等可能事件频率的稳定性.ppt

2频率的稳定性 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章概率初步 第2课时抛硬币试验 七年级数学下 BS 教学课件 学习目标 1 学会根据问题的特点 用统计来估计事件发生的概率 培养分析问题 解决问题的能力 重点 2 通过对问题的分析 理解并掌握用频率来估计概率的方法 渗透转化和估算的思想方法 难点 抛掷一枚均匀的硬币 硬币落下后 会出现两种情况 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 导入新课 问题引入 1 同桌两人做20次掷硬币的游戏 并将记录记载在下表中 讲授新课 做一做 2 累计全班同学的试验结果 并将实验数据汇总填入下表 实验总次数 3 根据上表 完成下面的折线统计图 当试验次数很多时 正面朝上的频率折线差不多稳定在 0 5水平直线 上 4 观察上面的折线统计图 你发现了什么规律 当实验的次数较少时 折线在 0 5水平直线 的上下摆动的幅度较大 随着实验的次数的增加 折线在 0 5水平直线 的上下摆动的幅度会逐渐变小 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据 历史上掷硬币实验 历史上掷硬币实验 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据 大家有何发现 试验次数越多频率越接近0 5 0 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉 在试验次数很大时正面朝上 钉尖朝上 的频率都会在一个常数附近摆动 这就是频率的稳定性 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值 称为事件A发生的概率 记为P A 归纳总结 事件A发生的概率P A 的取值范围是什么 必然事件发生的概率是多少 不可能事件发生的概率又是多少 想一想 例王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干学生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 下表是活动进行中的一组统计数据 结果保留两位小数 典例精析 解 1 251 1000 0 25 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0 25附近 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0 25 2 设袋中白球为x个 1 0 25 1 x x 3 答 估计袋中有3个白球 1 补全上表中的有关数据 根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少 2 估算袋中白球的个数 例2瓷砖生产受烧制时间 温度 材质的影响 一块砖坯放在炉中烧制 可能成为合格品 也可能成为次品或废品 究竟发生那种结果 在烧制前无法预知 所以这是一种随机现象 而烧制的结果是 合格品 是一个随机事件 这个事件的概率称为 合格品率 由于烧制结果不是等可能的 我们常用 合格品 的频率作为 合格品率 的估计 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检 结果如下 1 计算上表中合格品率的各频率 精确到0 001 2 估计这种瓷砖的合格品率 精确到0 01 3 若该厂本月生产该型号瓷砖500000块 试估计合格品数 1 逐项计算 填表如下 2 观察上表 可以发现 当抽取的瓷砖数n 400时 合格品率稳定在0 962的附近 所以我们可取p 0 96作为该型号瓷砖的合格品率的估计 3 500000 96 480000 块 可以估计该型号合格品数为480000块 频率与概率的关系 联系 频率概率 事件发生的频繁程度 事件发生的可能性大小 在实际问题中 若事件的概率未知 常用频率作为它的估计值 区别 频率本身是随机的 在试验前不能确定 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同 而概率是一个确定数 是客观存在的 与每次试验无关 稳定性 大量重复试验 当堂练习 1 下列事件发生的可能性为0的是 A 掷两枚骰子 同时出现数字 6 朝上B 小明从家里到学校用了10分钟 从学校回到家里却用了15分钟 今天是星期天 昨天必定是星期六 小明步行的速度是每小时 千米 D 2 口袋中有 个球 其中 个红球 个蓝球 个白球 在下列事件中 发生的可能性为1的是 A 从口袋中拿一个球恰为红球B 从口袋中拿出2个球都是白球C 拿出6个球中至少有一个球是红球D 从口袋中拿出的球恰为3红2白 C 3 小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验 其中有3次正面朝上 2次正面朝下 他认为正面朝上的概率大约为 朝下的概率为 你同意他的观点吗 你认为他再多做一些实验 结果还是这样吗 答 不同意 概率是针对大量重复试验而言的 大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生 4 小明抛掷一枚均匀的硬币 正面朝上的概率为 那么 抛掷100次硬币 你能保证恰好50次正面朝上吗 答 不能 这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性 或者说概率是针对大量重复试验而言的 大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生 5 对某批乒乓球的质量进行随机抽查 如下表所示 1 完成上表 0 825 3 如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查 对比上表记录下数据 两表的结果会一样吗 为什么 2 根据上表 在这批乒乓球中任取一个 它为优等品的概率是多少 0 8 答 不一定 这是因为频数和频率的随机性 课堂小结 4 必然事件发生的概