人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数习题(3).doc

数轴基础训练知识点1（数轴的概念及画法） 1.关于数轴，下列说法最准确的是（ ）A.条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.2019河北石家庄四十一中模拟以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A.B.C.D.3.下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里.知识点2（数轴上的点与有理数的关系）4.下列说法正确的是（ ）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数的点向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度，到达点M，则点M表示的数是（ ）A.3 B.4 C.2 D.26.在数轴上，表示+5的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度；表示7的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度；两点之间的距离为_个单位长度.7.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P，则点P与原点的距离是_.8.如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是_.9.在数轴上表示下列各数：5，0，3，1，2.10.2019湖南常德澧县一中快递员骑自行车从快递公司出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到公司.（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远?（3）快递员一共骑行了多远？参考答案1.D2.D【解析】A项，没有原点，错误；B项，单位长度不统一，错误；C项，没有正方向，错误.故选D.3.【解析】所画数轴都不对，所画数轴正确.错在没有画原点；错在单位长度不统一；错在没有单位长度；错在正方向画反了.4.A【解析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故A正确；数轴上表示2的点只有1个，故B错误；数轴上的点表示的数可以是正数、负数、0，故C错误；当a=0时，数轴上表示a的点是原点；当a是负数时，数轴上表示的点在原点的右边，故D错误.故选A.5.D【解析】因为将数轴上表示数0的点向左移动3个单位长度后，对应的点表示的数是3，再向右移动1个单位长度，对应的点表示的数是2，即点M表示的数是2.故选D.6.右 5 左 7 127.6【解析】因为把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P，所以点P表示的数是6，所以点P与原点的距离是6.8.m【解析】观察题中数轴可知点M在原点的左边，又点M到原点的距离是m，因此点M表示的数是m.9.【解析】在数轴上表示各数，如图所示.10.【解析】（1）如图所示.（2）由题意可知，C村与A村分别位于快递公司的两侧，且C村离快递公司4km，A村离快递公司2km，所以C村与A村的距离为4+2=6(km)（3）快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).数轴提升训练1.2019吉林五中课时作业数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A.负数 B.非负数C.正数 D.非正数2.2019海南海口九中课时作业如图，在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是（ ）A点D B.点AC.点D和点A D.点B和点C3.2019河北邯郸二十五中课时作业如图，在数轴上点P表示的有理数可能是（ ）A.2.5 B.2.5C.1.5 D.1.54.2019河南景德镇五中课时作业数轴上点A所表示的数是1，将点A沿数轴移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数是（ ）A.3 B.1C.1或3 D.3或15.2019河南大学附中课时作业数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是_.6.2019福建福州三牧中学课时作业到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有_个，它们是_.7.2019山西太原十二中课时作业在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2019cm的线段MN，则线段MN盖住的整点有_个.8.2019天津市南开中学课时作业如图，点A表示4，点D表示5.（1）在数轴上标出原点指出点O；（2）指出点B所表示的数；（3）若C，B两点到原点的距离相等，且C，B两点在原点的两侧，则点C表示什么数？9.2019湖北黄冈启黄中学月考如图，已知在纸面上有一数轴.操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示1的点重合，则表示2的点与表示_的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，回答下列问题：表示5的点与表示_的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧），且折叠后A，B两点表示的数.10.2019山西朔州四中课时作业已知数轴上三点M，O，N表示的数分别为3，0，1，点P为数轴上一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点M、点N点的距离相等，那么x的值为多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0，原点右边的点所表示的数是正数，所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.故选B.2.C【解析】观察题中数轴，可知点A表示的数是3，点D表示的数是3，它们到原点的距离都是3个单位长度，故选C.3.C【解析】由题中数轴，知点P表示的有理数在2与1之间，只有选项C中数1.5符合条件，故选C.4.D【解析】点A所表示的数是1，向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1；向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是3.因此点B所表示的数是3或1.故选D.5.4.5或4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度，所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或4.5.6.7 3，2，1，0，1，2，3【解析】因为在数轴上表示3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2，所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个，它们是3，2，1，0，1，2，3.7.2019或2019【解析】因为该数轴的单位长度为1cm，所以在数轴上任意画出一条长为1cm的线段，盖住的整点有1或2个；任意画出一条长为2cm的线段，盖住的整点有2或3个；任意画出一条长为3cm的线段，盖住的整点有3或4个所以任意画出一条长为2019cm的线段时，盖住的整点有2019或2019个.8.【解析】(1)如图所示.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示1的点重合，所以折痕经过的点为表示0的点，所以表示2的点与表示2的点重合.(2)3因为表示1的点与表示3的点重合，所以折痕经过的点为表示1的点，所以表示5的点与表示3的点重合.因为A，B两点之间的距离为9，且折叠后A，B两点重合，所以A，B两点到折痕经过的点的距离均为4.5，由知折痕经过的点为表示1的点，又A在B的左侧，所以点A表示的数为3.5，点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M，O，N表示的数，得出点N，M之间的距离为4个单位长度，因为点P到点M、点N的距离相等，所以点P在点M右边，且离点M 2个单位长度，由点M表示的数为3，可知点P表示的数为1，所以x的值是1.(2)存在点P，x的值为3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5，可知点P在点M的左边或点N的右边.当点P在点M的左边时，点P到点M的距离为=0.5，所x=3.5；当点P在点N的右边时，点P到点N的距离为0.5，所以x=1.5.综上x的值为3.5或1.5.数轴典型例题数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线图（2）不是数轴，因为单位长度不一致 图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度 图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线 图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是1，2，3， 说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素即原点、正方向和单位长度，缺一不可二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示， 解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变变式练习：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数参考答案：O表示0，A表示，B表示1，C表示，D表示4，E表示0.5三、数轴上的点与原点的关系例3 填空 （1）数轴上表示2的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度 （2）数轴上表示2的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度 （3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_ （4）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数_ （5）数轴上距原点2个单位长度的点有_个，它们分别表示数_ 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边距离不会是负数答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4） （5）2，2和2说明：可以画数轴来加深认