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文档简介

5 三角函数的应用 巾峰山有多高 靖远六中屈振秀 九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 如下图 设AC xm 填空 BC BC BC 如下图 BD 50m 设AC xm 用含X的代数式填空 BC CD BC CD 50 50 如下图 BC 50m 设AD xm 用含X的代数式填空 BC CD BC CD 50 50 D D X B 45 C x A am am 如图 九 2 班数学兴趣小组想测巾峰山CD的高度 他们先在点A处测得山顶C的仰角为30 然后沿AD方向前行400m 到达B点 在B处测得树顶C的仰角高度为60 C B D三点在同一直线上 请你根据他们测量数据计算巾峰山的高度 结果精确到0 1m 参考数据 1 414 1 732 A B 60 400m D x C 30 2014 广东中考 如题20图 某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度 他们先在点A处测得树顶C的仰角为30 然后沿AD方向前行10m 到达B点 在B处测得树顶C的仰角高度为60 A B D三点在同一直线上 请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度 结果精确到0 1m 参考数据 1 414 1 732 20 解 由题意可知 CD AD 设CD xm在Rt BCD中 在Rt ACD中 又 AD AB BD 解得 所以树高CD约是8 7米 15 如图所示 A B两城市相距100km 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路 即线段AB 经测量 森林保护中心P在A城市的北偏东30 和B城市的北偏西45 的方向上 已知森林保护区的范围在以P点为圆心 50km为半径的圆形区域内 请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区 为什么 参考数据 感悟 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用 如在测量高度 距离 角度 确定方案时都常用到解直角三角形 解这类题关键是把实际问题转化
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