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文档简介
6 1平方根 第一课时 弥勒市第三中学 赵会兰 学习目标 1 了解算术平方根的意义 能运用根号表示一个数的算术平方根2 了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 学校要举行庆国庆美术作品比赛 小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 52 25 正方形画框的边长为5分米 情景导入 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 1 3 4 6 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 算术平方根 规定 0的算术平方根是0 表示方法 简读 根号a 2 读作 二次根号a 1 a的算术平方根 a 0 表示为 2 9 则9的 是3 表示为 3 0的算术平方根是 表示为 算术平方根 0 32 一 我会填 3 牛刀小试 二 我会做小法官 1 5是25的算术平方根 2 36的算术平方根是 6 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 6 0 1 0 01 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根为10 即 10 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 其实 求算术平方根的过程就是平方的相反运算 例题学习 思考 从例1可以看出 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢 从例1可以看出 被开放数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有的正数都成立 1 求下列各数的算数平方根 1 81 2 0 0025 3 3 课堂练习 2 完成课本第41页练习第2题 巩固与提高 1 填空 1 因为 2 64 所以64的算术平方根是 即 2 因为 2 0 25 所以0 25的算术平方根是 即 3 因为 2 所以 的算术平方根 是 即 1 被开方数a可以取任何数吗 2 是什么数 被开方数a是非负数 即a 0 一个正数x的平方等于a 正数x叫的a算术平方根 记作x 0的算术平方根是0 也就是说 负数不存在算术平方根 即当a 0时有意义 当时 无意义 是非负数 即 0 探究1 1 下列各式是否有意义 为什么 2 下列各式中 x为何值时有意义 x 0 x 0 x2 1 0恒成立 x为任何数 1 知道什么叫算术平方根及表示方法 2 求一个正数的算术平方根的方法 3 算术平方根成立的条件 4 体会了合作 互帮 互助 谈谈这节课你的收获 课外作业 一 填空 1 3的算数平方根是 2的算数平
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