2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二集合的表示方法新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二集合的表示方法新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价二集合的表示方法(20分钟50分)一、选择题(每小题5分.共20分.多选题全部选对得5分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.把集合x|x2-4x-5=0用列举法表示为()A.x=-1.x=5B.x|x=-1或x=5C.x2-4x-5=0D.-1.5【解析】选D.根据题意.解x2-4x-5=0可得x=-1或5.用列举法表示可得-1.5.2.集合A=y|y=x2+1.集合B=(x.y)|y=x2+1(A.B中xR.yR).关于元素与集合关系的判断都正确的是()A.2A.且2BB.(1.2)A.且(1.2)BC.2A.且(3.10)BD.(3.10)A.且2B【解析】选C.集合A中元素y是实数.不是点.故选项B.D不对.集合B的元素(x.y)是点而不是实数.2B不正确.所以选项A错.选项C经验证正确.【加练固】 下列集合的表示.正确的是()A.2.33.2B.(x.y)|x+y=1=y|x+y=1C.x|x1=y|y1D.(1.2)=(2.1)【解析】选C.2.3=3.2.故A不正确；(x.y)|x+y=1中的元素为点(x.y).y|x+y=1中的元素为实数y.(x.y)|x+y=1y|x+y=1.故B不正确；(1.2)中的元素为点(1.2).而(2.1)中的元素为点(2.1).(1.2)(2.1).故D不正确.3.(多选题)方程组的解集可表示为()A.(x.y)| B.(x.y)|C.(1.2)D.(2.1)【解析】选A、B、D.方程组只有一个解.解为.所以方程组的解集中只有一个元素.且此元素是有序数对.所以A.B.D都符合题意.4.下列说法中正确的是()0与0表示同一个集合；由1.2.3组成的集合可表示为1.2.3或3.2.1；方程x2(x+1)=0的所有解的集合可表示为0.0.-1；集合x|4x5可以用列举法表示.A.只有和B.只有和C.只有D.只有和【解析】选C.中“0”不能表示集合.而“0”可以表示集合.故错误.根据集合中元素的无序性可知正确；根据集合的互异性可知错误；不能用列举法表示.原因是集合中有无数个元素.不能一一列举.【误区警示】解本题时注意集合与元素的区别.集合中元素的互异性和无序性.列举法与描述法表示一个集合的区别.二、填空题(每小题5分.共10分)5.小于3.14的自然数集可表示为_.小于3.14的有理数集可表示为_.【解析】小于3.14的自然数集可表示为0.1.2.3.小于3.14的有理数集可表示为xQ|x3.14.答案：0.1.2.3xQ|x0.且1A.则实数a的取值范围是_.(用区间表示)【解析】因为1A.所以2+a0.所以a-2.答案：(-.-2三、解答题(每小题10分.共20分)7.在平面直角坐标系中.点P(m-1.m+2)在第二象限.求实数m的取值构成的集合B.【解析】根据题意.得：解得-2m1.所以B=(-2.1).8.用描述法表示下列集合：(1)0.2.4.6.8.(2)3.9.27.81.(3).(4)到两坐标轴距离相等的点.【解析】(1)xN|0x0.(15分钟30分)1.(5分)已知P=x|2xk.xN.若集合P中恰有4个元素.则()A.6k7B.6k7C.5k6D.5k6【解析】选B.P=x|2xk.xN.若集合P中恰有4个元素.则P=3.4.5.6.故6k0.综上所述.实数a的取值范围是0.+).答案：0.+)【加练固】 已知集合b=xR|ax2-4x+1=0.a.bR.则a+b=()A. 0或1B.C.D.或【解析】选D.因为集合b为单元素集.所以集合xR|ax2-4x+1=0.a.bR也只有一个元素b.所以方程ax2-4x+1=0只有一个解.当a=0时.方程只有一个解x=.即b=.满足题意.此时a+b=0+=；当a0时.则=42-4a=0.解得a=4.方程只有一个解x=.满足题意.此时a+b=4+=.综上所述.a+b=或.5.(10分)用适当的方法表示下列对象构成的集合：(1)绝对值不大于2的所有整数.(2)方程组的解.(3)函数y=图象上的所有点.【解析】(1)因为|x|2.且xZ.所以x的值为-2.-1.0.1.2.所以绝对值不大于2的所有整数组成的集合为-2.-1.0.1.2.(2)解方程组得故用列举法表示方程组的解为(0.1).(3)函数y=图象上的点可以用坐标(x.y)表示.其满足的条件是y=.所以用描述法表示为.1.两边长分别为3.5的三角形中.第三条边可取的整数的集合用列举法表示为_.用描述法表示为_.【解析】设三角形第三边长度为x.根据三角形三边长度的关系得：x5-3.x2；x5+3.x8.所以x的取值范围为：2x8.又由第三条边长是整数.故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为3.4.5.6.7.用描述法表示为x|2x8.xN.答案：3.4.5.6.7x|2x8.xN【加练固】 集合x|x为一条边长为2.一个内角为30的等腰三角形中元素的个数为_.【解析】当2为底边时.30角可以是顶角或底角.有两种情形；当2为腰长时.30角也可以是顶角或底角.也有两种情形.故集合中有4个元素.答案：42.已知集合A=x|x=m2-n2.mZ.nZ.求证：(1)3A.(2)偶数4k-2(kZ)不属于A.【证明】(1)因为3=22-12.所以3A.(2)设4k-2A.则存在mZ.nZ.使4k-2=m2-n2=(m+n)(m-n)成立.