高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件第四章（下）小结（1）.ppt

第四章 下 小结 1 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能1 对数及其运算性质 换底公式 反函数 对数函数 2 通过对对数使乘法转变为加法运算 过程与方法1 知识点复习 2 问答式复习法 情感态度与价值观温习 巩固 提高 加强理解 熟能生巧 通则达变 转化运用之妙 存呼一心耳 学习要求 1 掌握各知识点的来龙去脉及内在关系 2 掌握基本运算的法则和算法 3 掌握对数函数的图像与性质 4 会解简单的指 对 数方程及其不等式 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 问题 本章主要学习了哪些知识 其内容是什么 2 1 本章由求指数运算的逆运算引入了对数 研究了对数运算的性质 对数的换底公式 反函数 互为反函数的两个函数图像之间的关系 以及指数函数 对数函数的图像和性质 并介绍了简单的指数方程和对数方程的一些解法 准备与导入一 2 2 本章知识结构框图如下 指数形式ab n a 0 a 1 对数形式b logan a 0 a 1 简单的指数方程与对数方程 指数函数的一般形式 对数函数的一般形式 反函数函数y f x 与y f 1 x 的定义域 值域之间的关系 函数y f x 与y f 1 x 的图像之间的关系 指数函数性质1 定义域 2 值域 3 单调性 对数函数性质1 定义域 2 值域 3 单调性 互化 准备与导入二 1 1 问题 常用的对数运算公式有哪些 1 2 3 4 5 6 7 8 9 准备与导入二 1 1 问题 反函数中的相关知识有哪些 1 反函数的概念 习惯上 自变量常用x表示 函数用y表示 为此我们常常对调函数中的字母x y 把它改写成 单调函数必有反函数 有反函数的函数不一定是单调函数 若函数y f x 中的x y满足一一对应的关系 则y f x 存在反函数 2 反函数存在的条件 3 求一个函数的反函数 可分解为三个步骤 1 解方程f x y 求x 只能要一解 2 x y互换得到y f 1 x 的表达式 3 求反函数的定义域 即求原函数的值域 一般地 对于函数y f x 设它的定义域为d 值域为a 如果对a中任意一个值y 在d中总有唯一确定的x值与它对应 且满足y f x 这样得到的x关于y的函数叫做 原函数 y f x 的反函数 记作 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 a 2 若3x 2 3y 5 用x y表示log330 3 已知log189 a 18b 5 求log3645的值 1 x y 探究与深化二 1 1 4 甲 乙两人解关于x的方程log2x b clogx2 0 甲写错了常数b 得两个根 乙写错了常数c 得两根 求这个方程的真正根 解 将已方程变形得 log2x 2 b log2x c 0 由已知可得 所以 log2x 2 5 log2x 6 0 解得x 4 x 8 探究与深化三 1 1 5 函数y x x 的反函数是 a 6 已知函数求的最小值及相应的x值 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 d 2 已知a b x r 且log2 bx log2 ax 1 0有两个实根 求的取值范围 解 原方程可化为log22x log2a log2b log2x log2a log2b 1 0 练习与评价二 1 1 3 设用a b表示和 练习与评价三 1 1 函数与它的反函数都经过点p 2 1 则有a b 已知点a 2 4 在函数f x 2ax b的图像上 又在反函数的图像上 求函数f x 的解析式 3 7 回顾与小结 回顾与小结 1 1 本节课主要复习了哪些内容 1 对数的计算 特别是用字母表示的对数计