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第一章特殊平行四边形回顾与思考 辽宁省凌海市石山镇初级中学康晓光 一 四边形的分类及转化 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 互相垂直平分且相等 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 二 几种特殊四边形的性质 三 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 两组对边分别平行2 两组对边分别相等3 一组对边平行且相等4 对角线互相平分 1 定义 有一角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 对角线互相垂直的矩形3 对角线相等的菱形2 有一组邻边相等的矩形4 有一个角是直角的菱形 一 选择 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质 A 四边都相等B 对角线互相垂直且平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角2 下列命题中 是假命题 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 两条对角线相等的四边形是矩形C 两条对角线互相垂直的矩形是正方形D 两条对角线相等的菱形是正方形 C B 试一试 二 填空 1 菱形的对角线长为6和8 则菱形的边长 面积是 2 矩形的对角线长为8 两对角线的夹角为60 则矩形的两邻边分别长 和 5 24 4 你准行 1题 2题 3 已知 ABCD 添加适当的条件 1 使它成为菱形 条件 2 使它成为矩形 条件 3 使它成为正方形 条件 B C D A 我说我所想 O 自主探究一 A B C P M Q 已知 ABC中AB AC a M为底边BC上任意一点 过点M分别作AB AC的平行线交AC于P 交AB于Q 1 线段QM PM AB之间有什么关系 自主探究二 A B C P M Q 已知 ABC中AB AC a M为底边BC上任意一点 过点M分别作AB AC的平行线交AC于P 交AB于Q 探究 当M位于BC的什么位置时 四边形AQMP是菱形 并说明你的理由 当 ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形 1 检查一个门框是矩形的方法是 A 测量两条对角线是否相等 B 测量有三个角是直角 C 测量两条对角线是否互相平分 D 测量两条对角线是否互相垂直 2 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 A 矩形B 菱形C 梯形D 正方形 B B 考考你 3 菱形的周长等于高的8倍 则其最大内角等于 A 60 B 90 C 120 D 150 4 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 E F是AC的三等分点 则 BEF的面积是 A 8B 12C 16D 24 D D A C B E F A E 5 在矩形ABCD中 AB 16 BC 8 将矩形沿AC折叠 点D落在点E处 且CE交AB于点F 求AF的长 C E F D A B 思考
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