《反比例函数中的面积问题》预学单助学单固学单.doc

林甸四中三环六步四法教学模式反比例函数中的面积问题预学单【预学任务】1用15分钟左右的时间，回顾平面直角坐标系、一次函数和反比例函数的知识点；2完成预学检测中问题，进一步提高综合应用知识能力；3将预学中不能解决的问题标出来，并题写到后面“我的疑问”处。【预学检测】1.点P(a，b)到x轴的距离为_；点P(a，b)到y轴的距离为_。2.正比例函数y=kx经过点A（-2，6），则它还经过点B（2，_）；因为A、B两点关于_对称，则反比例函数y=kx的图像关于_对称。3.一次函数y=mx+b经过点A（1，3）、B（-3，-1），则一次函数的解析式为_。3.一次函数y=x+2与y轴交于点M，则M点的坐标为(_ ,_)。 4.一次函数y=3x-6与x、y轴交于A、B两点，则AOB的面积为_。5.反比例函数与y=-3x分别交于A、C两点，则两点坐标分别为A(_ ,_)，B(_ ,_)。6.反比例函数与y=-x分别交于B、D两点，则两点坐标分别为A(_ ,_)，B(_ ,_)。【我的疑问】请将预学中不能解决的问题写下来，供课堂解决.林甸四中三环六步四法教学模式反比例函数中的面积问题助学单学习目标：1. 进一步理解反比例函数的性质；2. 会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3. 在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。基础探究一1.如下左图，由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则S矩形AMON=_。解：2如下中图，由反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形（矩形AMON、矩形BPOQ）面积有什么关系？3如下右图，由反比例函数图象同一分支上任意两点向两坐标轴作垂线，不重叠部分的矩形（矩形AMON、矩形BPOQ）面积有什么关系？ 基础探究二1.如下左图，由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成AMO和ANO，则SAMO=SANO=_。 2. .如下中图，反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，这两点与垂足、原点构成的两个三角形面积有什么关系？ 3.如下右图，由反比例函数图象同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的（ARO、梯形BMNR）面积有什么关系？ 拓展创新1.反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MPx轴，NPy轴，形成的PMN，则SPMN=_。 2.反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，NFx轴，连结MF，形成的MNF，则有SMNF=_。3.反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求AOB的面积。 4.反比例函数y=的图象与两正比例函数y=mx和y=nx的图象在同一象限内交于A、B两点，分别由A、B向同一条坐标轴作垂线，垂足分别为M、N，则和SAOB和S梯形ABNM有什么关系？达标检测1（2016贵州毕节3分）如图1，点A为反比例函数图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为（ ）A4 B4 C2 D22（2016河南）如图2，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D5图1 图2 图33（2016江西3分）如图3，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2= 。4.如图：已知反比例函数y=与正比例函数y=3x交于A、C两点，与正比例函数y=交于B、D两点，则四边形ABCD的面积为多少？林甸四中三环六步四法教学模式反比例函数中的面积问题固学单 1.（2016黑龙江齐齐哈尔）如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 2.（2016南宁）如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为 3（2016四川宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的