4 探索三角形相似的条件 教学设计.doc

第四章 图形的相似4探索三角形相似的条件（二）一、学生知识状况分析学生在七年级下册第三章三角形里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念；现已具有了初步的平面图形的知识。本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。二、教学任务分析教学目标：1、会探索、猜想、归纳并证明相似三角形判定定理22、会应用相似三角形判定定理2解决问题3、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前练习；第二环节：构造悬念，创设情境；第三环节：探索导入；第四环节：学习新知；第五环节：巩固练习；第六环节：问题解决和提高；第七环节：小结。第一环节：课前练习一、 学习目标1、会探索、猜想、归纳并证明相似三角形判定定理22、会应用相似三角形判定定理2解决问题二、 课前准备：1.回忆三角形全等的判定定理：_(用符号表示)2.定义：各角分别_，各边_的两个多边形叫做相似多边形3.定义：三角分别_，各边_的两个三角形叫做相似三角形4.相似三角形的判定定理1：_的两个三角形相似5.如图：ABC中，DEBC，EFAB，则图中有相似三角形（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对6.如图，已知DAB=EAC，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件是_7.如图，在ABC中，D为AB边上的点，E是AC边上的点，且DE与BC不平行，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件是_8、如图，在ABC和DEF中，A=D=70，B=60，E=50，这两个三角形相似吗？为什么？第二环节：构造悬念，创设情境如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 第三环节：探索导入以四人为一组，合作探究、交流展示：1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2250)EDF1.6由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。然后老师在几何画板上进行演示和小结。第四环节：学习新知AEDCB例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。解：AE=_， AC=_，(_)=_，=_， (_)=_. (_)又EAD=_ (_)ADE_ (_的两个三角形相似).=_ (_)BC=_ (_)DE= BC=_第五环节：巩固练习（一）基础练习1、如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？ （1）（1）（3）（2）如图，在ABC和ADE中，要使在ABC和AED相似，还需要添加一个条件，这个条件是_（3）如图，在ABC和AED中，要使在ABC和AED相似，还需要添加一个条件，这个条件是_第六环节：问题解决和提高1. 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 解：CD=AC， CEBC， (已知)=，=，=.（等量代换）又DCE=ACB， (对顶角)ADEADE，(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)=， (相似三角形对应边成比例)DE20 (已知)AB=220=40. （二）提高题1、一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别是9cm,6cm，那么这两个直角三角形相似吗？2、在ABC中，B=，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在DEF中，D= ，DE=3.6cm，DF=2.7cm；这两个三角形相似吗？为什么？3、