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文档简介

函数及其表示 函数及其表示 初中函数的概念 设在变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有惟一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 已学过 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等具体的函数 函数的概念 1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间 单位 t 变化的规律是h 130t 5t2 函数的概念 2 近几十年来 大气层中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 函数的概念 下面我们再看两个非空数集a b的元素之间的一些对应关系的例子 为简明起见 这里a b都是有限集合 函数的概念 3 在图 1 中 对应法则是 乘2 即对于集合a中的每一个数n 集合b中都有一个数2n和它对应 函数的概念 4 在图 2 中 对应法则是 求平方 即对集合a中的每一个数m 集合b中都有一个平方数m2和它对应 函数的概念 函数的概念 归纳以上四个实例 我们看到 四个实例中变量之间的关系都可以描述为 对于集合a中的每一个x 按照某种对应关系f 在数集b中都有惟一的y和它对应 记作f a b 函数的概念 一般地 我们有 设a b是非空的集合 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有惟一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 function 记作y f x x a其中 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 domain 与x的值相对应的y
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