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2 2对数函数 2 2 2对数函数及其性质 第一课时 2008年10月 第二章基本初等函数 本节的学习内容 对数函数的概念 图象和性质 应用对数知识解决数学问题 学习本节的目的要求 1 掌握对数函数的概念 图象和性质 把握指数函数与对数函数关系的实质 2 培养观察能力 逻辑思维能力 发展探究和解决问题的能力 并渗透数形结合 分类讨论等数学思想 提高应用意识和创新能力 重点 对数函数的概念 图象和性质 难点 利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题 新课引入 对数函数的定义 用描点法画对数函数y log2x和y log0 5x的图象 点击进入几何画板 对数函数的图象 对数函数的图象与性质 指数函数图象与对数函数的关系 例题讲解 课堂练习 课本p73上练习2 p74上a组第7题 例8比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 解 考察对数函数y log2x 因为它的底数2 1 所以它在 0 上是增函数又因为3 4 8 5所以log23 4 log28 5 例题讲解 考察对数函数y log0 3x 因为它的底数为0 3 即0 0 3 1 所以它在 0 上是减函数 且1 8 2 7 故log0 31 8 log0 32 7 例8比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 例题讲解 例8比较下列各组数中两个值的大小 3 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 例题讲解 解 当a 1时 函数y logax在 0 上是增函数 则有loga5 1 loga5 9当0 a 1时 函数y logax在 0 上是减函数 则有loga5 1 loga5 9 分析 对数函数的增减性决定于对数的底数a是大于1还是小于1 而已知条件中并未指出底数a与1哪个大 因此需要对底数a进行讨论 新知巩固 练习1 比较下列各题中两个值的大小 log106log108 log0 56log0 54 log0 10 5log0 10 6 log1 51 6log1 51 4 练习2 已知下列不等式 比较正数m n的大小 1 log3mlog0 3n 3 logamlogan a 1 答案 1 m n 2 m n 3 m n 4 m n 新知巩固 练习3 将0 32 log20 5 log0 51 5由小到大排列 顺序是 log20 5 log0 51 5 0 32 对数函数的图
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