数学人教版七年级上册有理数的乘法.4.2有理数的乘法.pptx

第一章有理数 1 4有理数的乘除法第一课时1 4 1有理数的乘法及运算定律 掌握有理数乘法的运算法则 理解有理数乘法交换律 结合律和分配律 能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么4天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 动脑想一想 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 积增大3 第二个因数从0减少到 1时 积怎么变化 积增大3 交流和讨论 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 3 4 12 3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0 3 1 3 3 2 6 3 3 9 3 4 12 12 负数乘正数负 绝对值相乘 负数乘0得0 负数乘负数得正 绝对值相乘 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 求解步骤 1 先确定积的符号 2 再绝对值相乘 动笔练一练 练习1 8 1 8 一个数与 1相乘得到这个数的相反数 8 8 练习2 在乘法计算时 遇到带分数 应先化为假分数 遇到小数 应先化成分数 再进行计算 动笔练一练 练习3 1 1 1 1 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 有理数的倒数 数a a 0 的倒数是 注意 带分数或小数先化成假分数或分数 0没有倒数 倒数等于它本身的数有 1 动笔练一练 练习4 写出下列各数的倒数 多个有理数相乘 计算 4 5 0 25 原式 4 5 0 25 20 0 25 20 0 25 5 三个有理数相乘 先把前两个相乘 再把所得结果与另一数相乘 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘 只 一次性地 先定号再绝对值相乘 应该怎样做呢 交流和讨论 确定下列积的符号 试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 多个有理数相乘法则 多个有理数相乘时 先确定积的符号 再将绝对值相乘 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 偶数个负号得正 奇数个负号得负 有一个因数为0 则积为0 讨论对比 得正 得负 得零 得任何数 取相同的符号 把绝对值相乘 2 3 6 把绝对值相加 2 3 5 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 2 3 6 2 3 1用较大的绝对值减小的绝对值 乘法交换律和结合律 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 交换律 ab ba 结合律 ab c a bc 动手做一做 计算下列式子的值 5 3 7 2 5 3 5 7 解 原式 5 4 20 解 原式 解 原式 解 原式 15 35 20 1 3 4 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 推广 一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘 再把积相加 a b c d ab ac ad 分配律 a b c ab ac 需要注意 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 动笔练一练 练习6 分析 本题按混合运算法则 先计算括号里的代数和 无论化成分数还是小数运算都比较麻烦 为了简便解决这道题 必须运用乘法的分配律 易得解 解 原式 动笔练一练 练习6计算 分析 本题从题型结构来看 直接计算比较麻烦 又不具备应用分配律的条件 但观察它的数量特点 使用拆分方法 可以创造应用分配律的条件解题 即将拆分成一个整数与一个分数之差 再用分配律计算 解 原式 交流和讨论 这题有错吗 错在哪里 正确解法 特别提醒 1 不要漏掉符号2 不要漏乘 课堂小结 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 乘积是1的两个数互为倒数 课堂小结 有理数乘法定律1 交换律 ab ba2 结合律 ab c a bc 3 分配律 a b c ab ac 逆ab ac a b c 巩固练习 1 数轴上点A B C D分别对应有理数a b c d 用 填空 1 ac 0 2 b a 0 3 a b 0 4 abcd 0 5 a b c d 0 6 a b c d 0 巩固练习 2 若ab 0 则一定有 A a b 0B a b至少有一个为0C a 0D a b最多有一个为03 已知 x 2 y 3 且xy 0 则x y 4 已知a b互为相反数 c d互为倒数 e是绝对值最小的数 计算 a b e a b B 5或 5 提示 因为a b互为相反数 c d互为