人教版初中数学七年级第一章 有理数1.1 正数和负数教案(1).docx

1.1正数和负数教案【篇一：人教版：七年级数学_1.1正数和负数教案】 教案背景 初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。 1.1正数和负数教学设计方案 （第1课时） 人 教材分析： 一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。 二、教学目标 知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能 应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来 源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。 情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动 中发挥积极作用。 三、教学重、难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有 相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问 题的习惯。教学方法：采用“现象问题目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主 探索、合作交流、指导引探”的教学理念 教学过程 教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。 板书设计： 正数：像3、2、0.5这样0的数 数零：0既不 正 数，也不是 负 数 -3、-2、-0.5这样在正数前面加上的数 用正数和负数来表示相反意义的量 教学反思： 本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用. 数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。 实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！【篇二：1.1 正数和负数 教学设计 教案】 教学准备 1.教学目标 一、知识与技能 （1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 （2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 二、过程与方法 通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。 三、情感态度和价值观 感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 2.教学重点/难点 教学重点 正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 教学难点 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 3.教学用具 ppt多媒体课件 4.标签 正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充 教学过程 一、导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的 为了表示一个人、两只手、?，我们用到整数1，2，? 为了表示“没有人”、“没有羊”、?，我们要用到0 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。 二、新课学习 1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多?例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。 存折上，银行是怎么区分存款和取款的？ 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 把正数和零称为非负数 故事：虚伪的零下 在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。 历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。 最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ?0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 2、给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。 课堂小结 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。 课后习题 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9 练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米 2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_. (2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3 下列说法正确的是（ ） a 正数、零、负数统称为有理数。 b 分数、整数统称为有理数。 c 正有理数、负有理数统称为有理数。d 以上都不对 5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_. 板书【篇三：新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案】 人教版义务教育教科书数学七年级上册 1.1 正数和负数 内容简介 1正数和负数是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节 2“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用 学情分析 1学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础 2负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性 教学目标 1借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要 2知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量 3理解数“0”表示的量的意义 4体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法 5通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力 6通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想 教学重点 1知道什么是正数和负数 2理解数“0”表示的量的意义 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义 教学策略 1通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数” 2通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入 3课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力 教学资源 1教具：电脑、ppt课件(或相应图片)、投影仪 2学具：地图册等 1 教师备课系统多媒体教案 3多媒体教室 教学时数 2课时 2 人教版义务教育教科书数学七年级上册 第1课时 教学内容 1.1 正数和负数 教学目标 1整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念 2能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数 3体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣 教学重点 两种相反意义的量 教学难点 正确区分两种相反意义的量 教学过程 一、设置情境 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数) 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数 二、分析问题 探究新知 问题3：前面带有“”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 建议教师以本章引言中的实例加以说明 这些问题都必须要求学生理解 3 教师备课系统多媒体教案 教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题 明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%， 3.5 等，还要用到数3，2.7%，4.5，1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元 我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前加符号“”(负)号的数叫做负数有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“”(正)号 强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量 三、举一反三 思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子 问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明 四、实例演练 深化认识 教科书第3页例题 例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 （2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长1 kg，小强体重增长0 kg （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 6.4%， 德国 1.3%， 法国 2.4%， 英国 3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5% 五、小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行 1由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了 2正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“” 4 人教版义务教育教科书数学七年级上册 本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题 本课评析 密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立