8.3实际问题与二元一次方程组（2）.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（2）一、教学目标1、知识与技能 (1)、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； (2)、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。教学过程一、复习回顾利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: 审 清题意,找出等量关系 设 未知数x和y; 列 出二元一次方程组; 解 方程组; 验 检 验 答 答题2、 引入新课做一做1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？归 纳:按面积分割问题，可转化为分割边长的问题。三、探究（1）据统计资料,种植茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2 ,现要把一块长 200m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使茄子、西红柿的总产量的比是3:4? ABCD分析：怎样理解：“茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2”？茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2茄子的总产量=茄子的单位面积产量茄子的种植面积西红柿的总产量 = 西红柿的单位面积产量 西红柿的种植面积探究（2）据统计资料,茄子、西红柿的单位面积 产量的比是1:2 ,现要把一块长 200 m、宽 100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地, 使茄子、西红柿的总产量的比是3:4? 200100讨论任务：1. 找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组.2.茄子西红柿未知边长种植面积单位面积产量12总产量方法指导：数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.解：如图，一种种植方案为：茄子、 西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.答：过长方形土地的长边上离一端120m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿4、 学生分组探讨，展示成果x方法一：解：如图，一种种植方案为：茄子、 西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.方法二：解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和EFCD.设长方形ABFE和EFCD的面积分别为xm2，ym2.方法三：解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别