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文档简介

驶向胜利的彼岸 22 2 3因式分解法 一元二次方程 22 2降次 解一元二次方程 广西武鸣区城镇三中黄东明 学习目标 1 会用因式分解法 提公因式法 公式法 解某些简单的数字系数的一元二次方程 2 能根据具体的一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 体会解决问题方法的多样性 预习导学 自学指导 问题 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地的高度 单位 m 为10 x 4 9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即10 x 4 9x2 0 思考 除配方法或公式法以外 能否找到更简单的方法解方程 解 方程 的右边为0 左边可以因式分解得 x 10 4 9x 0于是得x 0或10 4 9x 0 x1 0 x2 上述解中 x2表示物体约在2 04s时落回地面 而x1 0表示物体被上抛离开地面的时刻 即0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 预习导学 自学指导 知识归纳 1 对于一元二次方程 先将方程右边化为0 然后对方程左边进行因式分解 使方程化为两个一次式的乘积的形式 再使这两个一次式分别等于零 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 x 1 0 x 1 0 1 1 自学检测 1 说出下列方程的根 1 x x 8 0 2 3x 1 2x 5 0 解 1 x1 0 x2 8 2 x1 x2 2 用因式分解法解下列方程 1 x2 4x 0 2 4x2 49 0 3 5x2 20 x 20 0 解 1 x1 0 x2 4 2 x1 x2 3 x1 x2 2 1 用因式分解法解下列方程 1 5x2 4x 0 2 3x 2x 1 4x 2 3 x 5 2 3x 15 2 用因式分解法解下列方程 1 4x2 144 0 2 2x 1 2 3 x 2 3 5x2 2x x2 2x 4 3x2 12x 12 解 1 x1 6 x2 6 2 x1 x2 2 3 x1 x2 4 x1 x2 2 1 用因式分解法解下列方程 1 x2 x 0 2 x2 2x 0 3 3x2 6x 3 4 4x2 121 0 5 x 4 2 5 2x 2 解 1 x1 0 x2 1 2 x1 0 x2 2 3 x1 x2 1 4 x1 x2 5 x1 3 x2 1 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为xm 则可列方程2 x2 x 5 2 解得x1 5 5 x2 5 5 舍去 答 小圆形场地的半径为 5 5 m 课堂小结 本节课我收获了什么 0 0 乘积 1 用因式分解法解方程的根据由ab 0
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