均值检定统计教材(ppt 28页).ppt

A5 均值檢定 MeansTesting 中国最大的资料库下载 Pg140 展示四種關於均值的假設檢定單樣本Z 檢定 OneSampleZ test 單樣本t 檢定 OneSamplet test 雙樣本t 檢定 TwoSamplet test 配對t 檢定 Pairedt test 練習均值檢定 綠帶 章節目的與用途 Pg141 分析階段 可能取得的成果 專案回顧和第一次課程其餘成果確定變異來源 探測性資料分析應用工具 FMEA和用Excel操縱資料圖表技巧確定變異來源 統計分析信賴區間假設檢定與樣本大小中心趨勢確定變異來源 變異數分析實驗設計 DOE 規劃完成階段總結結論 問題和下階段任務 Pg142 爲什麽檢定均值 減少缺陷的三條腿 改善設計改善目標值減少變異對準中心目標是6Sigma的一個方向識別均值的差別有助於確認造成變異的原因 還記得Taguchi的損失函數嗎 Pg143 檢定均值 檢定一個均值如已知s 樣本較大 用Z 檢定如未知s 或樣本較小 用t 檢定檢定兩個均值2 樣本t 檢定配對t 檢定檢定三個或多個均值1 因數變異數分析後面的章節會介紹 Ho m m目標值Ha mm目標值m m目標值Ho m1 m2Ha m1m2m1 m2Ho m1 m2 m3 m4Ha 至少有一個不同 mtarget Pg144 假設檢定 通用方法 陳述實際問題選取適當樣本大小 設定 和 陳述虛無假設和對立假設檢查資料是否符合前提假設計算恰當的統計檢定參數 並計算p 值 從適當的統計分佈表查找臨界值 對應 如果檢定參數滿足決策規定條件 或p 值 a 則拒絕H0由統計結論制定實際方案 對所有假設檢定適用的通用方法 必須有適當的樣本大小 Pg145 均值檢定 用圖表解釋 一個製程以往的平均數是100 標準差是16如每次取四個樣品 其分佈曲線是怎樣的 提示 用CLT 這種分佈的平均數和標準差各是多少 從母體取得的樣本其平均數大於或等於116的機率是多少 一個新樣本的四個樣品的測量結果的平均數是116 這個過程如何簡化 Pg146 還記得平均數的信賴區間嗎 建立均值的假設檢定基於相同的分佈曲線與信賴區間信賴區間的公式是 重新安排公式就得到單一樣本Z 檢定的檢定參數公式 這就是在s已知時計算均值檢定參數的公式該公式告訴得到的Z值在曲線尾部的位置 信賴區間和假設檢定是互相關聯的 註 其中Zcalc為單一樣本 Pg147 Z統計 參數是樣本平均數s是母體的已知標準差m是目標平均數n是樣本大小前提假設樣本由母體隨機選取母體是常態分佈的s母體 母體標準差 已知 記住 是得出錯誤結論的風險度 a Pg148 舉例 單一均值與目標值 背景 一個公司爲審計其網球存貨的質量隨機選取了10個球 平均彈跳高度是19 8吋 過往資料的 20 1 0 5 問題 網球存貨的彈跳性能是否已經下降 用 0 05 陳述實際問題 存貨母體彈跳高度是否低於過往值 選擇合適樣本大小 我們假設事先已作過 很快會論及有關內容 陳述虛無假設和對立假設 Ho 存貨 20 1Ha 存貨資料是常態的 MeanExamples mtw Pg149 單一均值檢定舉例 續 計算適當檢定參數由正確的決策法則 a和分佈曲線查找臨界值如計算的統計參數滿足決策法則條件 則拒絕H0 這和Z 值的區別是什麽 Pg150 你如何找到Zcritical Minitab結果常態分配 平均數 0標準差 1 00P X x x0 0500 1 6449 在Minitab中選Calc ProbabilityDistributions Normal 把統計結論轉化爲實際答案網球存貨確實有彈跳性能下降的問題 由第5步 Zcritical Zcalc 1 897 Zcalc Zcritical嗎 Pg151 Minitab中的Z 檢定 打開Minitab文件MeanExamples mtw 網球資料在C1欄 選取Stat BasicStatistics 1 sampleZ Ha MeanExamples mtw m spopulation Pg152 MinitabZ 檢定結果 顯著水準 什麼是顯著水準 接受還是拒絕Ho Z Test Z 檢定 Testofmu 20 1vsmu 20 1 檢定均值 20 1或 20 1 Theassumedsigma 0 5 假設標準差 0 5 VariableNMeanStDevSEMeanTennisBalls1019 8000 5290 158Variable95 0 UpperBoundZPTennisBalls20 060 1 900 029 Pg153 練習 均值與目標值 某些本地農場相信今年的豆類作物收成特別好 過去五年國內平均收成是520甫式爾 英畝 標準差是117 共抽取了36個農場的資料 結果在MeanExamples mtw內今年的豆類作物收成特別好嗎 用a 05 必考 Pg154 Z 檢定練習答案 陳述實際問題選取適當樣本大小 陳述虛無假設與對立假設檢定前提 資料是否常態確定適當統計檢定參數 由 及適當的分佈曲線獲得臨界值若計算的統計參數滿足決策法則條件 則拒絕H0把統計結論轉化成實際結論 今年的豆類作物收成確實特別好 今年的豆類作物收成比平時好嗎 P 值 0 248 資料是常態的 把這個方法用於所有假設檢定 Pg155 1 樣本Z 練習 1 SampleZ 用Minitab對豆類資料 C3 進行1 樣本Z 檢定你的結論如何 Z TestTestofmu 520vsmu 520Theassumedsigma 117VariableNMeanStDevSEMeanSoybeans36570 3116 719 5Variable95 0 LowerBoundZPSoybeans538 22 580 005 Pg156 1 樣本t 檢定 1 Samplet test 若spopulation未知 參數是樣本平均數s是樣本標準差m是目標平均數n是樣本大小d f 自由度 n 1前提假設樣本由母體隨機抽取母體符合常態分佈 Pg157 練習 均值與目標值 t 檢定 一位老師從參加一個新型試驗性數學課程的學生中對隨機選出的15個學生進行考試 國內平時平均分數是85 5 新的數學課程得到的結果和標準課程的一樣嗎 手工建立1 樣本t 檢定檢查該假設 用a 05 用Minitab作1 樣本t 檢定檢查計算結果 資料在文件MeanExamples mtw中 提示 Stat BasicStatistics 1 samplet 必考 Pg158 1 樣本t 檢定練習答案 陳述實際問題選取適當樣本大小 陳述虛無假設和對立假設4 檢定前提 資料是否常態5 確定適當統計檢定參數 由 及適當的分佈曲線獲得臨界值若計算的統計參數滿足決策規則條件 則拒絕H0把統計結論轉化成實際結論 新的數由雙邊檢定結果可知 新的數學課程得到的結果和標準課程無顯著區別 新的數學課程得到的結果和標準課程的一樣嗎 P 值 0 632 資料是常態的 如用單邊檢定結果如何 課堂 85 5 課堂 85 5 Pg159 1 樣本t 檢定 1 Samplet test Minitab結果 Testofmu 85 5vsmu 85 5VariableNMeanStDevSEMeanMathScores1580 798 932 31Variable95 0 UpperBoundTPMathScores84 86 2 040 030 結論是什麼 Pg160 比較兩個平均數 分析的根本問題 兩組間真的有區別嗎 2 樣本t 檢定是檢查平均數是否不同的假設檢定 母體1 母體2 比較兩個平均數是最常見的假設檢定之一 Pg161 你怎樣爲標準差取 平均 標準差通過 均方根 得到平均數而非用算術平均獲得標準差取平均數的過程包括對變異數進行加權平均並開平方根 對兩個母體 如n1 n2會怎樣 Pg162 2 樣本t 檢定 統計參數 參數 是樣本平均數s是綜合樣本標準差 n1 n2是樣本大小d f n1 1 n2 1 前提樣本随機取自獨立的母體母體屬於變異數相同的常態分佈 小心 正確計算d f Pg163 練習 2 樣本t 檢定 2 Samplet test 一間金屬加工公司需要減少其排放廢水中的B O D 生物氧需求量 含量 用於廢水處理的活化泥供應商建議用純氧取代空氣吹入活化泥以改善BOD 從兩種處理的廢水中抽取了十個樣品 資料錄入了Minitab文件MeanExamples xls的c9 c10欄 該公司是否應改用更昂貴的氧氣減少B O D 手工建立2 樣本t 檢定檢查該假設 用a 05 用Minitab進行2 樣本t 檢定以檢查結果 提示 Stat BasicStatistics 2 samplet 必考 Pg164 2 樣本t 檢定 2 Samplet test 練習答案 陳述實際問題選取適當樣本大小 陳述虛無假設和對立假設檢定前提 資料是否常態確定適當統計檢定參數 由 及適當的分佈曲線獲得臨界值若計算的統計參數滿足決策規則條件 則拒絕H0把統計結論轉化成實際結論 吹氧氣取代吹空氣沒有顯著減少BOD不值得額外開支 用氧氣是否比用空氣産生較少的BOD P 值 0 465 0 369 資料是常態的變異數齊性 p 值 0 741 2 樣本t 檢定評估變化是否有效 氧氣 空氣 氧氣 空氣 Pg165 2 樣本t 檢定 2 Samplet test Minitab結果 TwoSampleT TestandConfidenceInterval 2樣本T 檢定及信賴區間 TwosampleTforOxygenvsAirNMeanStDevSEMeanOxygen10177 018 86 0Air10184 821 16 7Difference muOxygen muAir 差别 mu氧氣 mu空氣 Estimatefordifference 7 80 差别估計值 7 80 95 upperboundfordifference 7 71 差别的95 上端邊界 7 71 T Testofdifference 0 vs T Value 0 87P Value 0 197DF 18BothusePooledStDev 20 0 差别的T 檢定 0 對應 0 T 值 0 87P 值 0 197DF 18 二组都用綜合變異數 20 0 Pg166 分配曲線的前提假設是怎樣的 前提 各母體服從常態分配且變異數相等是這樣的嗎 我們怎樣知道 對資料進行Minitab常態性檢定空氣的p 值 0 465氧氣的p 值 0 369結論 資料是常態的作變異數齊性檢定 p 值 0 741結論 變異數相等 前提假設不成立怎麽辦 Pg167 Minitab結果 PairedT TestandConfidenceInterval 配對T 檢定及信賴區間 PairedTforMat A Mat BNMeanStDevSEMeanMat A1010 6302 4510 775Mat B1011 0402 5180 796Difference10 0 4100 3870 12295 CIformeandifference 平均數差别的