人教A版高中数学必修4第三章 三角恒等变换3.2 简单的三角恒等变换习题.doc

三角恒等变换练习题一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 3. 在ABC中，则ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定4. 设，则大小关系（ ）A. B. C. D. 5. 函数是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1. 求值：_. 2. 若则 .3. 已知那么的值为 ,的值为 . 4. 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1. 已知求的值. 若求的取值范围. 2. 求值：3. 已知函数求取最大值时相应的的集合；该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 三角恒等变换练习题参考答案一、选择题 1. D ，2. D 3. C 为钝角4. D ，5. C ，为奇函数，6. B 二、填空题1. 2. 3. 4. 当，即时，得三、解答题1. 解：. 解：令，则2. 解：原式 3. 解： （1）当，即时，取得最大值 为所求（2）解答题练习17（本小题8分）ABC中，已知18（本小题10分）已知19（本小题10分）已知为第二象限角，且 sin=求的值20. （本小题10分）.已知（0，），（，），sin（+）=，cos=，则sin=21（本小题满分10分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域三角恒等变换一、 选择题：1.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 2.化简等于（ ）A. B. C. D. 3.已知，求（ ）A. B. C. D. 4. （ ）A. B. C. D. 5.设向量的模为，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.已知，.则（ ）A. B. C. D. 7.化简的值等于（ ）A. B. C. D. 8.若，则的值等于（ ）A. B. C. D. 9.当时，函数的最小值是（ ）A. B. C. D. 410.设，若.则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 在中，则一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形12. 已知，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知，若与平行，则 14. 已知为锐角，则的值为 15. 的值为 16. 已知函数，给出下列四个命题：若，则是函数的一条对称轴.在区间上函数是增函数.函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.其中正确命题的序号是 三、计算题：17. 已知，求的值及角 18. 求值：（1） 19. 已知，且，(1)求的值； (2)求的值 20. 已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。21. 已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)在中，若，求的值 11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。22. 已知向量令4、填埋场在填满垃圾以后，可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。（1）求函数的最大值，最小正周期，（2）写出在上的单调区间。10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。（3）写出的的取值范围的集合.答：说明米饭不是甜的