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第四章图形的相似 第2节平行线分线段成比例 温故知新 1 什么是成比例线段 2 已知M是线段AB上的一点 AM BM 1 3 则AM AB 四条线段a b c d中 如果 那么这四条线段a b c d叫做成比例线段 简称比例线段 探究活动一 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 1 计算你有什么发现 2 将 向下平移到如下图2的位置 直线 与直线 的交点分别为A2 B2 试计算刚才各组线段的比 你在问题 1 中发现的结论还成立吗 如果将 平移到其他位置呢 图2 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 思考 1 如何理解 对应线段 2 对应线段 成比例都有哪些表达形式 都横着写 还可以竖着写 若a b c 则 符号语言 探究活动二 如 图3 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 过点A1作直线n的平行线 分别交直线b c于点C2 C3 如 图4 图4中有哪些成比例线段 图3 图4 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 例1 如图 在 ABC中 E F分别是AB和AC上的点 且EF BC 1 如果AE 7 EB 5 FC 4 那么AF的长是多少 2 如果AB 10 AE 6 AF 5 那么FC的长是多少 例题解析 熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 如图 在 ABC中 D E分别是AB和AC上的点 且DE AC 求 巩固提高 本节小结 1 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 2
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