小学数学人教2011课标版二年级数学广角——排列组合.doc

教学案例：数学广角排列组合吴家山第五小学：郭巧云教学设计说明：数学广角是小学数学二年级上册99页的教学内容，是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习的概率统计的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。根据教材内容和学生的认知特点,我将“数学广角”作为一个游戏场所介绍给学生,通过猜想、操作、验证,引发矛盾冲突,让学生在参与游戏中经历知识形成的全过程,感受到有序思考的价值能够在解决问题中做到不重复、不遗漏,达到全面性。 我在设计本课时，做了以下尝试：1、灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。“数学广角”这节课的教学内容按照教科书的编排是：例题1属于排列。先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆，体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。例题l下面的“做一做”两题属于组合，选定的一组事物与顺序无关。练习二十三的第(1)题是组合问题，启发学生根据生活经验进行组合；第(2)题与前面“做一做”要求相同，让学生独立完成。本节课在教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。首先创设情境将例题后的“做一做”第(2)题的内容，用不同的付款方式买5角钱的一个拼音本，改为用不同的付款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例购门票。将5角钱的不同组合(不同的人民币面值)与活动联系一起，非常巧妙，也恰到好处。这样设计能让学生从现实生活中触景生思，并从数学的角度，用数学的眼光把生活中的现象转化成数学问题，诱发学生数学思维的积极性，引起学生产生更多的数学联想，主动呼唤学生头脑中正在休眠的已有知识、经验、策略、感受和兴趣，激发学生的学习情感。接着体验新知以例题1作为教学内容，先用1、2两个数字卡片摆两位数，学生通过操作感受摆的方法以后，再用1、2、3三个数字卡片摆两位数，并让学生体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。此设计是按照“从具体情景中引入(激趣)在生活中提炼数学知识(两位数)在比较中提升知识(小结)”的顺序，由易到难，让学生有条理的思考。最后，反馈练习先是运动员参加乒乓球比赛前搭配衣服。练习二十三的第(1)题；再由三位乒乓球运动员每两个人进行一场比赛。练习二十三的第(2)题；最后运动员比赛后相互握手。这是将教科书例题后的“试一试”第(1)题“每两人握一次手，三人一共握几次手?”的内容调到比赛之后。使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。2、合理设计活动过程，让学生在活动中探索。本节课的教学设计是以“活动“为主线，即：游戏乐园(购门票)数学乐园(用数字卡片摆两位数)活动乐园(搭配衣服、乒乓球比赛、相互握手)。能让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的生发形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。创设情境。学生通过生活中的具体实例购门票(付钱，是已经学过的知识)，初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程，在获得直接感知的基础上切身体会组合的思想方法，由此促进学生学习方式的改善。体验新知。把新的知识纳入“待解决问题”的情境中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。通过“摆一摆”用1、2两张数字卡片摆两位数；“比一比”看谁摆得多； “说一说”把不同的排列两位数的方法与购门票的组合方法比较、交流，提升知识。学生在体验中感受，在感受中交流，在交流中探索。这里有学生的合作学习，有学生个性的表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。并借助挑战性问题，引起学生的认知冲突，激活学生的求知欲望，使学生感受到小组合作学习的必要性，于是鼓励学生根据自己已有的经验(知识)去动手操作、合作交流经历学习过程，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法不是直接地揭示，也不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。反馈练习。通过“搭一搭赛一赛握一握”等反馈练习形式，给学生留有充足的空间与时间，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用价值。先让学生独立思考，调动学生自主学习的主动性和积极性；再小组合作，让学生在宽松民主的活动氛围中参与学习，理解知识，运用知识解决问题，巩固所学知识。这样既有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的、生动活泼的和富有个性的过程。教学设计：教学内容：义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有序地、全面地、思考问题的意识,感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同,让学生在合作、交流中突破难点。 教具学具：两件不同颜色上衣和两件不同颜色的裤子的图片,写有1、2、3的3张卡片。人民币5角钱一张，2角钱两张，1角硬币5个。教学过程：一、创设情境,激发兴趣 1、师：今天这节课老师要带同学们到一个很有意思的地方,你们想知道是哪吗?(课件出示：数学广角乐园)对。我们今天要到数学广角里走一走，看一看。师：不过,要进“数学广角”必须得买门票,儿童票5角一张。老师已经给你们准备好了一些钱，看：（出示人民币5角钱一张，2角钱两张，1角硬币5个。）如果你能用这些人民币说出5角钱的一种付法，就可以免费到数学广角去玩。2、学生小组合作:展示学生的不同付法。 生1：一个5角。 生2：2个2角和1个1角是5角。生3：一个2角和3个2角。 生4：5个1角。 师：真了不起！你们想出了这么多种付钱方法，好，顺利通过,全员免费我们就一起到数学广角乐园去看一看吧。二、合作探究,学习新知 1、初步感知排列。师：首先我们随着小精灵来到数字乐园，小精灵想请我们在数字乐园里玩个摆数字游戏！你们愿意吗？活动一：摆一摆。（1）、两个数的排列 师：数字乐园里来了两个数字“1、2”。(师粘卡片。)他们带来一个问题：把1和2排在一起，能摆出几个两位数呢？学生操作，汇报：摆出两个不同的数，是12和21。(师板书。) （2）、3个数的排列 师：刚才我用数字卡片1、2两个数字能摆出两个不同的两位数，如果从数字卡片1、2、3中选出其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数呢？(生猜。)师：还是让我们来摆一摆吧!那就让我们同桌合作一下，一个人摆，一个人记，好吗？比比哪个小组摆得最多，摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务，开始吧。 (教师巡视，参与学生活动。) 师：谁愿意起来告诉我们，你们摆了哪几个两位数? (学生汇报记录的结果,教师板书结果。) 生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 （3）、合作探究排列的方法 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？师：谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢? 生1：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。 师：这种方法真方便，我们给它起个名字吧。 生：交换法。 生2：先固定一个数字在十位，把1放在前面，后面摆2，组成12；摆3,组成13；然后再把2放在十位，个位摆1，组成21；个位摆3，组成23；然后再把3放在十位，个位摆1，组成31、个位摆2，组成32。 师：这种方法更棒。我们也给它起个名字吧排头法。 生3：先固定一个数字在个位，把1放在个位上，十位摆2，组成21；摆3,组成31；然后再把2放在个位，十位摆1，组成12；十位摆3，组成32；然后再把3放在个位，十位摆1，组成13、十位摆2，组成23。也能得出6个数。（叫做排尾法）。（4）、巩固排列的方法 师：大家都采取用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行。（5）、延伸巩固 师：用0、3、4可以排出几个二位数?赶快试一试吧! 生：可以摆4个。师：刚才三个不同的数字可以摆6个不同的两位数，为什么校现在这三个不同的数只能摆4个不同的两位数呢？是不是我们漏了啊！（最高位是零没有任何意义，03、04其实就是3和4，他们不是两位数。）活动二：握一握。(感知组合) 师：同学们，你们刚才合作愉快吗？，那互相握手表示自己愉快的心情好吗？师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，我们经常用握手来表示互相祝贺。这时数学小精灵又为我们出了一道关于握手的数学问题:：如果3个人握手，每两个人握一次手，三个人一共要握几次呢? 生：3次，4次，6次。 师：哦!有的说3次，有的说4次，有的说6次，到底是几次呢？要解决这个问题我们可以来演一演。4人一组，一人负责组织，其余3人每两个人握一次手，看看一共要握几次。(学生活动。) 师：你们组握了几次？能上来表演一下吗?(多几组上台表演。) 小结：两个人握一次手，3人一共要握3次手。 师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？ 生：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。 得出结论：摆数，交换数的位置, 就变成另一个数了，这和顺序有关，像这种排数的方法就是排列。两个人握手只能算一次，交换位置没用。 和顺序无关，这种情况就是组合。师：这就是我们这节课要学习的“简单的排列与组合”。(师板书课题。) 三、联系生活,应用拓展 师：数学小精灵见大家玩的这么愉快，想请我们再到“运动乐园”里走一走，看场乒乓球比赛。 1、搭配服装。 师：看比赛前想请小朋友帮个忙,为运动员搭配衣服。这里有两件上衣和两条裤子，一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法，一共有几种不同的穿法？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题，怎样才能做到不重复、也不遗漏呢? 师：谁来说说你的结果? 生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有2种，这样一共有4种。生2：给衣服编号：1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号 师：你能把你的想法在书本上表示出来吗？你是怎么表示的呢？(符号、连线) 2、比赛场次。 师：运动服已经准备好了，比赛马上开始。 师：3个小朋友,每两个人比一场，一共要比几场呢？师：谁愿意来说说你的想法？(生交流汇报。) 师：如果老师也来参加乒乓球比赛，4个人每两个人进行一场比赛，一共要比几场呢？你们可以选择你喜欢的方法来试一试。 (生思考讨论后交流。) 四、全课总结，升华情感 。师：在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。同学们，这节课你有哪些收获?教学反思：数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照课标的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组活动等方式组织教学，做到：1、创设情境，激发学生探究的兴趣。“兴趣是最好的老师！” 创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设探索体育比赛中的数学知识这一情境，激发了学生的探究欲望， “买门票”、“排数字”、“握手游戏”、“分场次”、“穿衣搭配”、等一系列活动，各教学环节紧密联系了生活实际，体现了数学在生活中的应用价值。使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。2、关注合作，尝试解决。本环节的设计中，老师不是指挥者，而是学生合作学习时的伙伴。让学生在活动中探索，给学生充足的探究空间。本节课的教学设计是以“活动“为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的发生形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。在诸多的想法中找出最佳的排列方法，我让学生小组观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，即使学生有不同的方法也不急于下结论。在想办法表示穿衣服的过程，更是充分发挥学生的主动性。让学生充分表述自己的想法，在较多的方法中，让学生说说你觉得怎样表示比较好。3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。本节课我通过组织学