人教版初中数学七年级第一章 有理数1.3 有理数的加减法教案(5).doc

1.3.2有理数的减法教学目标：1知识与技能：体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。2过程与方法：通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法转化的思想方法。体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。3情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。教学重点和难点：有理数减法法则。教学安排：2课时。 第一课时课堂教学过程设计：一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题：某地一天的气温是-34，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：）怎么计算。学生思考：你能从温度计看出4比-3高多少度吗？二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是（），这里用到的是正数和负数的减法。师：减法是与加法相反的运算，计算（），就是要求出一个数，使得与相加得。因为与相加得，所以应该是，即（）另一方面，（），由有 4-（-3）=4+（+3）。 教师提问：从式能看出减-3相当于加哪个数吗？把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 计算 9-8，9+（+8）； 15-7，15+（-7）。从中又能有新发现吗？得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b).三、运用举例 变式练习例5 计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7； （3）7.2-（-4.8）； （4）（-3）-5。通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。练习：1计算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)215比5高多少？ 15比-5高多少？3计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5四、小结1教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。五、作业(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；六、课后反思第二课时学习目标会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点有理数的加减混合运算知识讲解一、有理数的加减混合运算统一成加法运算有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式.例如：（2）（3）（4）（5）可以写成 （2）（3）（4）（5）.将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（2）（3）（4）（5）=2345.对于这个式子，有两种读法：读作“2加3减4减5”；读作“2、3、4、5的和”. 例1 计算（20）（3）（5）（7）。.解：（20）（3）（5）（7）=（20）（3）（5）（7） = 20357 =20735 =278 =19。说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算.二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等. 此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起例2 用两种方法计算：4.4（4）（2）（2）12.4.解法1 4.4（4）（2）（2）12.4 = 4.44（2）（2）12.4 = （4.412.4）4（2）（2） = 84（5）此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化 = 8（1）= 7.解法2 4.4（4）（2）（2）12.4 = 4.442212.4 = （8422）（） = 8（1）= 7.三课内练习1 说出式子8746的两种读法.2 教科书第29页练习。3计算：4（1）当b0时，a，ab，ab哪个最大？那个最小？（2）当b0时，a，ab，ab哪个最大？那个最小？四、课后作业1.教科书第32页习题1.3第5题.2.计算：（1）（5）（2）（3）；（2）（4）（5）（4）（3）；（3）5.273.8（1.2）（0.5）0.73；（4）7.20.95.611；（5）20（5）3512.五、课后反思1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学目标：知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法 ：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学方法：发现探究法 分层递进法课时安排：1课时环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景导入提出问题问题1:森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物。这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？ 23是小学学过的乘法，（2）3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法(板书课题)学生积极思考，回答老师的问题提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣探究活动（一）比较326，（3）26这两个算式，有什么发现？（二）观察算式找规律 32 = 6 ；3（2）= 6 ； （3）（2）=6 ；（3）2= 6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发现它们的规律吗？ （三）教师引导学生思考 50，50，0（2）的结果是多少？总结有理数相乘的法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得零。把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。同桌之间，前后桌之间互相讨论。（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成 教师提出尝试性问题，引导学生思考-有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。 应用反思(一) 练习1、 确定下列两数积的符号：（1） 5（-3）（2）（-4）6 （3）（-7）（-9） （4）0.50.72、判断下列式子是否正确（1）（-3）4=12 （2）（-11）（-2）=22（3）（-）（）= - （4）（-3）2= -1；（5）（- ）（）=- （6）（-6）（-2）= -8（二）例题例1 （1）（-3）7（2）（-6）（-3）（3）（-）（- ）例2（1）（-8）0 (2)0.1(-100)（2） （-）（-）教师板书作示范以小组抢答的形式完成师生共同完成例题有理数的乘法关键是确定积的符号。为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则。 培养学生良好的学习习惯和严谨的作风 。拓展创新掌握学生获取知识的反馈信息对存在问题及时补救同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答活跃了课堂气氛培养学生的发散思维能力。知识总结教师提出问题本节你学到了哪些知识？学生交流总结使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化布置作业必做题:课本62页第1，2，3题选做题:abc0a、b、c在数轴上的位置如图所示：则：ac 0； （b+c）a 0；综合考察学以致用分层次思维训练使不同的学生得到不同的发展教学反思： 1.4.1 有理数的乘法(2) 【教学目标】1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】探索11.下列各式的积为什么是负的?(1)-23456;(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)4567;(2)-2345(-6)78(-9)(-10).观察1P38. 观察思考归纳几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值例题学习P39.例3观察2P39. 观察小结谈收获和疑惑当堂练习1、 P39.练习2、.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里?4.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.5.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.6.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?3210-1-2-339630-3262213210-1-2-3作业 P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.课后反思:1.4.1 有理数的乘法(3) 【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】探索1你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?阅读理解乘法交换律和结合律(见P40)探索2下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)2520044; (2) - 1999.探索3运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算(-198)().练习1运用乘法交换律和结合律简化运算: (1)19991258; (2) -1097().探索4.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?例题学习P41.例5作业P41.练习补充作业1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6(100-); (2)(-12).(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算: (1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()【补充练习】1.某地气象统计资料表