6.3实数（1）.doc

课题6.3实数(1)导学目标1.让学生了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类并知道实数与数轴上的点一一对应关系；2.培养学生分类能力，进一步掌握数形结合的思想方法；3.增强学生应用数学的意识，提高学生应用数学的能力。重点正确理解实数的概念及分类难点理解实数与数轴上的点一一对应的关系课型新授课概念课（定义型）课时1课时设计人孙艳菲审核人教 学 过 程环节教学内容任务设计教师活动学生活动预见性问题及策略备习直尺,圆规,直径为2cm的圆，边长为2cm的正方形复习复习：1、说说什么是有理数？2、有理数可以怎样分类？导入：有理数和无理数之战故事提出问题，巡视各小组的交流，倾听其内容，注意规范学生概念的语言教师讲述故事导入新课先独立思考再组内交流后小组代表进行报告问题：可能会回答有理数的分类策略：教师或学生进行纠正：整数和分数统称为有理数研习1无理数：无限不循环小数实数：有理数和无理数分类：按定义分类：有理数，无理数；按大小分类：正实数，0，负实数2在数轴上表示的画法：利用直径为1个单位长度的圆从原点开始在数轴上滚动一周在数轴上表示的画法：利用边长为1个单位长度的正方形的对角线数轴上的点与实数是一一对应的问题一：阅读教材p53的内容，完成下列问题：1、计算完成下表：把下列数化成小数数的形式统称2=2、你能说说什么是无理数和实数吗？3、根据你所学的有关数的知识，你能将实数进行分类吗？有哪几种分类方法？尝试画出实数分类图问题二：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？阅读教材p54的内容，画出数轴，完成下列问题。（注：数轴的单位长度为2cm）（1）你能利用直径为1个单位长度（2cm）的圆，在你所画的数轴上表示出无理数的位置吗？并说明理由。（2）你能利用手中的工具在数轴上画出表示无理数的点吗？并简要说明画图的理由。（3）通过上面的作图你能说说数轴上的点与实数具有怎样的关系吗？指导学生阅读教材p53的内容指导学生把各数化成小数，并帮助学困生发现第一行为有限小数，第二行为无限循环小数倾听学生的回答，不完整之处纠正补充观察学生对实数的分类及分类图，帮助学生从数的形式和符号两方面进行分类指导学生阅读教材，帮助学生检查和完成数轴的画法指导学生根据圆的周长为d发现直径为1个单位长度的圆的周长为个单位长度教师指导学生参照教材p41的探究发现边长为1个单位长度的正方形的对角线长为个单位长度，从而找出在数轴上对应的点让学生观察所作图形，发现实数与数轴上的点的对应关系独立阅读教材的内容小组四个成员分工完成化成小数的计算，共同讨论发现整数和分数都可化为小数根据教材独立说出概念，学生代表板书定义小组讨论得出实数的分类，并共同画出实数分类图，小组代表进行板演独立阅读教材，理解其内容，并画出数轴小组共同讨论得出利用直径为1个单位长度的圆在数轴上滚动一周画出表示个单位长度的点小组讨论得出在数轴上画出边长为1个单位长度的正方形，利用圆规量出对角线长找到数轴上对应的点的位置或利用手中的正方形沿对角线折叠，对角线的长度即为个单位长度，即得所求观察并讨论发现：实数与数轴上的点一一对应问题：学生在独立自学过程中可能会有疑问策略：教师进行引导和帮助问题：部分学生对于把2化成小数会有疑问策略：教师可举例小数2.1，从而使学生发现2的小数形式是2.0问题：学生如果不明白“无限不循环小数”的概念策略：教师可举为例问题：学生按形式对实数分类时，如果只简单的分为：有限小数和无限循环小数策略：教师可指出通常分为整数和分数问题：学生在画数轴时可能会忽略单位长度位为2cm策略：教师帮助学生进行更正问题：学生在数轴上表示个单位长度的点时，可能会出现误差策略：教师可指导学生将圆滚动一周而不是滑动一周问题：学生利用圆规在数轴上截取个单位长度时的原心可能会不在原点上策略：教师指出应以圆点为圆心问题：总结点与形的对应关系时可能只说出对应策略：强调是一一对应的关系精习知识梳理：请用知识树、思维导图、口诀等形式梳理本节知识知识运用：1、判断下列说法是否正确（1）无限小数都是无理数 （ ） （2）无理数都是无限小数 （ ） （3）带根号的数都是无限小数 （ ） （4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有的点都表示有理数 （ ） （5）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数 （ ） 2、找出下列各数在数轴上的对应点，并按从小到大的顺序排列：B-2A-10E1D23C4 ； ； -23、将下列各数分别填在相应的集合中： ；0；0.23；3.14 无理数有理数帮助学生修改和完善知识梳理的内容教师介绍无理数名字的由来倾听学生的判断及更正，对于不完整指出加以补充指导学生找出相应点所表示的实数，并利用数轴进行排序巡视学生将各实数填入相应的集合内，对于学困生教师可加以帮助，让其根据有理数和无理数的定义来判断小组讨论总结本节课的知识，并结合小组学生的特点选择合适的方式梳理知识根据实数的定义及实数与数轴的对应关系独立完成此问题，学生代表进行报告，其他学生认真倾听，发现问题及时纠正独立完成此题，小组的小对子之间进行互查，发现问题进行讲解，学生代表进行报告。根据实数的定义来判读各数，小对子之间进行互助互查问题：学生梳理的不准确或不完整策略：教师帮助加以修改完善问题：对于第（4）题部分学生可能会认为是正确的策略：可让其他学生解释说明道理问题：部分学困生在判断的位置时可能出现错误策略：教师可帮助其利用夹值法找出在1和2之间问题：学生在判断、时可能会出现错误策略：教师应强调指出不应只看实数的形式来判断此数属于哪个范围时习教材第57页，习题6.3第1、2题板书设计