非参数的统计分析培训课件(ppt 75页).ppt

本资料来源 第六讲非参数检验和卡方检验 任衍具E mail renyanju 山东师范大学心理学院 非参数的统计分析 主要内容 非参数检验的必要性非参数检验的预备知识SPSS非参数模块介绍两个配对样本的非参数检验两个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验 非参数检验与参数检验 参数统计方法 如 检验和方差分析特点 假定随机样本来自某种已知的分布的总体对总体分布的参数可估计或检验 非参数检验与参数检验 问题 比较男女红细胞数的差别参数检验步骤建立无效假设H0 u u0 H1 u u0计算统计量t p 0 05 p 0 05 下结论 有统计意义 认为男女红细胞数不同通过比较均数回答两总体是否相同的问题 参数检验的条件 观测值互相独立两样本对应的总体服从正态分布 双变量正态分布 两样本方差齐当条件不满足时方差不齐 t 检验非正态 变量变换 稳健方法 非参数法 非参数检验的必要性 问题 总体分布不确定分布呈非正态且无适当数据转换方法不能或未加精确测量 如等级资料 非参数法 参数法条件不满足时的处理方法对参数的分布没有什么要求distributionfree不对均数等参数检验 而是检验分布是否相同 构造的统计量 效能可能比较低当数据满足参数法条件时 效能低于参数法不满足参数法条件时 处于 优势 非参数检验的特点 优点具有较好的稳健性受限条件少 对数据要求不像参数检验那样严格适用范围广 不受总体分布限定缺点检验效率低于参数检验主要是犯第二类错误的可能性加大 非参数检验预备知识 数据分布类型的把握数据的初步描述图象的巨大作用图象总比单个地数据提供了更多的信息可以对整个数据的分布有全面的了解直方图Histogram直观描述 并且和正态曲线比较P P图和Q Q图专业的分布描述和检验工具囊括10多个分布 并且分析残差 非参数检验预备知识 顺序统计量 非参数检验的理论基础通过对数据从小到大的排序 即排队 并由数据的大小排序号 排队号 代替原始数据进行统计分析 秩 Rank 排序号 排队号 在统计学上称为秩结 ties 绝对值相等称为结又称同秩 则取平均秩次 SPSS非参数检验介绍 分布位置检验 检验几个总体是否相同2IndependentSamples 两个独立样本的比较KIndependentSamples 多个独立样本的比较2RelatedSamples 两个配对样本的比较KRelatedSamples 多个相关样本的比较 分布类型检验 检验某样本是否服从一定总体分布 也称为拟合优度检验分类资料 Chi SquareBinomial 也可是连续性变量Runs连续性变量1SampleK S 柯尔莫诺夫 斯米尔诺夫检验 检验 正态分布 均匀分布 二项分布 指数分布 两个配对样本的非参数检验 2RelatedSamplesH0 差值的总体中位数Md 0H1 差值的总体中位数Md 0基本原理 检验配对数据的差值总体的中心位置是否为0sign 符号检验Wilcoxon 符号秩和检验 Wilcoxon 符号秩和检验 配对设计差值的符号秩和检验 正态近似法 当N 50时 T分布逼近均数为 方差为 的正态分布 故可用u检验 配对样本比较的非参数检验方法 Wilcoxon 符号秩和检验 最常用Sign 符号检验 只利用了正负号 效能较低McNemar 配对卡方检验 只适用于两分类资料 特别适合于自身对照设计MarginalHomogeneity McNemar法多分类下的扩展 分析实例 例 两种去污配方去污剂除污时间比较 对12份污渍物件分别用新 老两种去污配方去污剂测量去污时间 分析两种去污剂功效有无差别 分析同一样本用两种方法测量是配对设计差值的分布呈正态分布 独立样本间的比较 2IndependentSamples Mann WhitneyUKIndependentSamples Kruskal WallisH检验两个或多个独立样本所在总体是否相同界面上基本相同 两个独立样本的非参数检验 2IndependentSamples过程Mann WhitneyU检验 比较两个总体分布的各自中心位置是否相同如两个样本来自相同的总体 则两组数据应相间出现 如来自不同的总体 则会出现一组数据分布比另一组数据高或低的趋势结果同Wilcoxon秩和检验 实例 独立样本比较的非参数检验方法 两独立样本比较的非参数方法Mann WhitneyU 两样本等级和检验 利用大小次序进行检验Kolmogorov SmirnovZ 即K S检验Mosesextremereactions 结果为单侧检验Wald Wolfowitzruns 游程试验中的一种 多个独立样本比较的非参数检验 独立样本比较的非参数检验方法 Kruskal WallisH 最常用Median 中位数检验 统计效能较低Jonckheere Terpstra 适用于连续性或有序分类资料 有序分类时统计效能高于Kruskal WallisH 分析实例 结果解释 多个样本间的两两比较 只能得到各组总的有没有差别的结论得不到两两比较的结果解决办法直接进行两组间的非参数检验 样本量较小时 调整编秩后方差分析 多个相关样本的非参数检验 KRelatedSamplesFriedman检验区组内进行编秩 再将处理组的各区组秩相加 然后比较处理组的位置是否相同 结果解释 随机区组样本比较的非参数检验 Friedman 最常用 Kendall sW Kendall的和协系数 表示K个指标间的关联程度Cochran sQ McNemar的推广 只适用于两分类资料 无序分类变量的统计推断卡方检验 主要内容 统计学回顾拟合问题 样本率与已知总体率的比较相关问题 两个 多个 率或构成比的比较两分类变量间的关联程度的度量一致性检验和配对卡方检验分层的卡方检验 统计学回顾 检验基础 卡方检验原理以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法根据样本推断总体的分布与期望分布有无差别推断两个分类变量是否相关联或相互独立H0 观察频数与期望频数无差别 卡方的计算表示观察值与期望值之间的偏离程度 卡方分布 统计学回顾 假设H0 1 2 H1 1 2 0 05实际数 观察值 A actualfrequency 为实际的频数数据理论数 期望值 E expectedfrequency 是在无效假设成立的前提下计算的频数 分类资料数据录入格式 拟合问题 样本率与已知总体率的比较 Chi square过程 用来检验变量的几个取值所占百分比是否和期望的比例有统计学差异 如在人群中随机抽取样本 来分析四种血型所占的比例是否相同 都是25 新生儿的出生男女性别比是否为50 或检验样本比例与指定比例是否相同该检验与一般所用的卡方检验不同 一般的卡方检验是用crosstable菜单来完成 分布类型检验 Chi square过程 界面说明主对话框 TestVariableList框 指定需要检验的变量ExpectedRange单选框 设定需检验变量的取值范围 默认为最大值和最小值ExpectedValues单选框 指定已知总体的各分类构成比 默认各类别构成比相等Exact子对话框 共有近似概率 蒙特卡罗模拟法计算的确切概率和直接计算确切概率三种选择 分析实例 公司人员变动后 经理 监察员 办事员三种职务的比例是否仍为15 5 80比较 观察值和理论值的差别H0 三个职务的构成比例为15 5 80H1 个职务的构成比例不是15 5 80 分布类型检验 Chi square过程 结果解释 分布类型检验 Chi square过程 结果解释 不拒绝H0 相关问题 两个 多个 率或构成比的比较 推断两个或多个分类变量是否相关联或相互独立两个或多个发生率或构成比是否相同Crosstabs过程 Crosstabs过程 Crosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行统计描述和统计推断 可以产生二维至n维列联表 并计算相应的百分数指标 统计推断包括了常用的X2检验 Kappa值 分层X2 X2M H 计算n维列联表的确切概率 Fisher sExactTest 值 Crosstabs过程详解 界面说明 Rows框 用于选择行 列表中的行变量 Columns框 用于选择行 列表中的列变量 Layer框 Layer指的是层 如果要让不同的变量做不同的分析 则将其选入Layer框 并用Previous和Next钮设为不同层 界面说明 Displayclusteredbarcharts复选框 显示重叠条图 Suppresstable复选框 选中后可禁止在结果中输出行 列表 Exact钮 针对2 2以上的行 列表设定计算确切概率的方法 可以是不计算确切概率 Asymptoticonly 蒙特卡罗模拟 MonteCarlo 或确切计算 Exact 蒙特卡罗模拟默认进行10000次模拟 给出99 可信区间 确切计算默认计算时间限制在5分钟内 可更改默认值 界面说明 Statistics钮 用于定义所需计算的统计量 Chi square复选框 计算x2值 对四格表资料会自动给出校正卡方检验和确切概率法的结果Correlations复选框 计算行 列两变量的Pearson相关系数和Spearman等级相关系数 界面说明 Norminal复选框组 包括一组反映分类资料相关性的指标 有序变量和无序变量均可 Contingencycoefficient 即列联系数 其值介于0 1之间 越大相关性越强 PhiandCramer sV Phi在四格表x2检验中介于 1 1之间 在R C表x2检验中介于0 1之间 Cramer sV则介于0 1之间 指标绝对值越大相关性越强Lambda 在自变量预测中用于反映应变量预测效果 其值为1时表明自变量预测应变量好 为0时表明自变量对应变量无预测作用Uncertaintycoefficient 不确定系数 其值介于0 1之间 界面说明 Ordinal复选框组 选择是否输出反映有序分类资料相关性的指标 Gamma 介于0 1之间 当所有观察值集中于左上角和右下角时 其值为1Somers d 由tau b改进而来 介于 1 1之间Kendall stau b 介于 1 1之间Kendall stau c 由tau b改进而来 介于 1 1之间 界面说明 Eta复选框 计算Eta值 其平方值可认为是应变量受不同因素影响所致方差的比例 Kappa复选框 计算Kappa值 即内部一致性系数 介于0 1之间 Risk复选框 计算比数比OR值 RR值 McNemanr复选框 进行McNemanr检验 一种非参检验 即进行配对卡方的检验 Cochran sandMantel Haenszelstatistics复选框 计算X2M H统计量 X2CMH 可在下方输出H0假设的OR值 默认为1 界面说明 Cells钮 用于定义列联表单元格中需要计算的指标Counts复选框组 是否输出实际观察数 Observed 和理论数 Expected Percentages复选框组 是否输出行百分数 Row 列百分数 Column 以及合计百分数 Total Residuals复选框组 选择残差的显示方式 可以是实际数与理论数的差值 Unstandardized 标化后的差值 Standardized 实际数与理论数的差值除理论数 由标准误确立的单元格残差 Adj Standardized 界面说明 Format钮 用于选择行变量是升序还是降序排列 分析实例 三种职位类别中是否存在性别比例差别H0 性别和职位类别独立 或不同性别的职位类别构成没有差别H1 性别和职位类别不独立 或不同性别的职位类别构成有差别 结果解释 拒绝H0 认为不同性别的职位类别构成有差别 其他检验方法 连续性校正的卡方检验ContinuityCorrectionFisher s确切概率法Fisher sExactTest似然比卡方LikelihoodRatio线性相关的卡方值Linear by LinearAssociation 卡方检验对数据要求 非配对2 2四格表理论数 5且n 40 用Pearson卡方检验理论数1且n 40 用校正的卡方检验理论数 1或n 40 用Fisher 确切概率法检验 两分类变量间关联程度的度量 相对危险度RelativeRisk优势比OddsRatio 分析实例 报纸订阅与邮件回应的相关性 报纸订阅者回应邮件的概率是非订阅者的几倍分析 卡方检验P 0 01 报纸订阅与邮件回应有相关性报纸订阅者回应邮件的概率是非订阅者的倍数通过计算RR值解决 结果解释 报纸订阅者的邮件回应率是非订阅者1 668倍 一致性检验与配对卡方检验 配对设计包括同一样本接受不同处理的比较配对的两个受试对象分别给予两种处理 一致性检验与配对卡方检验 资料为配对资料结果是否基本一致 kappa检验Kappa 0 75一致性好0 75 Kappa 0 4一致性一般Kappa 0 4一致性较差结果有无差别 配对卡方检验 McNemanr 分析实例 两位顾问对20个地址的评价是否一致 分析 同一样本由两位顾问评价 为配对设计评价结果是否一致用kappa检验 结果解释 Kappa 0 429 一致性不强 配对卡方检验