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文档简介

4 7相似三角形的性质 1 第四章图形的相似 第1课时相似三角形中的对应线段之比 崇庆中学实验学校付秀清 1 明确相似三角形中对应线段与相似比的关系 重点 2 能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题 难点 学习目标 问题 若两个直角三角形相似 如图1 分别由顶点A A1向底边作垂线段AD A1D1 判断AD与A1D1的比值是否等于相似比 对于锐角三角形和钝角三角形 如图 是否也有这样的结论 导入新课 图1 等于相似比 有 讲授新课 如图 A B C ABC 相似比为k 分别作BC B C 上的高AD A D 求证 问题 把上图中的高改为中线 那么它们对应中线的比等于相似比吗 由此得到 相似三角形对应的中线的比也等于相似比 同学们可以试着自己用同样的方法求证三角形对应角平分线的比等于相似比 三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质 1 相似三角形对应高的比等于相似比2 相似三角形对应角平分线的比等于相似比3 相似三角形对应中线的比等于相似比 例题欣赏 如图所示 在 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的边长 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 做一做 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 解 ABC DEF BG EH是对应角平分线 解得 EH 3 2 cm 相似三角形对应角平线的比等于相似比 4 已知 ABC DEF BG EH分 ABC和 DEF的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的长 课堂小结 同学们 经历了这节课的探索学习 你有什么收获呢 请说说看 相似三角形的性质 1 相似三角形对应高的比等于相
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