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第二章 一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程 琴海学校：陈刚教学目标 (一)教学知识点 1一元二次方程的求根公式的推导. 2会用求根公式解一元二次方程. (二)能力训练要求 1通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力 2会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程 (三)情感与价值观要求 通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯教学重点：一元二次方程的求根公式教学难点： 求根公式的条件：b2-4ac0教学方法：讲练相结合教具准备：投影片五张 第一张：复习练习(记作投影片1) 第二张：求根公式(记作投影片2) 第三张：例题(记作投影片3) 第四张：用公式法求解一元二次方程的一般步骤(记作投影片4)教学过程 巧设现实情景，引入课题 我们前面学习了一元二次方程的解法下面来做一练习以巩固其解法(出示投影片1)1用配方法解方程2x2-7x+30解：（略） 讲授新课 刚才我们已经利用配方法求解了四个一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c0(a0)呢? 大家可参照解方程2x2-7x+30的步骤进行 因为方程的二次项系数不为1，所以首先应把方程的二次项系数变为1，即方程两边都除以二次项系数a，得 x2+ =0 因为这里的二次项系数不为0，所以，方程ax2+bx+c0(a0)的两边都除以a时，需要说明a0 以前我们解的方程都是数字系数，显然就可以看到：二次项系数不为0，所以无需特殊说明，而方程ax2+bx+c0(a0)的两边都除以a时，必须说明a0 好，接下来该如何呢?移项，得x2+ 配方，得x2+,(x+.这时，可以直接开平方求解吗? 因为a0，所以4a20当b2-4ac0时，就可以开平方 在进行开方运算时，被开方数必须是非负数，即要求0因为4a20恒成立，所以只需b2-4ac是非负数即可 因此，方程(x+)2的两边同时开方，得x+=. 大家来想一想，讨论讨论： =吗? 当b2-4ac0时，则无实数根当b2-4ac0时， x+=因为式子前面有双重符号“”，所以无论a0还是a0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理 (2)应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b2
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