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要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第2课时实数与向量的积 要点 疑点 考点 2共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数 使得b a 1 实数与向量的积的概念 1 实数 与向量a的积记作 a 其长度 a a 方向规定如下 当 0时 a的方向与a的方向相同 当 0时 a的方向与a的方向相反 当 0时 a 0 2 设 为实数 则有如下运算律 a a a a a a b a b 3 平面向量基本定理如果e1 e2是同一个平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中e1 e2叫基底 返回 课前热身 b a b d 返回 能力 思维 方法 1 设e1 e2是两个互相垂直的单位向量 且a 2e1 e2 b e1 e2 1 若a b 求 2 若a b 求 解题回顾 a ba b b 0 a ba b 0 4 e是 abcd的边ab上一点 ae eb 1 2 de与对角线ac交于f 求af fc 用向量知识解答 返回 延伸 拓展 返回 误解分析 1 很多人认为 若a b 则存在唯一实数 使b a 这是典型错误 事实上 它成立的前提是a 0 同样 在向量基本定理中 若e1 e2是共
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