不等式的基本性质.docx

不等式的基本性质教学设计齐市三中 唐秀萍一、 教材分析（1）本节内容是七年级下第九章不等式和不等式组中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。（2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。 “不等式的性质”在中学数学内容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。二、 学生分析从学生的知识上看，学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。从学生现有的学习能力看，通过小学对等式的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习上看，学生头脑中虽有一些不等式性质的的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给不等式的性质以数学描述？如何“定性”“定量”地描述不等式的性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。三、 教学目标知识目标：1、理解不等式的性质； 2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能力目标：通过类比不等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感目标：1、通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。四、 重点难点重点：不等式的性质；难点：不等式性质3的探索及运用。五、 方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过师友互助和传统教学相结合的教学模式方法：启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习通过师友讨论达到探究、归纳的目的。六、 教具选择板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。七、 教学流程设计教学环节教学时间教学目的教学活动内容设计意图教学方法说明交流预习2分钟为引入新课内容而做铺垫工作复习回顾等式的两个基本性质；板书内容：等式的性质1：如果a=b,那么ac=bc等式的性质2：如果a=b,那么ac=bc（c0）为化解本课的难点做的必要的准备工作。讲授法用板书和课件进行复习。互助探究3分钟引出课题通过两个例子来引导学生用等式的性质来思考不等式的性质。例1：如果 5 3,那么 5+2 _ 3+ 2 , 5 -2_3-2如果-1b,那么a+cb+c.通过两个例题，引导学生思考不等式是否还有其它性质。在天平的两端乘以3,除以c之后，两端的变化如何？得到不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（板书）如果ab,c0,那么acbc或以及不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（板书）如果ab,cbc或通过不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。强化教学重点，加强对知识的记忆培养学生归纳总结的能力探究教学合作学习通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。教学环节教学时间教学目的教学呈现设计意图教学方法说明分层提高33分钟巩固新知用不等式的性质解简单的一元一次不等式例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a例2（口答）：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a - 3_b - 3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b; （4）-4a_-4b（5) 2a+3_2b+3;利用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步掌握不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法。例3：将下列不等式化成x a或 x -1(2) -2x 4(3) 7x 1 (2)4X3X-5s; 培养学生独立解决问题的能力练习法思考题要求较高作为选做题八、 本课教学反思（课堂设计理念，预计教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的