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互斥事件 不同时发生的两个或多个事件对立事件 必有一个发生的两个彼此互斥的事件 互斥事件 p a b p a p b 对立事件 p a 1 p b 1 对立事件一定是互斥事件 但互斥未必是对立事件 概率公式 事件a1 a2 an彼此互斥 p a1 a2 an p a1 p a2 p an 2 对飞机连续射击两次 每次发射一枚炮弹 记事件a 两次都击中飞机 事件b 两次都没有击中飞机 事件c 恰有一次击中飞机 事件d 至少有一次击中飞机 其中互斥事件是 a与b a与c b与c b与d 0 3 4 经统计 在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下 1 至多1人排队等候的概率是多少 2 有人排队等候的概率是多少 1 将一枚质地均匀的硬币先后抛3次 恰好出现一次正面朝上的概率 3 8 1 至少3人排队等候的概率是多少 2 有人排队等候的概率是多少 解 记 有0人等候 为事件a 有1人等候 为事件b 有2人等候 为事件c 有3人等候 为事件d 有4人等候 为事件e 有5人及至5人以上等候 为事件f 则易知a b c d e f互斥 2 记 有人排队等候 为事件h 1 记至少3人排除等候 为事件g p g p d e f p d p e p f 0 3 0 1 0 04 0 44 不能少 p h 1 p 1 0 1 0 9 记 没有排除等候 事件 1 分析 先由树状图得出取出的2张卡片的所有情况 例8 2 3 1 4 5 解法1 解法2 解法3 如果我们不考虑抽取的顺序 而只看结果 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 例如 2 4 表示 取出的2人是2号和4号 同学们自己排出所有结果 分析 用列表法列出所有结果 解法1 用a1表示事件 取出的2人中恰有一位女生 a2表示事件 取出的2人都是女生 则a1和a2互斥
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