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第23章 旋转3、轴对称与中心对称恩施市崔家坝镇民族中学 王毅教学目标【考试目标】1.了解轴对称及它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质;2.能够按要求作出简单平面图形,经过一次或两次轴对称后的图形:知道简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴;3.了解轴对称图形的概念,理解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质;4.能欣赏现实生活中的轴对称图形;5.了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质【教学重点】1. 掌握中心对称,能判断一个图形是不是中心对称图形,并能找出对称中心.2. 掌握轴对称,能判断一个图形是不是轴对称图形,并能找出对称轴.教学过程1、 体系图引入,引发思考2、 引入真题、归纳考点【例1】(2016年哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (B)【解析】A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故A错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故B正确; C、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故C错误; D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D错误【例2】(2016年安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD.【解析】(1)点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.(2)得到的四边形ABCD如右图所示.【例3】(2016年江西)如图,RtABC中,ACB=90,将RtABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE.求证:DEBC.【解析】方法一:ADE与CDE关于直线DE对称,点A与点C是对称点,DEAC,AED=90(或CED=90).又ACB=90,AED=ACB(或CED+ACB=180),DEBC.方法二:翻折后,AED与CED重合,AED=CED.AED+CED=180,AED=CED=12180=90.又ACB=90,AED=ACB(或CED+ACB=180),DEBC.三、师生互动,总结知识先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课
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