次函数的