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第一章 电工基础知识第一节 电路的基本概念一、电路 电路就是电流通过的路径，通常由电源、负载和中间环节组成。一个简单的电路如图11（a）所示，电路是有一干电池、灯泡、刀开关和连接导线组成的，当开关闭合时，电路中有电流通过，灯泡发光。图11（b）是用代表实际电路元件的图形符号绘制的原理电路图（简称电路图），图中电源内部的电路称为内电路，电源外部的灯泡（即负载）、连接导线和开关组成外电路 （a）实物电路 （b）简化电路图11 最简单的电路 由此可知，要构成一电路，至少需要三部分：（1）电源 电源是是指电路中提供给电能的设备，它将非电能转换成电能，如干电池和蓄电池将化学能转换成电能；发电机将热能、水能、核能等转换成电能，它们是推动电路中电流流动的原动力。常用的电源有电池、发电机、整流电源、变频电源等。（2）负载 负载是取用电能的设备和器件，它的作用是将电能转换成其他形式的能量。例如：电灯将电能转换成光能，电（磁）炉将电能转换成热能，电动机将电能转换成机械能等。（3）中间环节 中间环节是电路中连接电源和负载的部分，起着传输、控制和分配电能的作用。图11所示电路的中间环节由连接导线和开关组成，它与电源和负载一起构成电流的流通路径，将电能传给负载。电源、负载和中间环节构成一个完整的电路。对电路而言，把电源内部的电流通路称为内电路，把负载和中间环节构成的电流通路称为外电路。电路有两个主要功能：其一是电力电路，用于实现电能的传送、转换和分配。其二是信息电路，用于实现信息的传递、处理和转换。如电话、电视、广播等系统。 二、电路的基本物理量1、电流电路中的电流是电荷有规律地做定向运动形成的。导体中形成电流的内部条件是导体内有可以移动的自由电荷，外部条件是导体两端必须有电场。电场对电荷产生作用力，使其形成定向运动。如图1-2所示，a端为电源正极，b端为电源负极，电源在导线中施加从a指向b的电场，在电场力的作用下，正电荷从a经过外电路运动到b，从而形成电流。 这就象公路上有大量的汽车朝一个方向行驶而形成的“车流”一样。 图12 电荷的运动电流的方向规定为正电荷运动的方向，与负电荷运动的方向相反。所以，在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中则由负极流向正极，形成一闭合回路，如图12所示。电流的大小用单位时间内通过导体横截面的电荷量来衡量。其中，大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流（dc或DC），一般用符号“”表示，即 （11） 式中 电流（A）； 电荷量（C）； 时间（S）。 大小和方向都随时间变化的电流称为变动电流，一般用符号表示。一个周期内平均值为零的变动电流称为交变电流，简称交流（ac 或AC），也用符号“”表示，即 （12）式中 电荷的变化量（C）；时间的变化量（S）。电流的单位是“安培”，符号为“”，常用的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等，它们之间的关系为： 1kA 1000A1A 1000mA1mA 1000A 在分析电路时，为了确定电路中各电流的实际方向，常常需要事先选定一个电流的方向，称为电流的参考方向。参考方向可以任意选定，用箭头标注在电路图上或用双下标表示。若电流实际方向与参考方向相同 ，则电流I取正值（I0）；若电流实际方向与参考方向相反 ，则电流I取负值（I0）。这样，根据电流的参考方向和电流的正负，就可以确定出电流的实际方向，如图13所示。图中13a、b中电流的参考方向也可用双下标表示为Iab和Iba,对于同一电流，有IabIba,。图13电流参考方向与实际方向实际应用中，电流的大小可以用电流表来测量，使用时应将电流表串联在被测电路中，电流从表的“”端流入，“”端流出，如图14所示。2、电阻在如图15所示电路中，如果希望灯泡变暗，可以在电路中增加一个元件电阻器。为什麽在电路中增加了电阻器后，灯泡会变暗呢？是因为电阻器对电流有一定的阻碍作用，从而使流过灯泡的电流减少，灯泡就会变暗。电阻器对电流的阻碍作用称为电阻。电阻通常用“”表示，其单位名称为欧姆（简称欧）， 符号为“”，比“欧”大的电阻单位有“千欧（k）、 图15 电流的测量兆欧（M）”，它们之间的关系为 1 M 1000 k 1 k 1000 图15 含电阻器的电路图 3、电位、电压和电动势 电位、电压和电动势对相电流、电阻来说比较难理解。下面通过图16所示的水流示意图来说明这些术语，首先来分析图15所示的流水过程。 图16 水流示意图水泵将河里的水抽到山顶的A处，水达到A处后再流向B处，水到达B处后流向C处（河里），然后水泵又将河里的水抽到A处，这样使水不断地循环流动。水为什么能从A处流到B处，又从B处流到C处呢？这是因为A处水位较B处水位高，B处水位较C处水位高。要测量A处和B处的水位，必须先要找一个基准点（零点），就象测量人的身高要选择脚底为基准点一样，在这里以河的水面（C处）为基准。AC之间的垂直长度HA为A处水位的高度，BC之间的垂直长度HB为B处水位的高度，由于A处和B处水位高度不一样，所以它们之间存在着水位差，该水位差用HAB表示，它等于A处水位高度HA与B处水位高度HB之差，即HAB=HAHB。为了让A处源源不断地有水往B、C处，需要水泵将低水位的河里水抽到高处的A点，这样做水泵是需要消耗能量的（如耗油）。 1） 电位 电路中的电位、电压和电动势与上述水流情况很相似。如图17所示，电源的正极输出电流，流到A点，再经过R1流到B点，然后经过R2流到C点，最后回到电源的负极。与图15所示的水流示意图相似，图16中A、B点也有高低之分，只不过不是水位，而称作电位，A点电位较B点电位高。为了计算电位的高低，也需要找一个基准点，为了表明某点为基准点，通常在该点处画出“”或“ ”符号，该符号称为接机壳或接地符号，接地符号处的电位规定为0，电位的单位是伏特（简称伏，符号为V）。在图16所示的电路中，以C点为基准点，其电位为0（该点标有接地符号），A点的电位为3V（表示为UA=3v），B点的电位为1V（表示为 UB=1v）。 图17 电路中的电动势、电位和电压2） 电压图17所示电路中的A点和B点的电位是不同的，有一定的差距，这种电位之间的差值称为电位差，又称电压。A点和B电之间的电位差用UAB表示，它等于A点电位UA与B点电位UB的差，即UABUAUB3v1v2v 因为A点和B点的电位差实际上就是电阻器R1两端的电位差（电压），而R1两端的电位差用UR1表示，所以UAB= UR1。 电压是形成电流的必要条件之一。在电路中，任意两点之间的电位差，称为该两点间的电压。所谓电压就是指两点之间的电压，它是以认定的某一点作为参考点。所谓某点上的电压，就是指该点与参考点之间的电位差。电压分直流电压和交流电压。电池上的电压为直流电压，它是通过化学反应维持电能量的，电池电位差示意如图18所示。交流电压是随时间周期变化的电压，发电厂的电压一般为交流电压，这种电压就是我们通常用的交流电。 图18 电池电压 电压用字母U来表示，其单位是伏特，用符号V来表示。大的单位可用千伏（kV）表示，小的单位用毫伏（mV）表示，它们之间的换算关系如下： 1kV 1000V1V 1000mV 我国规定标准电压有许多等级。安全电压为12V、36V，民用市电单相电压220V，低压三相电压380V，城乡高压配电电压10KV和35KV，输电电压110KV和220KV，长距离超高压输电电压330KV和500KV。3） 电动势为了让电路中始终有电流流过，电源需要在内部将流到负极的电流源源不断地“抽”到正极，使电源正极具有较高的电位，这样正极才会输出电流。当然，电源内部将负极的电流“抽”到正极需要消耗能量（如干电池会消耗掉化学能）。电源内部将其他形式的能量转换成电能，并在两极间建立的电位差称为电动势，电动势的单位也为伏，图17所示电路中电源的电动势为3V。由于电源内部的电流方向是由负极流向正极，故电源的电动势方向规定为从负极指向正极。 三、电路的三种状态 电路有三种状态：通路、开路和短路，如图19所示 图19 电路的三种状态 1）、通路 图19（a）所示的电路处于通路状态。电路处于通路状态的特点有：电路畅通，有正常的电流流过负载，负载正常工作。2）、开路图19（b）所示的电路处于开路状态。电路处于开路状态的特点有：电路断开，无电流流过负载，负载不工作。 3）、短路图19（c）所示的电路处于短路状态。电路处于短路状态的特点有：电路中有很大的电流流过，但电流不流过负载，负载不工作。出现短路时，电流很大，很容易烧坏电源和导线。第二节 欧姆定律欧姆定律是反映电路中的电动势、电压、电流和电阻之间的关系，应用十分广泛。该定律指出，在电路中，流过导体的电路的电流I得大小与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。一、部分电路欧姆定律图121所示为一段不包含电源，只有电阻的部分电路。实验证明，电路中电流I的大小与电阻两端电压U成正比，与电阻R成反比，即 （11）还可以写成 或 由式（11）可知，当电压U一定时，电阻R越大，则电流I越小，即电阻对电流有阻碍作用。例如 工程上常采用“伏安法”测量电阻，即利用直流电压表和电流表分别测量电阻的电压和电流，再由欧姆定律计算得出电阻的阻值。如图122所示，在一电阻炉两端加上220V的直流电压，测得电流为4.55A，试问电阻炉的电阻为多大？解：有部分电路欧姆定律可知，电阻炉的电阻为 图 121 部分电路图 122 伏安法测量电阻 二、全电路欧姆定律 含有电源和负载的电路成为全电路，如图123所示。图中RO为电源的内电阻，E和RO构成电源的内电路。 实验证明，全电路中的电流与电源电动势成正比，与电路总电阻(R+RO)成反比，即 （12）这就是全电路欧姆定律。上式还可以写成 一般写成 （13）式 表示电源的两端电压 等于电源电动势与内阻上的电压之差。三、电路的三种工作状态 有载、空载和短路是电路的三种工作状态。 1、有载工作状态（通路）图123所示带有负载R的闭合电路，就处于有载工作状态。在一般情况下，电源电动势E和内阻RO可以认为是不变的。由式（12）可知，负载电阻R是决定电源输出电流I大小的唯一因素。负载电阻R减小时，输出电流I增大，内阻RO上的电压增大，电源的端电压U下降； 图 1-23 全电路显然，RO越小，U下降的量越小。由此可见，电源内阻越小，负载变化时电源端电压越稳定，电路带负载的能力越强。例如 某工厂距离电源200m，电源的电动势为230V，内阻为0.06,先采用50mm2的铜导线供电。工厂的负载需要电流50A。试求：（1）负载两端的实际电压U？ （2）实际电压U是否符合伏在要求？ （3）若采用截面积为10mm2铜导线供电是否合适？解：为了便于分析，根据题意可画出如图124所示电路。（1）根据全电路欧姆定律可以求出负载两端实际电压U，即 图124 例题图其中，R1为供电线路的总电阻，即因此，负载两端的实际电压为这里，供电线路的电阻相当于增加了电源内阻。 （2）因为各负载要求的电压均为220V，所以采用并联连接方式，如图124所示，可以保证实际电压符合负载电压的要求。（3）采用截面积为10mm2的铜导线供电不合适。因为当截面积减少到原来的1/5时，电阻将增加为原来的5倍，若电流不变，则线路上的电压降也将增加为原来的5倍，导致负载两端电压减小而得不到正常工作电压，因而不能正常工作。另一面，选用的导线截面减小时，其安全载流量也相应减小。当实际流过导线的电流超过安全载流量时，不仅不能保证导线安全正常输电，而且有导致供电线路烧毁的危险。 2、空载运行状态（开路） 空载运行状态又称为开路或断路状态。如图23电路中，当负载R断开时，电路就处于空载运行状态。空载时，输出电流。由式（13）可知，即电源的端电压等于电动势。由于电压表的内阻很大，因此可以将它并接在电源的两端以侧脸其电动势，如图125所示。利用断路时和的特点，可用电压表或万用表寻找电路中的断路故障点。如图126所示，若电流表的读数为0，说明电路某处断开。将电压表的“”端固定于电源的负极“F”点，“+端分别接在A、B、C、D各点，根据各点与F点之间是否有电压就可以判定断路点的位置。如接A、B、C各点均有电压，接D点无电压，则断路点在C点与D点之间，可能R2断开。图125 测量电源的电动势 图126 寻找断路故障点 3、短路状态当电源的两输出端由于某种原因相互接触时，就会造成短路，如图127所示。这时，电源端电压,电流，称为短路电流。由于电源的内阻很小,，所以极大，可以是正常工作电流的几十倍甚至几百倍。短路时过大的电流容易损坏导线的绝缘，烧毁电源或用电设备，甚至造成火灾、爆炸等严重事故。产生短路的主要原因是线路绝缘 图127 短路和熔断器老化、损坏或接线错误，因此在电路接线时应尽量避免线路接错，还应经常对电气设备的绝缘进行检查。此外，为防止短路造成的严重后果，应在电路中串接熔断器FU或其他保护电器，如图125所示。熔断器中的熔丝由低熔点铅锡合金制成，一旦电路中发生短路或严重过载，过大的电流流经熔断器，熔丝会很快熔断，从而迅速切断电源，达到保护电器设备和供电线路的安全。第三节 电阻的连接 实际电路中，常需要将多个电阻连接起来使用。多个电阻的连接方式一般有串联、并联和混联等几种。一、电阻的串联两个或两个以上的电阻头尾相连串接在电路中，称为电阻的串联，如图128所示。电阻串联电路的特点有： 1）串联电阻的电流等于I； 2）串联后的总电阻R增大，总电阻等于各串联电阻之和，即 3）总电压U等于各串联电阻上的电压之和，即4）电阻越大，其两端电压越高，因为，所以 。 图128 电阻的串联在图127所示的电路中，两个串联电阻上的总电压U等于电源电动势，即U=E=6V，电阻串联后总电阻R=R1R2；流过个电阻的电流；电阻上的电压，U电阻R2上的电压二、电阻的并联 两个或两个以上的电阻头尾相并接在电路中，称为电阻的并联，如图129所示。电阻并联的特点有： 1）并联电阻的两端电压相等，即 2）总电流等于流过各个并联电阻的电流之和，即 图 129.电阻的并联3）电阻并联总电阻减小，总电阻的倒数等于个并联电阻的倒数之和，即：，该式可变形为： 4）在并联电路总，电阻越小，流过的电流越大，因为R1R2，所以，流过R1的电流I1大于流过R2的电流I2。在图128电路中，并联的电阻、两端的电压相等，UR1=UR2=U=6V；流过R1的电流为，流过R2的电流，总电流R1、R2并联总电阻为三、电阻的混联 一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联，如图129所示。 对于电阻混联电路，总电阻可以这样求：先求并联电阻的总电阻，然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。如图129中，并联电阻R3、R4总阻值为电路的总电阻为 图129 电阻的混联第四节 电功、电功率和焦耳定律 一、电功 电流流过灯泡，灯泡会发光；电流流过电炉丝，电炉丝会发热；电流流过电动机，电动机会运转。可见电流流过一些用电设备时是会做功的，电流做的功称为电功。用电设备做功的大小不但与加到用电设备的电压、流过的电流有关，还与通电时长短有关。电功可用下面的公式计算： 式中，W表示电功，单位是焦（J）；表示电压，单位是伏（V）；表示电流，单位是安（A）；表示时间，单位是秒（s）。二、电功率电流需要通过一些用电设备才能做功，为了衡量这些设备做功能力的大小，引入一个电功率的概念。电流在单位时间内所做的功，称为电功率。电功率常用“P”表示，单位是瓦（W）,此外还有千瓦（KW）和毫瓦（mW）,它们之间的换算关系是 电功率的计算公式是 式中，P表示电功率，单位是瓦（W）；U表示电压，单位是伏(V)；I表示电流，单位是(A)。 根据欧姆定律可知、 ，所以电功率和可以用公式或来求。例如 如图130所示，灯泡连两端的电压为220V（它与电源的电动势相等），流过灯泡的电流为0.5A，求灯泡的电功率和灯泡的电阻。解：灯泡的功率 灯泡的电阻 灯泡在10s内做的功： 图130 电功率的计算示例图 这里还要补充一下，电功的单位是焦（J），但在电学中常用另一个单位：千瓦时（KW.h），千瓦时与焦的关系是：1KWh可以这样理解：一个电功率为100W的灯泡连续使用10h（h为单位小时的符号），消耗的电功为1KW。h.。三、焦耳定律 电流流过导体时导体会发热，这种现象称为电流的热效应。电热锅、电饭煲和电热水器都是利用电流的热效应来工作的。英国物理学家焦耳通过实验发现：电流流过导体，导体发出的热量与导体流过的电流、导体的电阻和通电时间有关。这个关系用公式表示就是 式中，Q表示热量，单位是焦耳（J）；表示电阻，单位是欧姆（）；表示时间，单位是秒（s）。 该定律说明：电流流过导体产生的热量，与电流的平方、导体的电阻成正比，与通电时间成正比。由于这个定律除了由焦耳发现外，俄国科学家楞次也通过实验独立发现，故该定律又称焦耳楞次定律。 例如 某台电动机额定电压是220V，线圈的电阻为0.4，当电动机接220V的电压时，流过的电流是3A，求电动机的功率和线圈每秒钟发生的热量。解：电动机的功率是： 电动机线圈每秒钟发出的热量：第五节 直流电和交流电 一、直流电直流电是指方向始终固定不变的电压或电流。能产生直流电的电源称为直流电源，常见的干电池，蓄电池和直流发电机等都是直流电源，直流电源常用图110（a）所示的符号表示，直流电的电流方向总是由电源正极通过电路流向电源负极。在图110（b）所示的直流电路中，电流从直流电源正极流出，经过电阻器、灯泡流到负极结束。 图110 （a、b）直流电源符号及电路直流电又分为稳定直流电和脉动直流电。1）稳定直流电是指方向固定不变并且大小也不变的直流电。稳定直流电如图111（a）所示，从图中可以看出，稳定直流电的电流I的大小始终保持恒定（始终为6mA），在图中用直线表示，方向保持不变（电流始终从电源正极流向负极），图中的直线始终在横坐标轴（t轴）上方，表示电流的方向始终不变。 (a)稳定直流电 （b）脉动直流电 图111 直流电2）脉动直流电是指方向固定不变，但大小随时间变化的直流电。脉动直流电如图111（b）所示，从图中可以看出，脉动直流电的电流I大小随时间作波动变化（如在t1时刻电流为6mA，在t2时刻电流为4mA），在图中用曲线表示：方向始终不变（电流也是始终从电源正极流向负极），图中的曲线始终在横坐标（t轴）上方，表示电流的方向始终不变。二、交流电交流电和直流电相比，在产生、传输、分配和使用上有许多优点，因此在工、农业生产和人们日常生活中得到广泛使用。目前所使用的电能，几乎都是以交流电形势产生的，即使是许多使用直流电能的设备，也是通过整流装置将交流电变换成直流电后再使用。交流电是指大小和方向都随时间作周期性变化的电压或电流。习惯上用小写英文字母表示，如i、u、 e分别表示交流电的电流、电压、电动势。交流电源用图112（a）所示的符号表示，交流电路如图111（b）所示，交流电的波形如图112（c）所示。图112 交流电路 为了便于理解交流电，下面以图112（b）所示的交流电路来说明图112（c）所示交流电的波形。 在0t1期间：交流电源的极性是上正下负，电流的方向是从交流电源上正电阻器R交流电源下负，电流逐渐增大，在图112（c）中用波形逐渐上升表示，t1时刻电流达到最大值。 在t1t2期间：交流电源的极性仍然是上正下负，电流的方向仍然是从交流电源上正电阻器R交流电源下负，电流逐渐减小，在图112（c）中用波形逐渐下降表示，t2时刻电流为0。 在t2t3期间：交流电源的极性变为上负下正，电流的方向也发生改变，在图112（c）中交流电的波形有t轴上方转到下方，表示电流方向发生改变，电流的方向是从交流电源下正电阻器R交流电源上负，电流反方向逐渐增大，t3时刻反方向的电流达到最大值。 在t3t4期间：交流电源的极性为上负下正，电流仍是反方向，电流的方向是从交流电源下正电阻器R交流电源上负，电流反方向逐渐减小，t4时刻电流又变成0。 t4时刻以后，电流大小和方向变化与0t4期间变化相同。这里要说明的是，上述交流电源的电压在方向变化的同时，大小也是变化的，其变化规律与电流变化是一样的。由此可以看出，交流电压和电流的大小和方向都是随时间变化而变化的。1、 交流电的周期和频率周期和频率是交流电最常用的两概念，下面以图113所示的交流电波形图来说明。 周期 从图112可以看出，交流电变化过程是不断重复的，交流电重复变化一次所需的时间称为周期，周期用“T”表示，单位是秒（s）。图112所示交流电波形为民用照明电压波形，其周期为T = 0.02s，说明该 交流电每0.02s会重复0t4这个过程一次。 图113 交流电周期、频率和瞬时值 频率 交流电每秒内重复变化的次数称为频率。频率用“”表示，它是周期的倒数，即 频率的单位是赫（Hz），图113所示交流电的周期，那么它的频率，说明1s内交流电能重复0t4这个过程50次。交流电变化越快，变化一次所需要的时间越短（即周期越短），频率越高。2、 交流电的瞬时值和有效值 瞬时值 交流电的大小和方向是时刻发生变化的，交流电在某一时刻的值称为交流电的瞬时值。如图113所示为交流电的波形，它在t1时刻的瞬时值为220V（约为311V），该值为最大瞬时值；在t2时刻的瞬时值为0，该值为最小瞬时值 有效值 交流电的大小和方向时刻都在发生变化，这给电路计算和测量带来不便，为此引入有效值的概念。下面以图114所示的电路来说明有效值的含义。图114所示两个电路中的两个电阻器完全一样，现分别给电阻器通交流电和直流电，如果两电路通电时间相同，并且电阻器所消耗的电能也相同，对电阻器来说，这里的交流电和直流电就是等效的，图114（b）中直流电的电压值或电流值称为图114(a)中交流电的有效电压值或有效电流值。 图114 交流电的有效值说明 交流市电电压为220V指的就是有效值，其含义就是虽然交流电压时刻变化，但它的效果与220V直流电是一样的。如果没有特别说明，交流电的大小通常就是指有效值，交流电测量仪表的测量值一般也是指有效值。正弦交流电（波形变化与正弦波相同的交流电）的有效值与最大瞬时值的关系是：最大瞬时值=有效值，如交流市电有效电压值为220V，它的最大瞬时电压值=220V311V。3、交流电的相位和相位差 相位 正弦交流电的电压或电流值变化规律与正弦波一样，为了分析方便，将正弦交流电波形放在图115所示的坐标中。 图中画出了交流电的一个周期，一个周期的角度 为2，一个周期的时间T=0.02s。从图中可以看出， 在不同的时刻，交流电压所处的角度不同，如在t=0 时刻的角度为00，在t=0.005s时刻的角度为/2（或900），在t=0.01s时刻的角度为（1800）。 交流电在某时刻的角度称为交流电在该时刻的相位。如图115中的交流电在在t=0.05s时刻的相位/2，在t=0.01s时刻的相位为。交流电在t=0时刻的角度称为交流电的初相位，图115中交流电图115 正弦交流电波形图 初相位为00。 对于初相位为00的交流电，可用下面的式子表示 U为交流电压的瞬时值，Um为交流电压的做大值，t为交流电压的相位，其中称作交流电的角频率，。利用上面的式子可以求出交流电压在任一时刻的相位及该时刻的电压值。 例如：已知某交流电压的周期T0.02s，最大电压值Um10V，初相位为00，求该交流电压在t0.015s时刻的相位及电压。先求出交流电压在t0.015s时刻的相位t：再求交流电压在t=0.015s时刻的电压值U相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差（或者叫做相差）。如图116（a）、（b）所示，两个频率相同的交流电电流i1、i2分别从两条线路流向A点，在同一时刻，到达A点的i1、i2交流电的相位并不相同，在t0时刻，i1的相位为/2，而i2的相位为00，在t0.01Ss时刻，i1的相位为3/2，而i2的相位为，两个电流的相位差为（/200）/2或（3/2）/2，即i1、i2的相位差始终是/2。在图116（b）中，若将i1的前一段补充出来（虚线所示），也可以看出i1、i2的相位差是/2，并且超前i2/2（900）。图116 交流电相位差示意图两个交流电流存在相位差实际上就是两个交流电变化存在着时间差。如图116（b）中的两个交流电，在t0时刻，i1电流的值为5mA,i2电流的值为 0；而到t0.005s时，i1电流的值变为0，i2电流的值为5mA；也就是说，i2电流变化总是滞后i1电流的变化。三、三相交流电 1、三相交流电的产生 目前应用的电能绝大多数是由三相发电机产生的，三相发电机与单相发电机的区别在于：三相发电机可以同时产生并输出三组电源，而单相发电机只能输出一组电源，因此三相发电机效率较单相发电机更高。 三相交流发电机的结构示意图如图117所示。 从图中可以看出，三相发电机主要是由互成1200且固定不动的U、V、W三组线圈和一块旋转磁铁组成。当磁铁旋转时，磁铁产生的磁场切割这三组线圈，这样就会在U、V、W三组线圈中产生交流电动势，各线圈两端就分别输出交流电压UU、UV 、UW，这三组线圈输出的三组交流电压就称作三相交流电压。一些常见的三相交流发电机每相交流电压大小为图117 三相交流发电机的结构示意图 220V。2、三相交流电的供电方式三相交流发电机能产生三相交流电压，将这三相交流电压供给用户可采用三种方式：直接连接供电、星形连接供电和三角形连接供电。 直接连接供电方式直接连接供电方式是将发电机三组线圈输出的每相交流电压分别用两根导线向用户供电，如图118所示。这种方式共需要六根供电导线，如果在长距离供电时采用这种供电方式会使成本很高。 星形连接供电方式星形连接供电方式是将发电机的三组线圈末端都连接在一起，并接出一个线，称为中性线N，三组线圈的首端个引出一根线，称为相线，这三根相线分别称作U 图118 直接连接供电方式相线、V相线和W相线。三根相线分别连接到单独的用户，而中性线则在用户端一分为三，同时连接三个用户，这样发电机三组线圈上的电压分别提供给各自的用户。在这种供电方式中，发电机三组线圈连接成星形，并且采用四根线来传送三相电压，故称作三相四线制星形连接供电方式。图119 星形连接供电方式三相四线制星形连接供电方式中，任意一根相线与中性线之间的电压称为相电压Up，该电压实际上是任一组线圈两端的电压。任意两根相线之间的电压称为线电压UL。从图119中可以看出，线电压实际上是两组线圈上的相电压叠加得到的，但线电压UL值并不是相电压UP的2倍，因为任意两组线圈上的相电压的相位都不相同，不能进行简单的乘2来求得。根据理论推导可知，在星形连接时，线电压是相电压的倍，即 如果相电压UP=220V，根据上式可计算出现电压约为380V。在图119中，三相交流电动机的三根线分别与发电机的三根相线连接，若发电机的相电压为220V，那么电动机三根线中的任意两根之间的电压就为380V。 三角形联接供电方式三角形连接供电方式是将发电机的三组线圈首末端依次连接在一起，连接方式呈三角形，在三个连接点个接出一个线，分别称作U相线、V相线和W相线，将三根相线按图120所示的方式与用户连接，三组线圈上的电压就分别提供各自的用户。在这种供电方式中，发电机三组线圈连接成三角形，并且采用三根线来传 图120 三角形连接供电方式送三相电压，故称作三相三线制三角形连接供电方式。 三角形连接方式中，相电压UP（每组线圈上的电压）和线电压UL（两根相线之间的电压）是相等的。即 在图120中，如果相电压为220V，那么电动机三根线中的任意两根之间的电压也为220V。第二章 变压器第一节 变压器的基本知识一、变压器的用途 变压器是一种将交流电压升高或降低，又能保持频率不变的静止电气设备。在生产和生活中，经常会用到各种高低不同的电压，如生产中常用的三相异步电动机，它的额定电压是380V；照明电路中要用220V；机床照明、行灯等只需要36V、24V甚至更低的电压；在高压输电系统中需要110kV、220kV及以上的电压输电。如果用很多电压不同的发电机发电来供给这些负载，不但不经济、不方便，事实上也不可能办到。为了输配电和用电的需要，就要使用变压器把同一交流电压变换成频率相同的不同等级的电压，以满足不同的使用。 变压器不仅用于改变电压，还可以用来改变交流电流（如变流器、大电流发生器等）、改变相位（如改变线圈的连接方法来改变变压器的极性和组别）、变换阻抗（电子电路中的输入、输出变压器）等。 总之，变压器的作用很广泛，它在电能的传输、分配和使用中，有着重要的意义。 二、变压器的种类 变压器的种类很多，可以按用途、相数、铁心结构和冷却方式等进行分类。1）按用途分为电力变压器（这是一种在输、配电系统中使用的变压器，它的容量可由十万千伏安到几十万千伏安，电压由几十万伏到几百万伏）、工业用变压器（如电路变压器、变流变压器）和小型专用变压器（如电焊变压器、量测变压器及各种控制变压器）。2）按相数可分为单相、三相和多相变压器等。3）按绕组数分为双绕组变压器、自耦变压器、三项绕组变压器和多绕组变压器；4）按结构型式可分为心式变压器和壳式变压器；5）按冷却方式分为油油浸式变压器、干式变压器和充气式变压器 第二节 变压器的基本结构变压器主要由铁芯、绕组及其他附件构成。其外形结构如图21所示。、 1信号时温度计；2吸湿器；3储油柜；4油表；5安全气道；6气体继电器； 7高压套管；8低压套管； 9分接开关；10油箱；11铁心；12绕组及绝缘；13放油阀门图21 油浸式电力变压器为了改善散热条件，大、中容量的变压器的铁心和绕组都浸在盛满变压器油的封闭油箱中，各绕组对外线路的连接由绝缘套管引出。为了使变压器安全可靠地运行，还设有储油柜、安全气道、气体继电器等附件。图21所示为一台油浸式电力变压器外形。 一、铁心 铁心是变压器磁路的主体，其作用是构成变压器的磁路，使绕组之间实现电磁耦合。 1）铁心材料 贴氛围铁心柱和铁扼两部分，铁心柱上套装绕组线圈，铁轭使磁路闭合。为了提高铁芯导磁性能，减少铁心内的磁滞损耗和涡流损耗，铁心通常采用含硅量约为5%，厚度为0。35MM或0。5MM，两面涂绝缘漆或氧化处理的硅钢片叠装而成。 2）铁心结构 变压器的铁心有心式和壳式两种结构，如图22（a）、(b)所示。 (a) 心式 （b） 壳式；1铁心 2绕组图22 变压器铁心结构 （1）心式结构 由图22a可见，心式结构的绕组套装在铁心的两个铁心柱上，即绕组包围铁心。这种结构比较简单，有较多的空间装设绝缘材料，装配容易，且用铁量较少，适用于容量大、电压高的变压器，一般电力变压器均采用心式结构。 （2）壳式结构 由图22b可见，壳式结构的铁心包围着线圈的上面和侧面。这种结构的变压器机械强度较好，铁心容易散热，但用铁量较多，制造也较复杂，小型干式变压器多采用这种结构形式。二、绕组 绕组是变压器的电路部分，一般采用绝缘扁（或圆）铜线或绝缘铝线绕制而成，近年来还有用铝铂饶制而成的。绕组的作用是作为电流的载体，产生磁通和感应电动势。 变压器中，接到高压电网的绕组称为高压绕组，接到低压电网的绕组成为低压绕组。按高、低压绕组在铁心柱上的放置方式的不同，绕组有同心式和交叠式两种。1）同心式绕组 同心式绕组是将高、低压绕组同心地套在铁心柱上。为了便于绕组与铁心绝缘，通常低压绕组靠近铁心，高压绕组套装在低压绕组的外面，如图23a所示。同心绕组具有结构简单，制造方便的特点，国产变压器多采用这种结构。2）交叠式绕组 交叠式绕组又称为饼式绕组，它将高压绕组分成若干线饼，沿着铁心柱的高度方向交替排列。为了便于绕线和铁心绝缘，一般最上层和 图23 变压器的绕组示意图最下层放置低压绕组，如图23（b）所示。交叠式绕组的主要优点是漏抗小，机械强度好，引线方便。这种绕组仅用于壳式变压器中，如大型电炉变压器就采用这种结构。三、其他主要附件 电力变压器的主要附件有油箱、储油柜、安全气道、气体继电器、分接开关、绝缘套管等，其作用是保证变压器的安全和可靠运行。 1）油箱 油浸式变压器的外壳就是油箱，箱中盛有用来绝缘的变压器油。油箱可保护变压器铁心和绕组不受外力作用和潮湿的侵蚀，并通过油的对流，把铁心和绕组产生的热量传递给箱壁和散热管，再把热量散发到周围的空气中。一般来说，对20kVA以下的变压器，油箱自身能够满足散热要求，故采用平板油箱。对30220kVA变压器，采用排管式油箱；对2.56.3MVA的变压器，所需散热面积较大，需要在油箱壁上装置若干只散热器，加强冷却；对于50MVA及以上的大容量变压器，则采用强迫油循环冷却方式。 2）储油柜 储油柜亦称为油枕，它是一个装在油箱上的圆筒形容器，用管道与油箱相连，如图61所示。变压器油应充满到储油柜的一半位置。储油柜的外面装有玻璃管，通过玻璃管可以观察到油面的高低。储油柜的作用是既能随时将油充满整个油箱，又可以随温度变化，试映变压器油的热胀冷缩，还能使变压器油与空气接触面减少，防止潮气侵入。 3）安全气道 安全气道亦称为防爆管，装在油箱顶盖上。它是一种保护设备，由一根长钢管构成，其上端管口装有一定厚度的玻璃板或酚醛纸板（防爆膜）。当变压器发生严重故障而产生大量气体时，油箱内部的压强可达到50.66kPA（1.5个大气压），气体和油将首先冲破防爆膜向外喷出，以降低油箱内的压力，从而避免油箱受到强大的向外压力而暴裂。 4）气体继电器 气体继电器是变压器的主要保护装置，装在变压器油箱和储油柜之间的连接管上，其外形结构如图24所示。气体继电器内部有一个带有水银开关的浮筒和一块能带动水银开关的档板。当变压器发生故障时，产生的气体聚集在气体继电器上部，使油面降低、浮筒下沉，接通水银开关而发出信号；当变压器内部发生严重故障时，油流冲破档板，档板偏转时带动一套机构使另一个水银开关接通，发出信号并跳闸。 （a）外形 （b）结构 图24 气体继电器外形和结构 5）分接开关 变压器运行时，其输出电压随输入电压的高低和负载电流的大小及性质而变动。在电力系统中，为了使变压器的输出电压控制在允许的范围内，变压器的绕组一般都备有抽头，称为分接头。利用开关S与不同分接头相连，就可以改变绕组的匝数，从而达到调节电压的目的。其调节范围一般是额定输出电压的5%，也有范围在7.5%的。 6）绝缘套管 绝缘套管由外部的瓷套和 其中的导电杆组成，起作用是使高、低压绕组的引出线与变压器箱体绝缘。它的结构主要取决电压等级和使用条件。电压小于或等于1kV时，采用实心瓷套管；电压在1035kV是采用充气式或充油