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文档简介
对数 1 要求理解对数的概念 2 能够进行对数式与指数式的互化3 并由此求一些特殊的对数式的值 学习要求 22 425 322x 26 x 新课引入 实例1 截止到1999年底 我国人口约13亿 如果今后能将人口年平均增长率控制在1 那么经过20年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 到哪一年我国的人口数将达到18亿 13 1 1 x 18 求x 实例2 假设2006年我国国民生产总值为a亿元 如果每年的平均增长率为8 那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍 1 8 x 2 求x 解 设经过x年国民生产总值是2006年的2倍 则有 上面的两个例子都可以归纳为已知底数和幂的值 求指数的问题 即指数式中 已知a和n 求b的问题 这里 新课引入 定义 一般地 如果的b次幂等于n 就是 那么数b叫做a为底n的对数 记作 a叫做对数的底数 n叫做真数 新课教学 举例 满足2x 3的x的值 我们用log23表示 即x log23 并叫做 以2为底3的对数 那么满足2x 16 2x 4x 8的x的值可分别怎样表示 问题 前面问题中 中的x的值可分别怎样表示 指数式与对数式的对比 底数 指数 底数 对数 幂值 真数 新课教学 几点说明 2 自然对数 以e作底e为无理数 e 2 71828 两种特殊的对数 1 常用对数 以10作底写成 写成 例 对数式与指数式的互换 并由此求某些特殊的对数 例 将下列指数式写成对数式 例题讲解 例 将下列对数式写成指数式 例题讲解 解 设 解 设 例题讲解 解 例 求x的值 例题讲解 解 解 1 把下列指数写成对数形式 课堂练习 2 把下列对数式写成指数形式 课堂练习 3 求下列各式的值 课堂练习 4 求下列各式的值 2 解 设 课堂练习 1 对数的定义 2 互换 对数与指数会互换 3 求值 已知对数 底数 真数其中两个 会求第三个 课堂小结 4 根据对数定义 logal和logaa a
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