人教版初中数学七年级第一章 有理数1.5 有理数教案(1).doc

1.2.4 绝对值（1）教案 【教学目标】一、知识与技能1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.二、过程与方法1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.三、情感态度与价值观1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.2.对学生进行“实践认识实践”的辩证唯物主义教育.【教学重点、难点】1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.难点：对绝对值概念的正确理解.【教学过程】一、情境引入:两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?（2）这两个有理数有什么关系?10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做10和10的绝对值。二、合作学习：1绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值) 记作:|a|例如，在数轴上表示数10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以10和10的绝对值都是10，记作|10|=|10|=10 同样可知：|4| =4，|+1.7|=1.72.想一想：这里的数a可以表示什么样的数？3试一试： 由绝对值的意义，我们可以知道：7= , 7= ；2.8= ，4.5= ；0 4.议一议：从以上结果你有什么启示?你能用自已的话总结出绝对值的性质吗? 5.归纳出数a的绝对值的性质： （1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：若a0，则|a|=a； 若a=0，则|a|=0； 或写成： 若a0，则|a|=a； （4）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0三、典例导学：【知识点 1】 求一个数的绝对值 例1.写出下列各数的绝对值.解：； ； ； ； ； 【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.练习一：课本P11第 2，3题2.判断下列各式是否正确: （1）|5|=|5| （ ） （2）|5|=|5| （ ） （3）5=|5| （ ） 3.判断下列说法是否正确: （1）符号相反的数互为相反数（ ）（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）（4）当a0时，|a|总是大于0 （ ）想一想：1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是4.5的数？2. 绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【知识点 2】 应用绝对值的性质解决问题 在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?例2. 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数) 15，10， 25，20，8 请指出哪个排球的质量好一些.答：记为8的排球质量好一些。因为 +15= 15 , 10=10 , +25=25 , 20= 20, 8=8 ；所以8 10 15 20 +25也就是说记为8的排球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。例3. 已知：x6+y3=0，求xy 的值 【分析】【总结提升】绝对值具有非负性，即|a|0 ， 一个数的绝对值是一个非负数非负数的性质：几个非负数相加和为0，则每一个非负数都为0.【拓展思维】1.若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. 5 C. 5 D. 【解析】 选C. 因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和5，所以x的值是5和5. 2.已知a3+b2=0,则a+b的值为_. 【解析】 由题意知，a3=0,b2=0，解得：a=3, b=2， 所以a+b=5. 3.若x=2.5,则x=_； 【解析】 由x=2.5知，x=2.5, 所以x=2.5. 四、当堂达标：1.3= ,0.2= , +10.6= ,0= ,12= ，20.9= . |y|= (y、=”号填空: 0.05 0； 3 5；0.8 0.8 五、学习体会：1、通过今天的学习，你有哪些收获想和同学们交流分享？ 2、你还有什么困惑？ 六、课后作业：1.必做题：课本P14 : 5，8，10，12 计算：|(+3.6)| + |(1.2)| |4|2.选做题: （1）已知 |x2| + |y3| + |z4| = 0，求x+yz的值。（2）若|x|=2，则x = ,若|x|=0，则x