人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案(2).doc

高一数学导学案 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： 教师评价：1.5 函数的图象（一）【使用说明和学法指导】1、仔细阅读课本，课前完成好预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。在做题的过程中，如遇不会的问题再回去阅读课本；AA完成所有题目，BB完成除外所有题目，CC完成不带题目，对预习中不能解决的问题标出来，写到后面的“我的疑惑”处，待课堂上与老师和同学们探究解决。2、认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节时要在组内起引领作用，控制讨论节奏。一、学习目标：1、能借助计算机画出函数的图象，并观察参数对函数图象变化的影响；会熟练运用“五点法”作出函数的图象，能熟练地掌握左右平移变换、横纵坐标伸缩变换规则。2、自主学习，合作探究，学会观察分析，学会画函数图象的方法，进一步体会理解由简单到复杂、特殊到一般的化归思想。3、激情投入，高效学习，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。重点：将考察参数对函数图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂的问题分解成若干简单问题的方法。 难点：参数对函数的图象的影响规律的概括。二、课前预习：自学课本P49P53，思考下列问题。（一）基础知识探究：请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案。1、如右图，用“五点法”作函数，的简图中，其中的“五点”是指_,_,_,_,_。2、如图：函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向_（当时）或向_（当时）平行移动个单位长度而得到。（即左右平移变换规律：左加右减）3、如图：函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点的横坐标_（当时）或者_（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。（即周期变换）4、如图：函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点的纵坐标_（当时）或者_（当时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。（即振幅变换）5、如图：一般地，由函数得到函数（其中，）的图象的过程，可以看作用下面的方法得到：（1）画出函数的图象；（2）将正弦曲线向_（）或向_（）平移个单位长度，得到函数的图象；（3）将所得曲线上各点的横坐标_（）或_（）到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象；（4）将所得曲线上各点的纵坐标_（）或_（）到原来的倍，这时的曲线就是函数的图象。 即平移变换周期变换振幅变换。（二）预习自测：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，请同学们独立完成下面的题目。1、将图象向左平移个单位长度得到的图象解析式为_；将图象上每一点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象解析式为_；将图象上每一点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图象解析式为_。2、先将图象向右平移个单位长度得到的图象解析式为_，然后将得到的图象上每一点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到的图象解析式为_。先将图象是每一点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到的图象解析式为_，然后将得到的图象向右平移个单位长度得到的图象解析式为_。我的疑惑：我的收获与发现：三、合作探究探究一：用“五点法”画三角函数的图象例1、已知函数，用五点法作出函数在一个周期区间的图象。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）总结：用“五点法”画函数的简图，先作变量代换，令，列表，再用方程的思想由取来确定对应的的值，最后根据的值描点，连线画图。拓展提升：()先列表再画出函数在区间上的图象。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）探究二：三角函数图象的变换例2、如何从函数 的图象来得到函数的图象？试写出两种不同的变换方法。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）总结：三角函数图象的变换可按两种顺序进行：一是先进行相位变换，再进行周期变换；二是先进行周期变换，再进行相位变换。特别注意的是，在由的图象变换到的图象时，应平移个单位。拓展提升：（）已知函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上的每一点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变），最后将图象上的每一点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），得到的图象，求的解析式。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）四、我的学习总结：1、我对知识的总结_2、我对数学思想及方法的总结_五、学习评价（一）你对本节导学案的完成情况是（ ） A 好 B 较好 C 一般 D 较差（二）课后检测：1、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A 向左平移单位 B 向右平移单位 C 横坐标扩大倍 D 横坐标缩小倍2、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A 向左平移单位 B 向右平移单位 C 向左平移单位 D 向右平移单位3、将函数的图象先向左平移单位，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ( )A B C D 4、()函数的图象经