人教A版高中数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系习题(1).doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷（B卷）一、选择题（总分30分；每小题3分）（每小题有且只有一个答案正确）（每小题有且只有一下答案正确）1 以下命题正确的是（）A. 两个平面有一条交线 B. 一条直线与一个平面最多有一个公共点C. 两个平面有一个公共点，它们可能相交D. 两个平面有三个公共点，它们一定重合2 下面四个命题中，真命题的个数为（）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定一个平面若M，M，l，则Ml空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A. 1B. 2C. 3D.43 ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（）A. A、M、O三点共线B. M、O、A1、A四点共面C. A、O、C、M四点共面 D.B、B1、O、M四点共面4 如果ab，那么a与b（）A. 一定相交B. 一定异面C. 一定共面D.一定不平行5 两等角的一条对应边平行，则（）A. 另一条对应边平行B. 另一条对应边不平行C. 另一条对应边也不可能垂直D.以上都不对AFBSEC图2736 如图273：点S在平面ABC外，SBBC，SBAC2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是 （）A. 1B. C.D. 7 平面平面，AB、CD是夹在和间的两条异面线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与的关系是 （）A. 平行B. 相交C. 垂直D.不能确定8 经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A. 只有一个B. 至少有一个C. 可能没有D.有无数个9 ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，PDAD，PDAD2，二面角PADC=60，则P到AB的距离是（）A. 2B. C. 2D. 10 若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）A. 三个平面共线B. 有两个平面平行且都与第三个平面相交C.三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D.三个平面两两相交DCBEFA图274二、填空题（总分16分；每小题4分）11 如图274：正方形ABCD所在平面与正方体ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值是_。CDBA图275MN12 如图275：A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD6，则MN_。13 已知平面平面，P是、外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为_。 14 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_， A到A1C的距离为_。三、解答题（总分34分；15、16、17每题10分，18、19题12分）15 设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角。求证：平面PCB平面ABC。 PNCBMA图276 D16 如图276：四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa。求证：MN平面PAD；求证：平面PMC平面PCD。 BADCC1B1D1A1GOEF图27717 如图277：正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EFBFCGHAED图27818 如图278：已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点。Pl1l2l3l3l2l1图27919 如图279：三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行。第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷（B卷）一、 选择题1. C 2. A3. D4. D5. D6. B7. A8. C 9. D10. C二、 填空题11. 12. 213. 20或414. a ；aBADCC1B1D1A1GOEF图217HPBDCA图215PNCBMA图216DE三、 解答题15. 证明：取BC的中点D，连结PD、AD，D是直角三角形ABC的斜边BC的中点BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边PDA=PDB=POC=90PDBC，PDDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC。16. 证明：设PD的中点为E，连结AE、NE，由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中点，ENAN，AMNE是平行四边形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD证明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD。17.设EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOGOO，平面AGO/平面D1EF。BFCGHAED图21818. AEEB，AHHD，EH/BD，且EHBD，FG/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，故四边形EFGH为梯形，则EF与GH必相交，设交点为P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、AC交于一点。19.证明：设已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点P，设l1 l2P，即P